重疊問題（詳案）

1、沙市區(qū)實驗小學 2011年電子備課文檔 質量的第一步 從您的用心付出開始本學期第 九 單元 第 1 課時 課 題 數(shù)學廣角重疊問題 （詳案）教 學目 標1、經(jīng)歷用直觀圖表示重疊問題的探究過程，體會圖示的形象直觀性，并借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題, 并能運用數(shù)學語言進行描述。2、掌握解決重疊問題的基本策略，體驗解決問題策略的多樣性。3、在主動參與數(shù)學活動的過程中獲得成功的體驗，體會集合思想，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教 學重難點教學重點：使學生初步借助直觀圖體會集合的有關思想方法并能用之來解決實際問題。教學難點：理解韋恩圖中各部分的含義。教 學準 備教師準

2、備：西游記片段/show/X9gy4UCKfZEXg7WS.html（上網(wǎng)鏈接：在16分21分處播放） 課件人教版小學數(shù)學三年級下冊九、數(shù)學廣角.ppt （適用于電子白板） 裝飾過后的呼啦圈 （以下簡稱“圈”） 學生準備：姓名卡片兩張 我 的 教 學 過 程教學環(huán)節(jié)教 師 行 為學 生 活 動教學反思一、課前活動二、創(chuàng)設情境 導入新知三、在活動中探究新知1、理解單個集合圈的含義。、產(chǎn)生矛盾。3、解答矛盾四、回歸生活，解決問題五、課堂總結播放三打白骨精片斷，至孫悟空將要離開給師徒畫了一個圈。同學們還想看西游記嗎？ 繼續(xù)播放，至妖精被圈的金光彈開。同學們，這是一個神力

3、無比的圈，這個圈有什么作用？對，是妖精就不能進這個圈。不是這個圈內的就別想進這個圈。課前我特地找孫大圣借來了這樣的兩個神圈。（出示兩個實物“圈”）第一小組的男同學站在這個圈內是安全的，女同學站在這個圈內是安全的?，F(xiàn)在就請第一組的同學站到自己安全的圈內。老師也想站到這個圈（男生站的圈），內可以嗎？下面在座的有沒有哪位男同學也想進到這個圈的？ （隨意指一位男生）他能不能進到這個圈里？對，第一小組的男同學進這個圈才是安全的。數(shù)一數(shù)我們第一小組的男同學有（ ）人，女同學有（ ）人。現(xiàn)在誰來肯定的告訴我，第一小組在現(xiàn)場同學的有多少人？請第一小組的同學退出圈外。我剛拿出這兩個圈時同學們哄堂一笑，別小看這兩

4、個圈，它在我們數(shù)學中也有神奇的作用，它可以解決數(shù)學中的統(tǒng)計問題。同學們喜歡運動嗎？乒乓球是“國球”，足球讓國人揪心，我想在第一小組進行抽樣調查，看看大家對這兩項運動喜歡的情況？出示：第一小組喜歡乒乓球和喜歡足球運動的學生情況調查統(tǒng)計表喜歡乒乓球運動喜歡足球運動請第一組的同學把你們的名字貼到相應的表格里。若是兩項運動都喜歡，在上下兩行都貼自己的名字。你們輪流上來讓老師眼都看花了，有沒有哪一位同學這兩項運動都不喜歡？統(tǒng)計第一小組人數(shù)（如果有兩項都不喜歡的，問：第一小組喜歡這兩項運動的有多少人？），板書各項人數(shù)，求人數(shù)和。你們發(fā)現(xiàn)了什么？這是為什么？在這樣的情況下我們應該如何計算第一小組人數(shù)？我們得

5、發(fā)揮這兩個神圈的作用。請第一小組的同學再到圈里站一站，并相機引導。重點引導學生發(fā)現(xiàn)：因為有兩項運動都喜歡的同學即重疊喜歡，兩個圈不能分開放即兩個圈部分重疊。如果只出現(xiàn)原地不動或叉開雙腳站，可以中途停止活動，引導學生發(fā)現(xiàn)問題進而提出兩個圈部分重疊。人是有智慧的高級動物，我們來學孫悟空把這兩個部分重疊的圈畫在黑板上。現(xiàn)在我們再到圈里站一站：請第一小組同學把自己的大名貼在圈中，追問：先讓哪一部分同學先貼？從這個表格中你獲得了什么信息？追問：在這五個數(shù)據(jù)中，有哪兩個數(shù)據(jù)往往可以直接獲得？哪一個數(shù)據(jù)是我們急切想知道的？現(xiàn)在我們來求第一小組有多少人（或第一小組喜歡這兩項運動的有多少人？），能辦到嗎？我們怎

6、樣求第一小組有多少人？（請請學生結合圖講）追問生3：為什么要減重疊喜歡的人數(shù)？追問：某某是重疊喜歡人，相加后重疊成了2人，而他實際上是幾人？在這幾種計算方法中，我們往往用生3的算法，這是為什么？同學們，比較第一小組男女人數(shù)的統(tǒng)計與喜歡運動人數(shù)的統(tǒng)計，想一想：今天我們學習的這個問題奇特在哪里？對，今天我們學習的就是數(shù)學廣角中的重疊問題，（板書課題：重疊問題）。生活中像這樣的重疊問題還不少，下面讓我們一起來看看。1、書第110 面第 1題。2、書第110頁第2題。3、現(xiàn)有柄長90厘米的掃把，一根170厘米長的竹竿，接頭處至少接30厘米才牢固，那么接起來最多可以達到多少厘米長？ 4、兩個爸爸帶著兩個

7、兒子去看電影，可他們只買了3張票就進去了，你知道這是為什么嗎？5、三年級某班同學參加競賽，其中參加數(shù)學競賽的有15人，參加作文競賽的有13人。這個班參加數(shù)學、作文競賽的總人數(shù)可能是多少人？（重點引導學生解釋第二問）今天這堂課我們有什么收獲？觀看。生1：這個圈可以保護師徒。生2：師徒在這個圈內很安全的。生3：妖精進不了這個圈。哄堂大笑各就各位。舉手示意不可以，因為這個圈內全是男生。生1：可以，因為他是男生。生2：不能，他不是第一組的男生。數(shù)。相加，人數(shù)和。退出圈外。喜歡。貼名字。舉手示意。報人數(shù)和。人數(shù)大于了第一組實際人數(shù)。疑惑、期待。兩項都喜歡的同學可能原地不動，可能輪流在兩個圈里站；可能把兩

8、個圈拉近叉開雙腳站；可能把兩個圈重疊部分，站在重疊部分。先讓重疊喜歡同學先貼。生1：重疊喜歡的有（ ）人；生2：只喜歡乒乓球有（ ）人；生3：只喜歡足球的有（ ）人；生4：喜歡乒乓球有（ ）人；生5：喜歡足球的有（ ）人。喜歡乒乓球有（ ）人和喜歡足球的有（ ）人是我們往往可以直接獲得；重疊喜歡的有（ ）人。自主列式。生1：兩個只喜歡的人數(shù)與重疊喜歡相加；生2：喜歡乒乓球的人數(shù)減重疊喜歡的人數(shù)，再加喜歡足球的人數(shù)；生3：喜歡乒乓球的人數(shù)加喜歡足球的人數(shù)，再減重疊喜歡的人數(shù)。相加，重疊喜歡的人數(shù)重復了兩次。只是1人。統(tǒng)計中我們往往得到的是這三個數(shù)據(jù)。兩個部分有重疊。爺爺、爸爸、我一家人，中間的爸爸是重復的。參加作文競賽的