對數(shù)教學(xué)設(shè)計示例

1、教學(xué)設(shè)計示例課題 對數(shù)的運算法則教學(xué)目標(biāo)1理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運算法則，能初步運用對數(shù)的性質(zhì)和運算法則解題2通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力3通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性培養(yǎng)大膽探索，實事求是的科學(xué)精神教學(xué)重點，難點 重點是對數(shù)的運算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用 難點是法則的探究與證明教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具 投影儀教學(xué)過程一. 引入新課 我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢?通過下面的題目來回答這個問題如果看到這個式子會有何聯(lián)想?由學(xué)生回答(1) (2) (3) (4)也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，

2、對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運算上講它們互為逆運算的關(guān)系既然是一種運算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運算法則，所以我們今天重點研究對數(shù)的運算法則二對數(shù)的運算法則(板書) 對數(shù)與指數(shù)是互為逆運算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運算法則來探求對數(shù)的運算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運算法則 由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看：，然后直接提出課題：若是否成立? 由學(xué)生討論并舉出實例說明其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時再提出可提示學(xué)生利用剛才的反例，把5改寫成應(yīng)為，而32=2，還可以讓學(xué)生再找?guī)讉€例子，之后讓學(xué)生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律?由學(xué)生回答應(yīng)有成立 現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其

3、對任意都成立，需要給出相應(yīng)的證明，怎么證呢?你學(xué)過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢? 學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運算法則求解找學(xué)生試說證明過程，教師可適當(dāng)提示，然后板書證明：設(shè)則，由指數(shù)運算法則 得 ， 即 (板書) 法則出來以后，要求學(xué)生能 從以下幾方面去認(rèn)識：(1) 公式成立的條件是什么?(由學(xué)生指出注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件)(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結(jié)果會怎樣?很容易可得 (條件同前)(4)能否利用法

4、則完成下面的運算：例1：計算 (1) (2) (3) 由學(xué)生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運算的級別降低了，從右到左運算是升級運算，要求運算從雙向把握然后提出新問題： 可由學(xué)生說出得到大家認(rèn)可后，再讓學(xué)生完成證明證明：設(shè)則，由指數(shù)運算法則得教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法?能否用上剛才的結(jié)論?有的學(xué)生可能會提出把看成再用法則，但無法解決計算問題，再引導(dǎo)學(xué)生如何回避的問題經(jīng)思考可以得到如下證法或證明如下，再移項可得證以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的思想，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的最后板書法則2，并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2(兩個正數(shù)的商的對數(shù)

5、等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)請學(xué)生完成下面的計算(1) (2)計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學(xué)生在說出結(jié)論的同時就可給出證明如下：設(shè)則，教師還可讓學(xué)生思考是否還有其它證明方法，可在課下研究將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進行對比然后要求學(xué)生從以下幾個方面認(rèn)識法則(1) 了解法則的由來(怎么證)(2) 掌握法則的內(nèi)容(用符號語言和文字語言敘述)(3) 法則使用的條件(使每一個對數(shù)都有意義)(4) 法則的功能(要求能正反使用)三鞏固練習(xí)例2計算 (1) (2) (3) (4) (5) (6)解答略對學(xué)生的解答進行點評例3已知，用的式子表示(1) (2) (3) 由學(xué)生上黑板寫出求解過程四小結(jié)1運算法則的內(nèi)容2運算法則的推