高中數(shù)學(xué)必修4 第一章三角函數(shù)課件 115函數(shù)y=Asinωxφ的圖象

1、函數(shù),的圖象,sin,x,A,y,1,1,1,2,3,2,2,o,y,x,關(guān)鍵點,0,0), ( ,1),0), ( ,-1), (2,0),2,2,3,2,0,sin,x,x,y,的圖象,注意,五點是指使函數(shù)值為,0,及達(dá)到最大值和最小值,的點,復(fù)習(xí)回顧,2,例,1,試研究,與,的圖象關(guān)系,3,sin,x,y,x,y,sin,6,sin,x,y,2,1,1,x,y,sin,o,x,y,2,2,3,3,2,6,3,5,6,13,6,sin,x,y,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,3,sin,x,y,

2、x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,x,y,sin,3,2,1.y=sin(x+,與,y=sinx,的圖象關(guān)系,3,一,函數(shù),y=sin(x+,圖象,函數(shù),y=sin(x+,0,的圖象可以看,作是把,y=sinx,的圖象上所有的點向左（當(dāng),0,時,或向右（當(dāng),0,時,平行移動,個單位而得到的,4,練習(xí),函數(shù),y = 3cos(x+,圖像向左平移,個單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為,_,4,3,思考,函數(shù),y = sin2x,圖像向右平移,個,單位所得圖像的函數(shù)表達(dá)式為,_,12,5,5,1,列表,x,x,2,x,2,sin,4,2,4,3,0,1,0,0,0,1,2,3,

3、2,2,0,例,2,作函數(shù),及,的圖象,x,y,2,1,sin,x,y,2,sin,x,O,y,2,1,2,2,1,3,2,描點,y=sinx,y=sin2x,y=sin2x,y=sinx,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo),縮短為原來的,1/2,倍,2,2. Y=sin x,與,y=sinx,圖象的關(guān)系,6,x,2,1,sin,y,對于函數(shù),1,列表,y,O,2,1,1,3,4,2,描點,y=sin x,2,1,y=sinx,0,2,3,4,0,2,2,3,2,x,x,2,1,x,2,1,sin,1,0,1,0,0,y= sin x,y=sinx,2,1,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo),變?yōu)樵瓉淼?2,倍,7,函數(shù),與

4、,的圖象間的變化關(guān)系,x,y,2,sin,x,y,sin,x,y,2,1,sin,1,1,2,2,3,o,y,2,2,4,x,y,2,1,sin,x,y,2,sin,8,函數(shù),y=sin,x,0,且,1,的圖象可以看,作是把,y=sin,x,的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短,當(dāng),1,時,或伸長,當(dāng),0,1,時,到原來的,倍,縱坐標(biāo)不變,而得到的,1,二,函數(shù),y=sin,x,0,圖象,9,3.y=Asinx,與,y=sinx,圖象的關(guān)系,解,列表,0,0,0,sinx,0,2,0,2,0,2sinx,0,1,0,1,0,sinx,2,0,x,2,2,3,2,1,2,1,2,1,描點作圖,x,y,0,

5、1,2,1,2,2,2,3,2,例,3,作函數(shù),及,的簡圖,x,y,sin,2,1,x,y,sin,2,x,y,sin,2,1,x,y,sin,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)縮短到原來的一半,y=Sinx y=2Sinx,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的,2,倍,橫坐標(biāo)不變,10,函數(shù),與,的圖象間的變化關(guān)系,x,y,sin,2,x,y,sin,x,y,sin,2,1,y=sinx,y=2sinx,y= sinx,2,1,2,2,3,1,2,2,o,x,y,3,2,11,函數(shù),y,A,sinx,A,0,且,A,1）的圖象可以看作,是把,y=sinx,的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（當(dāng),A,1,時,或縮短（當(dāng),0,A,1,時

6、,到原來的,A,倍（橫坐,標(biāo)不變）而得到的,y,A,sinx,xR的值域是,A,A,最大值是,A,最小值是,A,三,函數(shù),y,A,sin,x,A0,圖象,12,例,4,如何由,變換得,的圖象,x,y,sin,3,2,sin,3,x,y,13,1,2,2,o,x,y,3,3,2,6,5,3,6,3,3,5,y=sin(2x,3,y=3sin(2x,3,方法,1,順序變換,按,A,y=sin(x,3,y=sinx,6,12,7,6,7,3,2,14,函數(shù),y=sinx y=sin(x+,的圖象,3,3,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長到原來的,3,倍,y=3sin(2x+,的圖象,3,y=sin(2x+,的

7、圖象,3,1,向左平移,3,縱坐標(biāo)不變,2,橫坐標(biāo)縮短到原來的,倍,2,1,15,1,2,2,o,x,y,3,3,2,6,5,3,6,3,5,y=sin(2x,3,y=sinx,y=sin2x,y=3sin(2x,3,方法,2,順序變換,按,A,3,16,3,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸長到原來的,3,倍,y=3Sin(2x+,的圖象,3,y=Sin(2x+,的圖象,3,2,1,1,橫坐標(biāo)縮短到原來的,倍,縱坐標(biāo)不變,6,2,向左平移,函數(shù),y=Sinx y=Sin2x,的圖象,P59,例,1,17,函數(shù),sin,x,A,y,A,稱為振幅,2,T,稱為周期,T,f,1,稱為頻率,x,稱為相位,稱為初相

8、,中,18,函數(shù),的性質(zhì),sin,x,A,y,19,一、復(fù)習(xí)回顧,圖象的關(guān)系,與,sin,sin,1,x,A,y,x,y,2.“五點法”作函數(shù),y=sinx,簡圖的步驟,其中“五點”是指什么,20,例,1,作函數(shù),y = 2sin( x-,的簡圖,2,2,13,3,1,6,解,列表,0,0,0,y,0,2,0,2,0,Sin(Z,1,1,x,2,0,Z,2,2,3,2,2,7,5,練習(xí)：作函數(shù),y = 3sin(2x+,的簡圖,3,21,0,0,sin,運動中的相關(guān)概念,在簡諧,其中,A,x,A,y,5,4,2,1,3,2,2,1,x,T,f,T,A,振幅,周期,頻率,相位,初相,物理中簡諧運

9、動的物理量,22,2,答下列問題,試根據(jù)圖象回,某簡諧運動圖象如圖,例,1,多少,周期與頻率各是,這個簡諧運動的振幅,3,數(shù)表達(dá)式,寫出這個簡諧運動的函,y/cm,x/s,o,A,B,C,D,E,F,0.4,0.8,1.2,2,從,O,點算起，到曲線上的哪一點，表示,完成了一次往復(fù)運動？如從,A,點算起呢,23,例,3,已知函數(shù),y,Asin(x) （A0,0,一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，如下圖所示，求,函數(shù)的一個解析式,x,3,3,5,6,3,y,O,24,練習(xí),已知函數(shù),A0,0, ）的最小值是,5,圖象上相,鄰兩個最高點與最低點的橫坐標(biāo)相差,且圖象經(jīng),過點,求這個函數(shù)的解析式,cos,y,A,x,0,4,5,0,2,25,例,4,求下列函數(shù)的最大值、最小值，以,及達(dá)到最大值