湖南省常德市2021學年高二數(shù)學下學期期中試題 文

1、 可修改湖南省常德市2021學年高二數(shù)學下學期期中試題 文一.選擇題（每小題5分，共60分）1. “”是 “”是的( )2. A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件若方程C：（是常數(shù)）則下列結(jié)論正確的是（ ）A.，方程C表示橢圓B，方程C表示雙曲線C，方程C表示橢圓 D，方程C表示拋物線3.學校為了了解高一學生的情況,從每班抽2人進行座談；一次數(shù)學競賽中,某班有10人在110分以上,40人在90100分,12人低于90分.現(xiàn)在從中抽取12人了解有關(guān)情況；運動會服務(wù)人員為參加400m決賽的6名同學安排跑道.就這三件事,合適的抽樣方法為( )A.分層抽樣,分

2、層抽樣,簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣C.分層抽樣,簡單隨機抽樣,簡單隨機抽樣D.系統(tǒng)抽樣,分層抽樣,簡單隨機抽樣4.拋物線：的焦點坐標是（ ）A. B. C. D.5. 雙曲線：的漸近線方程和離心率分別是（ ） C. D. 6.函數(shù)在點處的切線方程是（ ）A. B. C. D.7.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 （ ）A B C D8.函數(shù) （的最大值是（ ）A B -1 C0 D19過點與拋物線有且只有一個交點的直線有（ ）A.4條 B.3條 C.2條 D.1條10.從數(shù)字1,2,3,4,5中任取兩個不同的數(shù)字,構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個數(shù)字大于40的概率是( )A. B. C. D.

3、 11.雙曲線4x2+ty2-4t=0的虛軸長等于( ) A. B-2t C D412. 若橢圓和圓為橢圓的半焦距),有四個不同的交點,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 二.填空題（每小題5分，共20分）13.是過C:焦點的弦，且,則中點的橫坐標是_.14.函數(shù)在時取得極值，則實數(shù)_.15已知雙曲線中心在原點，一個頂點的坐標為,且焦距與虛軸長之比為，則雙曲線的標準方程是_.16.對于函數(shù)有以下說法：是的極值點.當時，在上是減函數(shù). 的圖像與處的切線必相交于另一點. 若且則有最小值是.其中說法正確的序號是_.3. 解答題（17題10分，18-22題均12分，共70分）17.

4、如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題： （1）79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？（2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）18. 已知橢圓C:上一點到它的兩個焦點（左）, （右）的距離的和是6，（1）求橢圓C的離心率的值.（2）若軸，且在軸上的射影為點，求點的坐標.y19.如圖：是=的導函數(shù)的簡圖，它與軸的交點是（1,0）和（3,0）13（1）求的極小值點和單調(diào)減區(qū)間 x0（2）求實數(shù)的值.20. 已知雙曲線的離心率為， . （）求雙曲線C的方程；（）已知直線與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓上，求m的值21.已知在區(qū)間0,1上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又（1）求的解析式.（2）若在區(qū)間(m0)上恒有x成立,求m的取值范圍.M22. 已知拋物線,焦點為F,一直線與