分析化學(xué)課件第二章誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理演示課件

1、2020/12/19,1,第2章 誤差及分析數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理,2-1 定量分析中的誤差 2-2定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià) 2-3有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,2020/12/19,2,基本要點(diǎn)： 1. 了解誤差產(chǎn)生的原因及其表示方法； 2. 理解誤差的分布及特點(diǎn)； 3. 掌握分析數(shù)據(jù)的處理方法及分析結(jié)果的表示。,2020/12/19,3,分析方法的分類 （回顧）,定性、定量、結(jié)構(gòu)分析根據(jù)分析化學(xué)任務(wù) 無(wú)機(jī)分析與有機(jī)分析根據(jù)分析對(duì)象 化學(xué)分析與儀器分析根據(jù)分析原理 化學(xué)分析：以物質(zhì)的化學(xué)反應(yīng)為基礎(chǔ)的分析方法 （歷史悠久，是分析化學(xué)的基礎(chǔ)，故又稱經(jīng)典分析方法） 化學(xué)定性分析：根據(jù)反應(yīng)現(xiàn)象、特征鑒定物質(zhì)的化學(xué)組成 化

2、學(xué)定量分析：根據(jù)反應(yīng)中反應(yīng)物與生成物之間的計(jì)量關(guān)系測(cè)定各組分的相對(duì)含量。 使用儀器、設(shè)備簡(jiǎn)單，常量組分分析結(jié)果準(zhǔn)確度高，但對(duì)于微量和痕量（0.01%）組分分析，靈敏度低、準(zhǔn)確度不高。 儀器分析：以物質(zhì)的物理或物理化學(xué)性質(zhì)為基礎(chǔ)的分析方法（光化學(xué)、電化學(xué)、熱、磁、聲等）,2020/12/19,4,各種分析方法的試樣用量,方 法 試樣質(zhì)量（mg） 試樣體積（ml）,常 量 分 析 100 10 半微量分析 10-100 1-10 微 量 分 析 0.1- 0.01- 超微量分析 0.1 0.01,2020/12/19,5,第一節(jié) 定量分析中的誤差,一、 準(zhǔn)確度和精密度 二、 誤差的種類、性質(zhì)、產(chǎn)生

3、的原因及減免,2020/12/19,6,誤差是指測(cè)量結(jié)果偏離真值的程度。 誤差分析結(jié)果與真實(shí)值之間的差值 ( 真實(shí)值為正， 真實(shí)值為負(fù)) 對(duì)任何一個(gè)物理量進(jìn)行的測(cè)量都不可能得出一個(gè)絕對(duì)準(zhǔn)確的數(shù)值，即用測(cè)量技術(shù)所能達(dá)到的最完善的方法，測(cè)出的數(shù)值也和真實(shí)值存在差異，這種測(cè)量值和真實(shí)值的差異稱為誤差。,定量分析的任務(wù)：準(zhǔn)確測(cè)定組分在試樣中的含量。 實(shí)際測(cè)定不可能得到絕對(duì)準(zhǔn)確的結(jié)果。,2020/12/19,7,客觀上誤差是經(jīng)常存在的，在實(shí)驗(yàn)過程中，必須檢查誤差產(chǎn)生的原因，采取措施，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確度。同時(shí)，對(duì)分析結(jié)果準(zhǔn)確度進(jìn)行正確表達(dá)和評(píng)價(jià)。,2020/12/19,8,一、準(zhǔn)確度和精密度,（一）.準(zhǔn)

4、確度和精密度分析結(jié)果的衡量指標(biāo)。 1. 準(zhǔn)確度測(cè)量值與真實(shí)值的接近程度 準(zhǔn)確度的高低用誤差的大小來衡量； 誤差一般用絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差來表示。,2020/12/19,9,（1）絕對(duì)誤差：測(cè)定值與真實(shí)值之差。,2020/12/19,10,例 某一物體質(zhì)量稱量為1.6380g,其真實(shí)質(zhì)量為1.6381g，則: 絕對(duì)誤差=1.6380-1.6381=-0.0001,（2）相對(duì)誤差：誤差在真實(shí)結(jié)果中所占百分比,Er=E / 100%=-0.0001/1.6381=- 0.006%,2020/12/19,11,2. 精密度幾次平衡測(cè)定結(jié)果相互接近程度 精密度的大小用偏差來衡量，還常用重復(fù)性和再現(xiàn)性表示。

5、 偏差是指?jìng)€(gè)別測(cè)定值與平均值之間的差值。,（1）絕對(duì)偏差：d = xi x （2）平均偏差：d =( |d1|+|d2|+|di|)/n （3）相對(duì)偏差：d / x 100%,2020/12/19,12,1） 平均偏差,平均偏差又稱算術(shù)平均偏差，用來表示一組數(shù)據(jù)的精密度。 平均偏差：,特點(diǎn)：簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)：大偏差得不到應(yīng)有反映。,2020/12/19,13,2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差,標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱均方根偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算分兩種情況,2020/12/19,14,（1）當(dāng)測(cè)定次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí) 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ：, 為無(wú)限多次測(cè)定 的平均值（總體平均值）； 即：,當(dāng)消除系統(tǒng)誤差時(shí)，即為真值。,2020/12/19,15

6、,（2）有限測(cè)定次數(shù),變異系數(shù):,2020/12/19,16,例題,用標(biāo)準(zhǔn)偏差比用平均偏差更科學(xué)更準(zhǔn)確。 例: 兩組數(shù)據(jù) (1) X-X： 0.11, -0.73, 0.24, 0.51, -0.14, 0.00, 0.30, -0.21, n=8 d1=0.28 s1=0.38 (2) X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37， 0.32 ， -0.28， 0.31， -0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29 d1=d2,s1s2,2020/12/19,17,標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算：,2020/12/19,18,3. 兩者的關(guān)系： (1) 準(zhǔn)確度是測(cè)量結(jié)果接近真值的程度，精密度表

7、示測(cè)量的再現(xiàn)性； (2)精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件；精密度高不一定準(zhǔn)確度高； (3) 兩者的差別主要是由于系統(tǒng)誤差的存在。,2020/12/19,19,2020/12/19,20,練習(xí)題：,1、下面論述中正確的是：,A.精密度高，準(zhǔn)確度一定高 B.準(zhǔn)確度高，一定要求精密度高 C.精密度高，系統(tǒng)誤差一定小 D.分析中，首先要求準(zhǔn)確度，其次才是精密度,答案：B,2020/12/19,21,2、某人對(duì)試樣測(cè)定五次，求得各次平均值的偏差d 分別為+0.04,-0.02,+0.01,-0.01,+0.06。則此計(jì)算結(jié)果應(yīng)是,A.正確的 B.不正確的 C.全部結(jié)果是正值 D.全部結(jié)果是負(fù)值,答案：B,設(shè)

8、一組測(cè)量數(shù)據(jù)為x1, x2, x3 , 算術(shù)平均值,2020/12/19,22,二、誤差的分類、性質(zhì)、產(chǎn)生的原因及減免,1. 誤差的分類,系統(tǒng)誤差（可測(cè)誤差）,偶然誤差（隨機(jī)誤差）,過失誤差,2020/12/19,23,1. 系統(tǒng)誤差 (1) 特點(diǎn) a.對(duì)分析結(jié)果的影響比較恒定(單向性，即使測(cè)定結(jié)果系統(tǒng)的偏大或偏?。?； b.在同一條件下，重復(fù)測(cè)定， 重復(fù)出現(xiàn)； c.影響準(zhǔn)確度，不影響精密度； d.可以消除。,2020/12/19,24,(2) 產(chǎn)生的原因,a.方法誤差選擇的方法不夠完善 例： 重量分析中沉淀的溶解損失； 滴定分析中指示劑選擇不當(dāng)。 b.儀器誤差儀器本身的缺陷 例： 天平兩臂不等

9、，砝碼未校正； 滴定管，容量瓶未校正。 c.試劑誤差所用試劑有雜質(zhì) 例：去離子水不合格； 試劑純度不夠 （含待測(cè)組份或干擾離子）。 d.主觀誤差操作人員主觀因素造成 例：對(duì)指示劑顏色辨別偏深或偏淺； 滴定管讀數(shù)不準(zhǔn)。,2020/12/19,25,（3）系統(tǒng)誤差的減免,(1) 方法誤差 采用標(biāo)準(zhǔn)方法，對(duì)照實(shí)驗(yàn),(2) 儀器誤差 校正儀器,(3) 試劑誤差 作空白實(shí)驗(yàn),是否存在系統(tǒng)誤差，常常通過回收試驗(yàn)加以檢查。,2020/12/19,26,2. 偶然誤差,( 1) 特點(diǎn) a.不恒定 b.難以校正 c.服從正態(tài)分布(統(tǒng)計(jì)規(guī)律) ( 2) 產(chǎn)生的原因 偶然因素：如室溫，氣壓，溫度， 濕度,由一些難以

10、控制的偶然原因造成，它決定分析結(jié)果的精密度。,2020/12/19,27,（3）偶然誤差的減免,通過增加測(cè)定次數(shù)予以減小，用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法表達(dá)結(jié)果，不能通過校正而減小或消除。,2020/12/19,28,3. 過失誤差,違反操作規(guī)程或粗心大意造成。如讀錯(cuò)，記錄錯(cuò)，計(jì)算錯(cuò)，溶液濺失，沉淀穿濾等。,2020/12/19,29,三、偶然誤差的分布,1、頻數(shù)分布：,2020/12/19,30,廈門大學(xué)的學(xué)生對(duì)海水中的鹵素進(jìn)行測(cè)定，得到：,數(shù)據(jù)集中與分散的趨勢(shì),2020/12/19,31,海水中鹵素測(cè)定值頻率密度直方圖,海水中鹵素測(cè)定值頻率密度分布圖,問題：,測(cè)量次數(shù)趨近于無(wú)窮大時(shí)的頻率分布？,測(cè)量次數(shù)少

11、時(shí)的頻率分布？,某段頻率分布曲線下的面積具有什么意義？,2020/12/19,32,2、正態(tài)分布：,分析化學(xué)中測(cè)量數(shù)據(jù)一般符合正態(tài)分布，即高斯分布。,x 測(cè)量值，總體平均值， 總體標(biāo)準(zhǔn)偏差,2020/12/19,33,偶然誤差的規(guī)律性：,1）對(duì)稱性：正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等，呈對(duì)稱形式；,（2）單峰性：小誤差出現(xiàn)的概率大，誤差分布曲線只有一個(gè)峰值，有明顯集中趨勢(shì)；大誤差出現(xiàn)的概率小。,（3）抵償性：算術(shù)平均值的極限為零，總面積概率為1。,2020/12/19,34,3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,將正態(tài)分布的橫坐標(biāo)改為u表示,因此曲線的形狀與大小無(wú)關(guān),記作N(0,1).,2020/12/19,35,4、隨機(jī)誤

12、差的區(qū)間概率,2020/12/19,36,2020/12/19,37,例題：一樣品，標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%，測(cè)得 = 0.10, 求結(jié)果落在（1）1.750.15% 概率；（2）測(cè)量值大于2 %的概率。,解：（1）,查表：u=1.5 時(shí)，概率為：2 0.4332 = 0.866 = 86.6 %,（2）,查表：u 2.5 時(shí)，概率為： 0.5 0.4938 = 0.0062 =0.62%,2020/12/19,38,5、t 分布曲線：少量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理,實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)不多，總體偏差不知道，用s代替不符合正態(tài)分布，有誤差，用t 分布處理。,2020/12/19,39,已知：,用,代替,對(duì)于正態(tài)分布，u

13、值一定， 響應(yīng)概率就一定；,對(duì)于t分布， t 一定，f 不同，面積不同概率不同。,2020/12/19,40,自由度f(wàn) 的理解：計(jì)算一組數(shù)據(jù)分散度的獨(dú)立偏差數(shù),例如，有三個(gè)測(cè)量值，求得平均值，也知道x1和x2與平均值的差值，那么，x3與平均值的差值就是確定的了，不是一個(gè)獨(dú)立的變數(shù)。,2020/12/19,41,例題,例：水垢中 Fe2O3 的百分含量測(cè)定數(shù)據(jù)為 (測(cè) 6次) ： 79.58%，79.45%，79.47%， 79.50%，79.62%，79.38% X = 79.50% s = 0.09% s= 0.04% 則真值所處的范圍為（無(wú)系統(tǒng)誤差） ： 79.50% + 0.04% 數(shù)據(jù)

14、的可信程度多大？如何確定？,2020/12/19,42,6、置信度與平均值的置信區(qū)間,隨機(jī)誤差的區(qū)間概率,2020/12/19,43,置信度：,分析結(jié)果在某一范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率稱為 置信度。（亦稱幾率水平或置信水平）,置信區(qū)間：,在一定幾率情況下，以測(cè)定結(jié)果為中心的包括真值在內(nèi)的可靠范圍，該范圍就稱平均值的置信區(qū)間。,2020/12/19,44,若以樣本平均值來估計(jì)總體平均值可能存在的區(qū)間，可按下式進(jìn)行計(jì)算：,2020/12/19,45,對(duì)于少量測(cè)量數(shù)據(jù)，必須根據(jù)t分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，按的定義式可得出:,2020/12/19,46,對(duì)有限次測(cè)量：,結(jié)論：,(1) 增加測(cè)量次數(shù)可以提高精密度。,(2

15、)增加（過多）測(cè)量次數(shù)的代價(jià)不一定能從減小誤差得到補(bǔ)償。,2020/12/19,47,平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差:,設(shè)有一樣品，m 個(gè)分析工作者對(duì)其進(jìn)行分析，每人測(cè) n 次，計(jì)算出各自的平均值，這些平均值的分布也是符合正態(tài)分布的。,試樣總體,樣本1 樣本2 樣本m,2020/12/19,48,2020/12/19,49,2020/12/19,50,練習(xí)題：,1、在重量分析中，沉淀的溶解損失引起的測(cè)定誤差為： A. 系統(tǒng)誤差 B.偶然誤差 C.過失誤差 D.儀器誤差 答案：A 2、下列方法中不能用于校正系統(tǒng)誤差的是 A.對(duì)儀器進(jìn)行校正 B. 做對(duì)照實(shí)驗(yàn) C.作空白實(shí)驗(yàn) D. 增加平行測(cè)定次數(shù) 答案：D,2

16、020/12/19,51,3、下列最能說明偶然誤差小的是,A.高精密度 B.標(biāo)準(zhǔn)偏差大 C.仔細(xì)校正過所有法碼和容量?jī)x器 D.與已知含量的試樣多次分析結(jié)果平均值一致 答案：A 4、下列敘述中錯(cuò)誤的是 A.單次測(cè)量結(jié)果的偏差之和等于零 B.標(biāo)準(zhǔn)偏差是用于衡量測(cè)定結(jié)果的分散程度 C.系統(tǒng)誤差呈正態(tài)分布 D.偶然誤差呈正態(tài)分布 答案：C,2020/12/19,52,5、在分析測(cè)定中，論述偶然誤差正確的是,A.大小誤差出現(xiàn)的幾率相等 B.正誤差出現(xiàn)的幾率大于負(fù)誤差 C.負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率大于正誤差 D.正負(fù)誤差出現(xiàn)的幾率相等 答案：D 6、在置信度為95%時(shí)，測(cè)得Al2O3的平均值（%）的置信區(qū)間為35

17、.2 1 0.10其意義是 A.在所測(cè)定的數(shù)據(jù)中有95%的數(shù)據(jù)在此區(qū)間內(nèi) B.若再進(jìn)行測(cè)定系列數(shù)據(jù)，將有95%落入此區(qū)間內(nèi) C.總體平均值落入此區(qū)間的概率為95% D.在此區(qū)間內(nèi)包括總體平均值的概率為95% 答案：D C不對(duì)，因?yàn)槭强陀^存在的，沒有隨機(jī)性，不能說它落在某一區(qū)間的概率為多少。,2020/12/19,53,一、可疑數(shù)據(jù)的取舍 1Q 檢驗(yàn)法 2 格魯布斯(Grubbs)檢驗(yàn)法 3 . 4d 法： 二、分析方法準(zhǔn)確性的檢驗(yàn) 1. t 檢驗(yàn)法 2. 檢驗(yàn)法,第二節(jié) 定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià),2020/12/19,54,定量分析數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià),解決兩類問題: (1) 可疑數(shù)據(jù)的取舍 過失誤差的判斷

18、方法：Q檢驗(yàn)法； 格魯布斯（Grubbs）檢驗(yàn)法。 確定某個(gè)數(shù)據(jù)是否可用。 (2) 分析方法的準(zhǔn)確性 系統(tǒng)誤差的判斷 顯著性檢驗(yàn)：利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法，檢驗(yàn)被處理的問題 是否存在 統(tǒng)計(jì)上的顯著性差異。 方法：t 檢驗(yàn)法和F 檢驗(yàn)法； 確定某種方法是否可用，判斷實(shí)驗(yàn)室測(cè)定結(jié)果準(zhǔn)確性。,2020/12/19,55,一、可疑數(shù)據(jù)的取舍 過失誤差的判斷,1 Q 檢驗(yàn)法 步驟： （1） 數(shù)據(jù)排列 X1 X2 Xn （2） 求極差 Xn X1 （3） 求可疑數(shù)據(jù)與相鄰數(shù)據(jù)之差 Xn Xn-1 或 X2 X1 （4） 計(jì)算：,2020/12/19,56,（5） 根據(jù)測(cè)定次數(shù)和要求的置信度，（如90%）查表：,表

19、1-2 不同置信度下，舍棄可疑數(shù)據(jù)的Q值表 測(cè)定次數(shù) Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 4 0.76 0.85 0.93 8 0.47 0.54 0.63,2020/12/19,57,6）將Q與QX （如 Q90 ）相比， 若Q QX 舍棄該數(shù)據(jù), （過失誤差造成） 若Q QX 舍棄該數(shù)據(jù), （偶然誤差所致） 當(dāng)數(shù)據(jù)較少時(shí) 舍去一個(gè)后，應(yīng)補(bǔ)加一個(gè)數(shù)據(jù)。（一般測(cè)定57個(gè)數(shù)據(jù)）,2020/12/19,58,2020/12/19,59,2 格魯布斯(Grubbs)檢驗(yàn)法,（4）由測(cè)定次數(shù)和要求的置信度，查表得G 表 （5）比較 若G計(jì)算 G 表，棄去可疑值，反之保留。 由于格

20、魯布斯(Grubbs)檢驗(yàn)法引入了標(biāo)準(zhǔn)偏差和平均值，故準(zhǔn)確性比Q 檢驗(yàn)法高。,基本步驟： （1）排序：1,2,3,4 （2）求和標(biāo)準(zhǔn)偏差S （3）計(jì)算G值：,2020/12/19,60,表 2-3 G(p,n)值表,置 信 度 （P）,n,3 1.15 1.15 1.15,95% 97.5% 99%,4 1.46 1.48 1.49,1.67 1.71 1.75 1.82 1.89 1.94 1.94 2.02 2.10 2.03 2.13 2.22 2.11 2.21 2.32 2.18 2.29 2.41 2.23 2.36 2.48 2.29 2.41 2.55 2.33 2.46 2.

21、61 2.37 2.51 2.66 2.41 2.55 2.71 20 2.56 2.71 2.88,2020/12/19,61,例 試對(duì)以下七個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行Q檢驗(yàn),置信度90%： 5.12、6.82、6.12、6.32、6.22、6.32、6.02,解：1. 5.12，6.02，6.12，6.22，6.32，6.32，6.82 2. xn - x1 = 6.82 - 5.12 = 1.70 3. x2 x1 = 6.02 5.12 = 0.90 4. Q = (x2 x1 )/(xn - x1 )= 0.90/1.70 = 0.53 5. 查表Q0.90,n=7=0.51 6. 0.53 Q0.

22、90,n=7，舍棄5.12 再檢驗(yàn)6.82 Q =（ 6.82 6.32）/（6.82 - 6.02）= 0.625 0.625 Q0.90,n=6（0.56）,舍棄6.82,2020/12/19,62,說明：,在可疑值的判斷種，首先判斷離平均值或與相鄰值差最大的，若該值不是可疑值，就不需要再進(jìn)行下一個(gè)值的判斷，否則再判斷另一個(gè)。,2020/12/19,63,3、4d 法：手頭無(wú)Q表時(shí)使用,首先求出除可疑值以外的其余數(shù)值的平均值x和平均偏差d，然后將可疑值與平均值比較，如絕對(duì)差值大于或等于4 d ，則可疑值舍去，否則保留。 方法依據(jù)： = 0.7979= 0.8 ，幾率99.7%時(shí)，誤差不大于

23、 3 。 方法特點(diǎn)：簡(jiǎn)單，不必查表，但誤差較大，用于處理一些要求不高的數(shù)據(jù)。,2020/12/19,64,二、分析方法準(zhǔn)確性的檢驗(yàn) -系統(tǒng)誤差的判斷,1. 平均值與標(biāo)準(zhǔn)值()的比較,t 檢驗(yàn)法,用于檢驗(yàn)分析方法是否可靠，是否有足夠的準(zhǔn)確度，常用已知含量的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行比較，將測(cè)定的平均值與標(biāo)樣的已知值比較。,2020/12/19,65,b. 由要求的置信度和測(cè)定次數(shù),查表,得: t表 c. 比較 t計(jì) t表, 表示有顯著性差異,存在系統(tǒng)誤差,被檢驗(yàn)方法需要改進(jìn)。 t計(jì) t表, 表示無(wú)顯著性差異，被檢驗(yàn)方法可以采用。,a. 計(jì)算t值,方法：,2020/12/19,66,新方法-經(jīng)典方法（標(biāo)準(zhǔn)方法）

24、 兩個(gè)分析人員測(cè)定的兩組數(shù)據(jù) 兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室測(cè)定的兩組數(shù)。,設(shè)兩組分析數(shù)據(jù)為：,n1 s1,n2 s2,2.兩組數(shù)據(jù)的平均值比較（同一試樣）,（1）t 檢驗(yàn)法,2020/12/19,67,a求合并的標(biāo)準(zhǔn)偏差：,步驟：,計(jì)算值：,查表（自由度 f f 1 f 2n1n22）, 比較：,t計(jì) t表, 表示有顯著性差異，說明兩組數(shù)據(jù)不屬于同一總體。,2020/12/19,68,（） 檢驗(yàn)法（方差檢驗(yàn)法）, F 檢驗(yàn)法是在判斷比較兩組數(shù)據(jù)是否有顯著性差異時(shí)，首先考察它們的精密度是否有顯著性差異，即數(shù)據(jù)的分散性。,對(duì)于兩組數(shù)據(jù)之間是否存在系統(tǒng)誤差，則在先進(jìn)行F 檢驗(yàn)并確定它們的精密度沒有顯著性差以后，再進(jìn)行

25、t 檢驗(yàn)才是合理的。如果精密度有顯著性差，就沒有必要再進(jìn)行t 檢驗(yàn)。,2020/12/19,69,計(jì)算值：,查表（表），比較,方法：,2020/12/19,70,第三節(jié) 有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則,一、有效數(shù)字 二、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則,2020/12/19,71,一、 有效數(shù)字,1實(shí)驗(yàn)過程中常遇到的兩類數(shù)字 （1）數(shù)目：如測(cè)定次數(shù)；倍數(shù)；系數(shù)；分?jǐn)?shù) （2）有效數(shù)字:在分析工作中實(shí)際能測(cè)量到的數(shù)字。,數(shù)據(jù)的位數(shù)與測(cè)定準(zhǔn)確度有關(guān)。,2020/12/19,72,記錄的數(shù)字不僅表示數(shù)量的大小，而且要正確地反映測(cè)量的精確程度。 結(jié)果 絕對(duì)偏差 相對(duì)偏差 0.51800 0.00001 0.002% 0.5180

26、 0.0001 0.02% 0.518 0.001 0.2%,2020/12/19,73,2、有效數(shù)字位數(shù)的確定：,1.0008， 43.181 5位 0.1000， 10.98% 4位 0.0382， 1.9810-10 3位 54， 0.0040 2位 0.05， 210-5 1位 3600， 100 位數(shù)含糊不確定,2020/12/19,74,3數(shù)據(jù)中零的作用,數(shù)字零在數(shù)據(jù)中具有雙重作用： （1）作普通數(shù)字用，如 0.5180 4位有效數(shù)字 5.180101 （2）作定位用：如 0.0518 3位有效數(shù)字 5.18102,2020/12/19,75,4改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù),如：

27、 24.01mL 24.01103 L 5注意點(diǎn) （1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效數(shù)字 （2）分析天平（萬(wàn)分之一）取4位有效數(shù)字 （3）標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度，用4位有效數(shù)字表示: 0.1000 mol/L （4）對(duì)pH, pM, lgc, lgK等對(duì)數(shù)值，有效數(shù)字為小數(shù)部分 pH 4.34 2位有效數(shù)字,2020/12/19,76,（5）位數(shù)不定的，可科學(xué)計(jì)數(shù),例如：3600，可寫為3.6103，3.60103，3.600103，有效數(shù)字分別為2，3，4位,（6）分析化學(xué)中遇到的分?jǐn)?shù)倍數(shù)可視為無(wú)限多位,（7）9以上的數(shù)可多算一位，如9.00，9.83，可當(dāng)作4位有效數(shù)字,2020/12/19,77,二、 數(shù)字 修約規(guī)則,數(shù)字修約：各測(cè)量值的有效數(shù)字位數(shù)確定以后，將它后面的多余數(shù)字舍棄，此過程