上海海事大學(xué) 2008–2009年第1學(xué)期 《高等數(shù)學(xué)B》課程期末考試試卷及解析

1、上海海事大學(xué) 20082009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試試卷A 2009.1考生姓名： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 題序一二 三四總 分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）(本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)（A）5 （B）2 （C）3 （D）43、設(shè)是奇函數(shù)且在=0處可導(dǎo)，則 在=0處為 （ ） (A)跳躍間斷點(diǎn). (B)可去間斷點(diǎn).(C) 無(wú)窮間斷點(diǎn). (C) 連續(xù)點(diǎn).4、下列廣義積分發(fā)散的是（ ）二、填空題（將正確答案填在橫線(xiàn)上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、的單調(diào)增加區(qū)間為 2、若，則k= 3、設(shè)，則的拐點(diǎn)坐標(biāo)為 4、

2、= 三、計(jì)算題 （必須有解題過(guò)程）(本大題共8小題，總計(jì)56分)1、(本小題7分)已知，求2、(本小題7分)求曲線(xiàn)在（0，0）處的切線(xiàn)方程3、(本小題7分)4、(本小題7分)5、(本小題7分)求6、(本小題7分)7、(本小題7分)。 8、(本小題7分)。四、應(yīng)用與證明題 （必須有解題過(guò)程） ( 本大題共21分 )1、 （本小題8分）2、（本小題7分）天地校園行到海事大學(xué)演出，其道具有某運(yùn)輸公司承運(yùn)，已知車(chē)輛運(yùn)行費(fèi)用由油費(fèi)和其他費(fèi)用組成，已知速度為60km/h，油費(fèi)為12元/h；其他費(fèi)用27元/h，且油費(fèi)和它的速度的平方成正比，假設(shè)道路通暢，限速110km/h，問(wèn)車(chē)輛速度為多少時(shí)，每公里所需費(fèi)用

3、總和最?。?3、 ( 本小題6分 ) 上海海事大學(xué)20082009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試A試卷解答一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）(本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)1、B 2、C 3、B 4、C 二、填空題（將正確答案填在橫線(xiàn)上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、或2、3、4、5、三、計(jì)算題 (本大題共8小題，總計(jì)56分)1、5分 7分2、解： ， 4分。 7分3、解： 4分 7分4、 4分 7分 5、令 2分 6分= 7分（或）6、 4分 7分7、解： 3分，所以凹區(qū)間（1，+）凸區(qū)間為 （-，1） 6分拐點(diǎn)（1，3

4、） 7分8、解：， 3分 5分 7分四、應(yīng)用與證明題 ( 本大題共20分 )1、（本小題8分）1分 3分 5分 8分 2、（本小題7分）解：設(shè)速度（率）為，行駛1km所需總費(fèi)用為y（元），速度為，燃料費(fèi)為p， ， 3分，且，所以當(dāng)速度為90km/h時(shí)每公里所需費(fèi)用總和最小。 7分3、( 本小題6分 )證：設(shè)， 2分即 4分唯一性：， 5分嚴(yán)格單調(diào)減，故唯一。 6分(本題第一問(wèn)若用零點(diǎn)定理無(wú)法說(shuō)明端點(diǎn)扣2分)。上海海事大學(xué) 20082009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試試卷B 2009.1考生姓名： 班級(jí)： 學(xué)號(hào)： 題序一二 三四總 分得分評(píng)卷人一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)

5、正確答案，填在題末的括號(hào)中） (本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)（A）5 （B）2 （C）3 （D）4二、填空題（將正確答案填在橫線(xiàn)上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、2、 4、= 5、 三、計(jì)算題 （必須有解題過(guò)程）(本大題共8小題，總計(jì)56分)1、(本小題7分)已知 2、(本小題7分)3、(本小題7分)4、(本小題7分)5、(本小題7分)6、(本小題7分)7、(本小題7分)8、(本小題7分)四、應(yīng)用與證明題 （必須有解題過(guò)程） ( 本大題共21分 )1、（本小題8分）曲線(xiàn)y=x36x與y=x2所圍成圖形的面積。2、（本小題7分）3、（本小題6分） 上海海事大學(xué)200

6、82009年第1學(xué)期高等數(shù)學(xué)B課程期末考試B試卷解答一、單項(xiàng)選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）(本大題分4小題, 每小題2分, 共8分)1、C2、B3、C4、D二、填空題（將正確答案填在橫線(xiàn)上）(本大題分5小題, 每小題3分, 共15分)1、2、 3、4、 5、ln2三、計(jì)算題 (本大題共8小題，總計(jì)56分)1、5分 6分2、解：3分7分 3、解： 1分3分5分7分4、解：4分7分5、解： 3分 4分 = 7分6、解：4分7分7、解：4分 7分 10分8、解： ， ， 3分 5分 7分四、應(yīng)用與證明題 ( 本大題共20分 )1、（本小題8分）解：交點(diǎn)為 1分 5分 8分 2、（