北師大版八年級數(shù)學下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組導學案

1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第一節(jié) 不等關系 【學習目標】1理解不等式的概念，感受生活中存在的不等關系。2能根據(jù)條件列出不等式，增強學生的符號感，發(fā)展其數(shù)學化的能力。3通過觀察、分析、猜想、獨立思考的過程感受不等式這個重要的過程，發(fā) 展學生歸納、猜想能力?！緦W習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】重點：對不等式概念的理解。難點：怎樣建立量與量之間的不等關系?！緦W習過程】模塊一 預習反饋X| k | B | 1 . c|O |m一學習準備1一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連成的式子叫做 。注意：用符號“”連接的式子也叫不等式。2列不等式：列不等式類似于列方程，列

2、方程依據(jù)的是等量關系，列不等式依據(jù)的是不等關系，列不等式的關鍵是找不等關系。大于用符號 表示，小于用符號 表示；不大于用符號 表示，不小于用符號 表示。3.閱讀教材：第一節(jié) 不等關系二教材精讀4.例題：如圖，用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓，（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（2）如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩長l應滿足怎樣的關系式？（3）當l=8時，正方形和圓的面積哪個大？l=12呢？（4）你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試？分析：正方形的面積等于邊長的平方.圓的面積是R2，其中R是圓的半徑.兩數(shù)比較有大于、等于、

3、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于. “不小于”就是大于或等于。做一做：通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長），可以計算出它的樹齡 ，通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方作為測量部位。某樹栽種時的樹圍為5，以后樹圍每年增加約3，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過2.4m？（只列關系式）X k B 1 . c o m歸納小結：一般地，用符號“”（或“”），“”（或“”）連接的式子叫做不等式。實踐練習：判斷下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 x+y 3xy 3+2=5 x25 2x3y=1 10.解：不等式有 ；既不是等式也不是不等式的有 ；模塊二 合作探究5.例1.用適當?shù)姆柋硎?/p>

4、下列關系。（1）x2的相反數(shù)不大于0； 解： 。（2）a與5的和比a的3倍?。?解： 。（3）三角形任意兩邊的和大于第三邊。 解： 。6.例2.某公司打算至多用1200元印制廣告單。已知制版費50元，每印一張廣告單還需支付0.3元的印刷費，若該公司印制廣告單x張，試寫出x滿足的關系式。 解： 。(提示：至多即最多，不超過，不多于，不大于。)模塊三 形成提升1、 在下了式子中，哪些是不等式。 a20; 40; 3x+4y0; x2y1=0; a+1b3; x2+2.2、用適當?shù)姆柋硎鞠铝嘘P系。（1）a與6的和小于5； （2）x與2的差小于1；（3）x的4倍大于7； （4）y的一半小于3.3、某

5、廠工人王師傅4月份計劃生產(chǎn)零件176個，前10天平均每天生產(chǎn)5個零件，后來改進技術，提前3天并且超額完成。若王師傅10天后平均每天生產(chǎn)x個零件，試寫出x滿足的關系式。模塊四 小結評價一本課知識：新課 標 第 一 網(wǎng)1.不等式的意義：用符號“”（或“”），“”（或“”）連成的式子叫做 。注意：用符號“”連接的式子也叫不等式。2.會用不等號表示不等關系，正確列出不等式，能夠發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中的不等現(xiàn)象.二本課典例：三我的困惑：課外拓展訓練：1、a,b兩個實數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖12所示：圖12用“”或“”號填空：（1）a_b; （2）|a|_|b|; （3）a+b_0; （4）ab_0; （5）a+b

6、_ab; （6）ab_a.第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第二節(jié) 不等式的基本性質【學習目標】1探索并掌握不等式的基本性質；理解不等式與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別.2通過對比不等式與等式的性質，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的辨別能力.通過對不等式性質的探索，培養(yǎng)鉆研精神，加強了同學間的合作與交流.【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】重點：不等式的三個基本性質。難點：不等式性質的應用?！緦W習過程】模塊一 預習反饋一學習準備1.不等式的基本性質X k B 1 . c o m不等式性質：不等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向 。不等式性質：不等式兩邊都乘以（或除以）同一

7、個正數(shù)，不等號的方向 。不等式性質：不等式兩邊都乘以（或乘以）同一個負數(shù)，不等號的方向 。2、不等式的其他性質：對稱性：若，則；若，則；傳遞性：若，且，則；若，則；若，則；若，則；3.閱讀教材：第二節(jié) 不等式的基本性質 二教材精讀4.不等式基本性質的推導做一做：（1）用“”或“y2；當x_時，y1y2。 3.閱讀教材：二教材精讀4.例1.某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為1025人，甲、乙兩家旅行社的服務質量相同，且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用，其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付

8、的旅游費用較少？分析：首先我們要根據(jù)題意，分別表示出兩家旅行社關于人數(shù)的費用，然后才能比較.而且比較情況只能有三種，即大于，等于或小于.解：設該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人，選擇甲旅行社時，所需費用為y1元，選擇乙旅行社時，所需的費用為y2元，則實踐練習：某單位要制作一批宣傳材料.甲公司提出每份材料收費20元，另收3000元設計費；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費.（1）什么情況下選擇甲公司比較合算？（2）什么情況下選擇乙公司比較合算？（3）什么情況下兩公司的收費相同？新|課 |標|第 |一| 網(wǎng)模塊二 合作探究5、例2：為了加快教學手段的現(xiàn)代化，某校計劃購置一批電腦，已知甲公司的報

9、價是每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上，則從第11臺開始按報價的70%計算；乙公司的報價也是每臺5800元，優(yōu)惠條件是每臺均按報價的85%計算.假如你是學校有關方面負責人，在電腦品牌、質量、售后服務等完全相同的前提下，你如何選擇？請說明理由？模塊三 形成提升1、一次函數(shù)與x軸的交點坐標是（ ， ），當函數(shù)值大于0時，x的取值范圍是_，當函數(shù)值小于0時，x的取值范圍是_.2、某商場用36萬元購進A、B兩種商品，銷售完后共獲利6萬元，其進價和售價如下表：（注：獲利售價進價）(1) 該商場購進A、B兩種商品各多少件?(2) 商場第二次以原進價購進A、B兩種商品購進B種商品的件數(shù)不變，而購進A種

10、商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原價出售，而B種商品打折銷售若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于81600元，B種商品最低售價為每件多少元?AB進價(元/件)12001000售價(元/件)13801200模塊四 小結評價一本課知識：二.本課典例：三.我的困惑：課外拓展訓練：某批發(fā)商欲將一批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦海產(chǎn)品運輸業(yè)務，已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時，100千米/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：運輸工具運輸費單價（元/噸千米）冷藏費單價（元/噸小時）過橋費（元）裝卸及管理費（元）汽車252000火

11、車1.8501600注：“元/噸千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸小時”表示每噸貨物每小時的冷藏費.（1）設該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x噸,汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y1元和y2元，試求y1和y2與x的函數(shù)關系式；（2）若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運費，他應選擇哪個貨運公司承擔運輸業(yè)務？w W .X k b 1. c O m分析：仔細觀察，根據(jù)題目中二維表格給出的收費項目和收費標準，以及已知的路程和速度，不難求得函數(shù)關系，但應注意從表格中準確提取信息，并細心計算；第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第六節(jié) 一元一次不等式組（一）【學習目標】1理解一元一次不

12、等式組、一元一次不等式組的解集、解不等式組等概念。 2會解由兩個一元一次不等式組成的不等式組，并會用數(shù)軸確定解集。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】重點：理解有關不等式的概念，會解一元一次不等式組并能用數(shù)軸確定解集。難點：在數(shù)軸上確定解集?！緦W習過程】模塊一 預習反饋一學習準備1、關于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做 。 3 .閱讀教材：第六節(jié)一元一次不等式組二教材精讀:4.例1：某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月。如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取

13、暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸。若該校計劃每月燒煤x噸，則x滿足怎樣的關系式？你能求出它的值嗎？新 課 標 第 一 網(wǎng)歸納小結：1、關于 的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。2、一元一次不等式組里的各個不等式的解集的 ，叫做這個一元一次不等式組的解集。求不等式組解集的過程，叫做 。 實踐練習：不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D模塊二 合作探究5.例2：解不等式組，并把解集表示在數(shù)軸上。實踐練習：解不等式組（1） （2） （3） （4）歸納：同大取大；同小取?。淮笥谛?shù)小于大數(shù)取中間；大于大數(shù)小于小數(shù)無解.6

14、.例3、如果不等式組的解集是3x5，那么a 、b的值分別為（ ）A、a =3，b=5B、.a =3，b=5 C、a =3，b=5 D、a =3，b=5模塊三 形成提升1、下列不等式組中，解集是2x3，則m的取值范圍是（ ）A、m=3 B.m3 C、m3D、m3 第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第六節(jié) 一元一次不等式組（二）【學習目標】1進一步熟悉解一元一次不等式組的過程。 2總結解一元一次不等式組步驟與情形。【學習方法】自主探究與小組合作交流相結合http:/w ww. xkb1 . com【學習重難點】重點：鞏固解一元一次不等式組的知識。難點：討論求不等式解集公共部分中出現(xiàn)的所有情形。

15、【學習過程】模塊一 預習反饋一學習準備1、解一元一次不等式組的步驟：先分別求出 的解集，再利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的 ，即為這個不等式組的解集。2、確定一元一次不等式組的解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無解了。 3.閱讀教材：二教材精讀4.例1：解不等式組并求出不等式組的最小整數(shù)解。實踐練習：（1）解不等式組：； （2）解不等式組：并求出不等式組的負整數(shù)解。模塊二 合作探究5、例2、若不等式組：的整數(shù)解是關于x的方程2x4ax的根，求a的值。實踐練習：解不等式組： 模塊三 形成提升1、 解不等式組：并把解集表示在數(shù)軸上。2、如果關于x的不等式組無解，則常數(shù)a的取值范

16、圍X K b1 .C om模塊四 小結評價一本課知識：二.本課典例：三.我的困惑：課外拓展訓練： 1、如果關于x、y的方程組的解滿足x0且y0,請確定實數(shù)a的取值范圍。第二章一元一次不等式和一元一次不等式組第六節(jié) 一元一次不等式組（三）【學習目標】1能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，從而解決簡單的實際問題。 2理解一元一次不等式組的意義，認識一元一次不等式組的作用?！緦W習方法】自主探究與小組合作交流相結合【學習重難點】重點：用一元一次不等式組的知識去解決實際問題。難點：根據(jù)具體問題列出不等式組?！緦W習過程】模塊一 預習反饋一學習準備1.列一元一次不等式組解應用題的一般步驟：（1

17、） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ； 模塊二 合作探究探究一：學生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則剩19人沒有住處；如果每間住6人，則恰有一間宿舍不滿也不空，則可能有多少間宿舍。探究二：某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶 設生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題（1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程；（2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關系式，并說明x取何值會使成本總額最

18、低甲 乙A20克40克B30克20克模塊三 形成提升1、用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素含量及購買這兩種原料的價格如下表： http:/w ww. xkb1 . com甲種原料乙種原料維生素含量（單位千克）原料價格（元千克）現(xiàn)配制這種飲料，要求至少含有單位的維生素，若所需甲種原料的質量為，則應滿足的不等式為（ ）2、 某工人制造機器零件，如果每天比預定的多做一件，那么8天所做的零件超過100件，如果每天比預定的少做一件，那么8天所做零件數(shù)不到90件.這個工人預定每天做幾個零件.3、某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700