第20課時(shí)隨機(jī)抽樣與頻率分布

1、第20課時(shí) 隨機(jī)抽樣與頻率分布一知識(shí)梳理1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (1)最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn):抽取的個(gè)體數(shù)較少;逐個(gè)抽取;是不放回抽取;是等可能抽取.注:抽簽法適于總體中個(gè)體數(shù)較少的情況,隨機(jī)數(shù)表法適用于總體中個(gè)體數(shù)較多的情況.（3）一個(gè)抽樣試驗(yàn)?zāi)芊裼贸楹灧?，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：一是抽簽是否方便；二是號(hào)簽是否易攪勻.一般地，當(dāng)總體容量和樣本容量都較小時(shí)可用抽簽法.（4）利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本的步驟：編號(hào)：將每個(gè)個(gè)體編號(hào)，各號(hào)數(shù)的位數(shù)相同.選起始號(hào)碼：任取某行、某組的某數(shù)為起始號(hào)碼.確定讀數(shù)方向：一般從左到右讀取.2.系統(tǒng)抽樣的步驟(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào);

2、(2)確定分段間隔k,對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段,當(dāng)N/n是整數(shù)時(shí),取k=N/n;(3)在第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l;(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本,通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào),依次進(jìn)行下去,直到獲取整個(gè)樣本.3.分層抽樣(1)定義:在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是一種分層抽樣.(2)分層抽樣的應(yīng)用范圍:當(dāng)總體是由差異明顯的幾個(gè)部分組成時(shí),往往選用分層抽樣.注:三種抽樣方法的共同點(diǎn)和聯(lián)系:(1)抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)均等;(2)系統(tǒng)抽樣中在分段后確定第一個(gè)個(gè)體時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽

3、樣,分層抽樣中各層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣. 4、頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布(1)頻率分布直方圖中橫坐標(biāo)表示組距,縱坐標(biāo)表示 , (2)頻率分布直方圖中各小長(zhǎng)方形的面積之和為1,因此在頻率分布直方圖中組距是一個(gè)固定值,所以各小長(zhǎng)方形高的比也就是頻率比.(3)眾數(shù)為最高矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo).(4)中位數(shù)為平分頻率分布直方圖面積且垂直于橫軸的直線(xiàn)與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).5.標(biāo)準(zhǔn)差和方差(1)標(biāo)準(zhǔn)差s是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離;s= (2) 方差s2= (是樣本數(shù)據(jù),是樣本容量,是樣本平均數(shù))(3)平均數(shù)、方差的公式推廣的平均數(shù)是.數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 數(shù)據(jù)的方差也為;數(shù)據(jù)的方差為 .6.線(xiàn)性

4、相關(guān)關(guān)系、回歸直線(xiàn)如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在一條直線(xiàn)附近,就稱(chēng)這兩個(gè)變量之間具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,這條直線(xiàn)叫做回歸直線(xiàn).方程是兩個(gè)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量的回歸方程,一定經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)中心點(diǎn)（ ， ）二課前自測(cè)1為了了解全校900名高一學(xué)生的身高情況，從中抽取90名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是 . 總體是900 個(gè)體是每個(gè)學(xué)生 樣本是90名學(xué)生 樣本容量是902某校有學(xué)生2000人，其中高三學(xué)生500人為了解學(xué)生身體情況，采用按年級(jí)分層抽樣的方法，從該校學(xué)生中抽取一個(gè)200人的樣本，則樣本中高三學(xué)生的人數(shù)為 3.已知10個(gè)數(shù)據(jù)如下：63，65，67，69，66，64，66, 64, 65，68

5、.根據(jù)這些數(shù)據(jù)制作頻率直方圖，其中64.5, 66.5)這組所對(duì)應(yīng)矩形的高為 三典例解析【例1】今用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有6個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為2的樣本。問(wèn)： 總體中的某一個(gè)體在第一次抽取時(shí)被抽到的概率是多少? 個(gè)體不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少? 在整個(gè)抽樣過(guò)程中，個(gè)體被抽到的概率是多少?【練習(xí)1】樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3,若該樣本的平均值為1，則樣本方差為(A) (B) (C) (D)2【例2】從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知a 。若要從身高在 120 , 130），130 ，140) , 140 , 150三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在140 ，150內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 ?！揪毩?xí)2】把容