學(xué)生計算能力的培養(yǎng)

1、學(xué)生計算能力的培養(yǎng)一、要講清算理和法則算理和法則是計算的依據(jù)。正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進(jìn)行。小學(xué)生遇到的算理如：10以內(nèi)數(shù)的組成和分解，湊十法和破十法，相同數(shù)連加的概念，十進(jìn)制計數(shù)法，有關(guān)數(shù)位的概念，小數(shù)的意義與性質(zhì)，小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化，積、商的變化規(guī)律，分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)，分?jǐn)?shù)單位的概念，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，約分與通分等概念。以上這些基礎(chǔ)知識，都應(yīng)講解得很清楚，使學(xué)生留下深刻的印象，以便在學(xué)習(xí)新知識時，能發(fā)揮知識的正遷移作用。如，“小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律”這部分知識就很重要。在

2、講解小數(shù)乘、除法的計算法則，小數(shù)、百分?jǐn)?shù)互化時，就要用到它。分?jǐn)?shù)單位的概念，在講解分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計算法則時也離不開它。這兩部分知識，學(xué)生如能掌握得很熟練，學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計算才能順利進(jìn)行。怎樣才能講清算理呢？一定要遵循由具體到抽象，由淺入深的原則，應(yīng)進(jìn)行：先用圖表示：（如圖45）通過計算這個題，你能初步概括出同分母分?jǐn)?shù)加法的法則嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言敘述，這時，學(xué)生的敘述可能是不完整的）。通過計算以上兩個題，你能概括出同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則嗎？在這個基礎(chǔ)上再出示結(jié)語：同分母分?jǐn)?shù)相加減，把分子相加減，分母不變。這樣教學(xué)，既使學(xué)生搞清了算理，又使學(xué)生掌握了法則，為學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法也

3、打下了基礎(chǔ)。要注意的是，當(dāng)學(xué)生已掌握了計算法則，就不要過多糾纏算理了。二、要講清四則混合運算的順序運算順序是指同級運算從左往右依次演算，在沒有括號的算式里，如果有加、減，也有乘、除，要先算乘除，后算加減；有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序跟整數(shù)四則混合運算的順序完全相同，因此，講清這個運算順序是很重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，關(guān)于運算順序這部分知識是分散出現(xiàn)的，一年級第二學(xué)期就出現(xiàn)了兩步計算的加減式題，二年級第二學(xué)期出現(xiàn)了兩、三步計算的式題，三年級第二學(xué)期學(xué)習(xí)四則混合運算順序（包括中括號），四、五年級繼續(xù)鞏固。所以，一般均能掌握較好。在講解運算順序時，應(yīng)防止學(xué)

4、生出現(xiàn)下列問題：第一，脫式計算時，學(xué)生會出現(xiàn)如下錯誤的情況。如，36-1359=15（沒有把“36-”照抄下來）或36-1359=15-36（顛倒了兩個數(shù)的位置）=21這類錯誤常在低中年級學(xué)生中出現(xiàn)。教師要反復(fù)講清，為什么不能改變順序，為什么未算的部分要照抄下來的道理。第二，分?jǐn)?shù)四則運算中，脫式計算時，有的出現(xiàn)過煩的現(xiàn)象。計算時，可向?qū)W生指出：在一般情況下，分?jǐn)?shù)加減法只要有通分過程，乘除法有顛倒相乘、約分過程，按順序?qū)懗雒坎竭\算的得數(shù)即可。第三，不認(rèn)真審題，出現(xiàn)了感知性錯誤，或抄錯數(shù)字符號等。如，3.5+1.5-3.5+1.5（應(yīng)等于3，而誤得0），3.6-3.60.5（應(yīng)等于1.8，而誤得0

5、），7.560.42.5（應(yīng)等于47.25，而誤得7.56），都是沒按運算順序計算造成的。類似這樣的題，在教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)練習(xí)，也可以進(jìn)行對比練習(xí)，以引起學(xué)生對運算順序的注意。如：7.52.54，7.5（2.54）；240-156+10，240-（156+10）。三、要講清運算定律的意義小學(xué)教材中主要講了加法的交換律、結(jié)合律，減法的一個性質(zhì)：“從一個數(shù)里減去兩個數(shù)的和等于從這個數(shù)里依次減去兩個加數(shù)。”以及乘法的交換律、結(jié)合律和分配律。這幾個定律對于整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的運算同時適用，用途是很廣泛的。講解時，首先要使學(xué)生理解這幾個定律的意義。鑒于學(xué)生難掌握減法性質(zhì)和乘法分配律，教學(xué)時，可舉學(xué)生熟悉的事例

6、，并配合畫一些直觀圖加以說明。在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上，要求他們記熟定律的意義。到四、五年級時應(yīng)要求他們會用字母表示定律。其次，要使學(xué)生能根據(jù)運算定律進(jìn)行簡便運算。要啟發(fā)學(xué)生根據(jù)題目的用乘法分配律進(jìn)行簡算。即：類似上面的題，學(xué)生在計算時容易出錯，或雖然用簡便方法算而不徹底，教師還可以選編此類題，讓學(xué)生練習(xí)。為了提高學(xué)生合理靈活的計算能力，還可以指導(dǎo)學(xué)生變化一些題目的運算順序和形式，使計算簡便。如，2401872=2404=60（根據(jù)除數(shù)是乘數(shù)18的4倍，直接除以4）；2401560=2404=960（根據(jù)乘數(shù)是除數(shù)15的4倍，直接乘以4）；1835=1857=630（將35分解成5和7相乘）；8.1

7、3.6=8136=8194=94=2.25（將除以36變成先除以9再除以4）。四、要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)和基本技能訓(xùn)練有些知識，要通過課堂教學(xué)的訓(xùn)練，使學(xué)生能脫口而出，并做到準(zhǔn)確無誤，只有這樣，計算起來才能正確迅速。如，20以內(nèi)的加減法，乘法口訣，假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化，求較小的兩個數(shù)的（或三個數(shù)）最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，一些計量單位的進(jìn)率，19各數(shù)乘以（3.14）的值。在四則混合運算中，加強(qiáng)基本訓(xùn)練的一個重要環(huán)節(jié)，就是要加強(qiáng)口算教學(xué)和練習(xí)。口算是筆算的基礎(chǔ)。筆算的技能技巧是口算的發(fā)展，筆算是由若干口算按照筆算法則計算出來的。如987786一題，就要進(jìn)行9次乘法口算和14次

8、加法口算，由此可以看出，如果口算出錯誤，筆算必然出錯誤。因此，不僅低中年級基本口算的訓(xùn)練要持之以恒，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深，在高年級也應(yīng)同樣重視。這不僅有利于學(xué)生及時鞏固概念、法則，增大課堂教學(xué)的密度，提高計算能力，而且可以在口算訓(xùn)練中，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思維，靈活運用知識，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、注意力和記憶力。各年級的口算要求：一年級：一位數(shù)的加法和相應(yīng)的減法，兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)或一位數(shù)。二年級：熟練地口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（和在100以內(nèi)）；比較熟練地口算一位數(shù)乘、除兩位數(shù)（積在100以內(nèi)）。三年級：能夠口算10、100、1000乘、除一個數(shù)，一位數(shù)乘兩位數(shù)。四年級：能夠口算較小的兩個數(shù)的最

9、大公約數(shù)和最小公倍數(shù)；口算數(shù)目較小的小數(shù)四則計算，分?jǐn)?shù)加減法的計算。五年級：口算數(shù)目較小的分?jǐn)?shù)乘、除法計算?？谒憬虒W(xué)，不能光靠練，讓學(xué)生死記方法，這樣做的結(jié)果，記憶是不能持久的。怎樣進(jìn)行口算教學(xué)呢？要重視講計算方法。如第四冊，講兩位數(shù)乘以一位數(shù)232時，旁注寫了2個20是40，2個3是6，40加6得46，就說的是兩位數(shù)乘以一位數(shù)的思考過程。教學(xué)時，應(yīng)使學(xué)生掌握口算步驟，防止盲目多練。要采取多種形式練習(xí)。如看橫式，看口算表，聽算讓學(xué)生直接說出結(jié)果。在低年級也可以做數(shù)學(xué)游戲，找朋友、送信、奪紅旗或搞數(shù)學(xué)比賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對于教材中的重點、難點知識，更要注意加強(qiáng)基本技能訓(xùn)練。如，商中間或末

10、尾有0的除法，學(xué)生很容易丟掉0，為防止出現(xiàn)這樣的問題，可以安排如下的練習(xí)：先說說下面各題的商是幾位數(shù)，再計算。4334486 9844149 52320436 18560058由于學(xué)生在做題之前，先判斷了商是幾位數(shù)，如9844149一題，商應(yīng)該是四位數(shù)，如計算過程中不夠商1，學(xué)生就會意識到商0占位。又如，分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運算學(xué)生也難于掌握，也要注意循序漸進(jìn)地安排一些練習(xí)。分?jǐn)?shù)四則計算法則的練習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則口算練習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算，選擇簡便算法的練習(xí)。0與1在四則運算中的特性的練習(xí)在單項練習(xí)的基礎(chǔ)上，就可以安排一些分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運算的題，讓學(xué)生先認(rèn)真審題，再進(jìn)行練習(xí)，以便培養(yǎng)學(xué)生為運算能力及合

11、理靈活的解題能力。如，下面的題，怎樣簡便就怎樣算。五、要有計劃地組織練習(xí)要提高學(xué)生的計算能力，除了要重視算理和法則的教學(xué)，四則混合運算順序的教學(xué)，運算定律的教學(xué)，有計劃地組織練習(xí)也是很重要的?；镜目谒悖镜挠嬎銘?yīng)該天天練，單項的計算要根據(jù)學(xué)生掌握的情況重點練，對于學(xué)生難掌握之點易錯之處要突出練。編排練習(xí)題時，題目可按鞏固基礎(chǔ)知識的，提高運算基本技能的，形成運算技巧的順序進(jìn)行。要注如何組織好學(xué)生的練習(xí)，下面提供一些方法，僅供參考。第一，訓(xùn)練學(xué)生用文字?jǐn)⑹鲱}的形式讀題。商是多少？通過讀題學(xué)生就會明確應(yīng)該用兩數(shù)的積與1.5的差除以0.5，就不會發(fā)生運算順序的錯誤。第二，訓(xùn)練學(xué)生講運算順序。如，0

12、.46+（3.6-7.652.5）2.05這道題有加法、減法、乘法、除法，又有小括號，要先算小括號里的除法，再算減法，再用小括號里的結(jié)果與2.05相乘，最后算減法。開始學(xué)習(xí)時，也可以讓學(xué)生在算式中標(biāo)明運算順序。0.46+（3.6-7.652.5）2.05 學(xué)生解答完此題以后，也可以讓他們說一說計算時要注意什么問題。如7.652.5=3.06，不要粗心把它當(dāng)成3.6，做小數(shù)加、減法要注意小數(shù)點對齊（就是相同數(shù)位對齊），乘以2.05時，要注意中間的0等。第三，對比性練習(xí)。將易混易錯的題目放在一起，讓學(xué)生區(qū)分比較，以提高學(xué)生的鑒別能力。如，指出下面每組題運算順序有什么不同，再計算。120105 12

13、0(105)80+6012 80+60-12第四，填空練習(xí)。為了突破難點，教材中關(guān)鍵的地方可采取填空形式練習(xí)。加減法的速算法348+198=3482002514-396=5144004一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)乘法分配律第五，改錯練習(xí)?？砂丫毩?xí)中典型的有代表性的錯誤板書寫出來，讓學(xué)生指出錯誤之處，說明產(chǎn)生錯誤的原因。并改正過來。如，805805=154-546=0第六，趣味性練習(xí)。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，也可以適當(dāng)搞一些趣味性的練習(xí)。如，接力比賽，教師發(fā)給每行一張口算卡片，上面印有78題（根據(jù)每組人數(shù)而定）比賽開始，第一個學(xué)生做完一題后，迅速傳給后一個學(xué)生，如此傳下去，看哪一行最后一個同學(xué)先將口算卡傳到老師手里，并且計算結(jié)果正確，就算勝利。搶答練習(xí)。教師出