機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第五章上.ppt

1、第五章 齒輪傳動(dòng)（Gears),5- 1 概述,齒輪是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與其它傳動(dòng)機(jī)構(gòu)相比，齒輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)緊湊，工作可靠，效率高，壽命長(zhǎng)，能保證恒定的傳動(dòng)比，適用的范圍廣。 根據(jù)其傳動(dòng)軸線的相對(duì)位置，它可分為三類：,一、齒輪傳動(dòng)的類型 1、平行軸齒輪機(jī)構(gòu)(Gears with Parallel Axes),直齒,斜齒,人字齒,2、相交軸齒輪機(jī)構(gòu)(Gears with Intersecting Axes),圓錐齒,3、交錯(cuò)軸齒輪機(jī)構(gòu)(Gears with Skew Axes),交錯(cuò)軸斜齒輪,蝸桿傳動(dòng),5- 2 齒廓嚙合基本定律 (Basic Law of Tooth Pr

2、ofile Meshing),對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求之一是： i12= 1 / 2 = 常數(shù),齒廓嚙合基本定律就是研究當(dāng) 齒廓形狀符合什么條件時(shí)，才能滿足這一基本要求。,如圖：兩相 互嚙合的齒廓E1、E2在K點(diǎn)接觸。過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn，它與連心線O1O2的交點(diǎn)C稱為節(jié)點(diǎn)。,又因 O1O2Z O1CK 又此可得 i12= 1 / 2 = =KZ/O1K=O2C/O1C,結(jié)論；為使兩齒輪的傳動(dòng)比為一常數(shù)，則兩齒廓在任一接觸點(diǎn)的公法線交連心線于固定點(diǎn)C,K點(diǎn)的線速度為：vk1 = 1 O1K vk2 = 2 O2K,齒廓保持接觸應(yīng)有vk1n = vk2n,過O2作O2 Z/nn， 故Kab K

3、O2Z,則：Kz/ O2K=Kb/Ka= =vk1 /vk2 = 1 O1K/ 2 O2K, i12= 1 / 2 = Kz/ O1K,以O(shè)1、O2為圓心，過節(jié)點(diǎn)C的圓稱為節(jié)圓r ，兩齒輪嚙合運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于節(jié)圓作純滾動(dòng)。,5-3 漸開線及漸開線齒廓,一、漸開線的形成及其性質(zhì),當(dāng)一直線（發(fā)生線）沿半徑rb的圓作純滾動(dòng)時(shí)，該直線上任意一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸線。該圓稱為基圓rb。,理論上滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓有無窮多，稱為共軛齒廓，但從制造、安裝、強(qiáng)度等多方面考慮，只有少數(shù)幾種實(shí)用。本章介紹最常用的漸開線齒廓。,5-3 漸開線及漸開線齒廓,由漸開線形成過成，可知漸開線具有如下特性：,（1） K

4、A =弧AB;,（2）漸開線上任一點(diǎn)的法線 必與基圓相切;,（3）漸開線的形狀決定于基圓的 大小， rb 弧BK直線；,（4）漸開線上各點(diǎn)的壓力角不相等， cosk= OA/OK, K點(diǎn)離O點(diǎn)越 遠(yuǎn)壓力角越大；,（5）基圓內(nèi)無漸開線。,二、漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律,漸開線齒廓E1、E2在任意點(diǎn)K 接觸，過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線 nn與兩輪連心線交于C點(diǎn)， 現(xiàn)證明C點(diǎn)是一固定點(diǎn)。,根據(jù)漸開線的性質(zhì)，公法線nn 必與兩基圓相切，切點(diǎn)N1N2， 即nn是兩基圓的內(nèi)公切線。,由于兩基圓的大小和位置不變，而兩定圓同側(cè)內(nèi)公切線只有一條，故它與連心線交于一固定點(diǎn)C。這說明漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定

5、律。,三、漸開線齒廓嚙合的其它特性,1. 嚙合線為一不變的直線,兩漸開線齒廓的嚙合點(diǎn)都在內(nèi)公切線N1N2上，故N1N2稱為嚙合線。,2. 嚙合角在嚙合過程中保持不變,過節(jié)點(diǎn)C作兩節(jié)圓的公切線tt， 它與嚙合線N1N2間的夾角稱嚙合角。 節(jié)圓上的壓力角等于嚙合角。,3. 中心距可分性,當(dāng)由于兩輪安裝磨損等實(shí)際中心距 與設(shè)計(jì)中心距稍有偏差，瞬時(shí)傳動(dòng)比 仍然保持不變,O1N1C 全等于O2N2C 故有,軸向齒寬 b 周向 弧長(zhǎng) (齒距p) 徑向半（直）徑,5-4 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算,齒厚 sk 齒槽寬ek,可見兩個(gè) 齒頂圓da 齒根圓df 不可見兩個(gè) 基圓db 分度圓d,圓柱齒

6、輪,單個(gè)齒輪有四個(gè)圓,ra r 齒頂高h(yuǎn)a 全齒高h(yuǎn)（h= ha + hf） r rf 齒根高h(yuǎn)f,分度圓分輪齒為兩部分,一、名稱及代號(hào),分度圓(Reference Circle)選定的參考圓,令m =,二、基本參數(shù),模數(shù)m、壓力角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)c*、齒數(shù)Z,1、模數(shù)m分度圓周長(zhǎng)=d=pz = 分度圓直徑d=,稱為模數(shù)，單位mm，即d=mz。,模數(shù)m反映了輪齒的大小 m p s 彎曲強(qiáng)度,為設(shè)計(jì)制造方便，m已標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)計(jì)應(yīng)取標(biāo)準(zhǔn)值。 漸開線圓柱齒輪的模數(shù)(GB1357-87)mm 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.8 1 1.25 1.5

7、 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 (第 一 系 列) 0.35 0.75 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45(第 二 系 列）,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算,c= c* m,漸開線上的壓力角是變化的，若不指明，壓力角是指分度圓上的壓力角。 由rb = mzcos ，為設(shè)計(jì)、制造方便國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)=20。,2、壓力角,和頂隙系數(shù)c*,規(guī)定,3. 齒頂高系數(shù),用模數(shù)來表示齒高,由此，得齒頂圓和齒根圓直徑計(jì)算式：,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒

8、輪各部分名稱及幾何尺寸計(jì)算,三、漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸,標(biāo)準(zhǔn)齒輪: 模數(shù)、分度圓壓力角、齒頂高和齒根高為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒曹寬的齒輪稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算,例二：已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，齒頂圓da=132mm, z = 42 , 求模數(shù)m.,解：,例一：今有一對(duì)外嚙合的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪，已知 ： m=4mm，z1=25, z2=75。試計(jì)算：中心距a， 分度圓直徑d1、d2，齒頂圓直徑da1、da2。,解； m= da/(z+2)=132/(42+2)=3mm,標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算,同理：ab = pb1,所以，正確嚙合條件為；,5-5 漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng),一、正確嚙合條件(Right Meshing Condition ),當(dāng)前一對(duì)齒廓在嚙合線a點(diǎn)接觸時(shí)， 后一對(duì)齒廓就應(yīng)在該嚙合線上b點(diǎn) 接觸。又由漸開線性質(zhì)有： ab = pb2,傳動(dòng)比可表示為：,二、重合度,1.