展現(xiàn)數(shù)學思維提高數(shù)學素養(yǎng).ppt

1、展現(xiàn)數(shù)學思維,圖示教學法”理論與實踐研究的體會,吉林市第十三中學 李科良,提高數(shù)學素養(yǎng),什么是圖示教學法? 圖示教學法也叫“圖文示意”教學法。 即通過簡要的符號，濃縮的文字，線條（箭頭）等構成特有的圖文式樣，形成板書、電腦課件等有效施教的教學方法,常用的圖示方法有: （線框）圖示、圖表、圖畫（含簡筆畫）等。 圖示教學法也可分為: （教師）圖示備課法、 （師生）圖示施教法、 （學生）圖示學習法。 通過實踐我們得知這種圖示教學方法是高效的教學方法。同時實踐中我們得到了圖示教學法應用中實用的六個原理,教育教學完成三項職能示意圖,科良圖示”妙 析“雞兔同籠,案例一,題引： （義務教育課程標準實驗教科書

2、 數(shù)學 七年級 下冊 99100頁） 我們來看一個問題?；@球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分， 負1場得1分。某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少？ 解：設勝X場，負Y場。 分析圖示如下,得到方程： X+Y=22 2X+Y=40 X=18 Y=2 答：設勝18場，負2場,例一： 雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露； 數(shù)腿共有五十對，多少雞來多少兔？ 分析圖示如下,解：設兔有X只,雞有Y只 X+Y=36 4X + 2Y=502 X=14 Y=22 答：兔有14只，雞有22只,例二： 一桶油連桶重量為8千克，油用去一半后，連桶重量為4.5千

3、克，桶內(nèi)原有油多少千克? 解：設桶內(nèi)原有油為X千克，桶重Y千克。 分析圖示如下,解：設桶內(nèi)原有油X千克，桶重Y千克。 X+Y=8 X+4.5=8 X=7 Y=1 答：桶內(nèi)原有油7千克,例三： 某農(nóng)民用100元錢買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽100包，油菜籽3元錢一包，西紅柿籽4元錢一包，蘿卜籽1元錢七包，農(nóng)民買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽各多少包？ 解：設買了X包油菜籽，Y包西紅柿籽,解：設買了X包油菜籽，Y包西紅柿籽。 3X4Y 21X+28Y+ (100XY)=700 20X+27Y=600 X= 當Y=20時，X=3，100XY =100320 =77。 答：農(nóng)民買了油菜籽、西紅柿籽和蘿卜籽

4、分別為3、20、77包,科良懸針” 巧析“倒推還原,案例二,解： （4010+4）5-6 +6 5 =85-6 -4 10 =34（歲） 40 答：小明的爸爸今年34歲,例1：小明爸爸的年齡加上6除以5，再減去4后擴大10倍是40，小明的爸爸今年有多少歲,2 解： （50 + 30 - 15）2 + 20 -20 =（652+20）2 2 =150 2 +15 =300（米） -50 30 答：這條路的全長是300米,例2 ：修路隊要修一條路，第一天修了全長的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，第三修了50米，還剩下30米沒有修，這條路全長是多少米,2+1 解： （4-1）2-1 2

5、2+1 =10（本） 2+1 （10-1）2-1 2 2+1 =34（本） 4 答：小蕓書架上原來有34本書,例3 ：小蕓的書架上有若干本書，她每次拿出其中的一半再放回一本，這樣一共拿了四次，書架上還有四本書，小蕓書架上原來有多少本書,2-10 解： （10+10）2+10 2+102 2-10 =220（袋） 2-10 50220=11000（千克） 10 答：這個糧倉原來一共有大米多少11000千克,例4： 一個糧倉有大米若干袋，第一次運出大米的一半多10袋，第二次運出余下的一半多10袋，第三次又運出余下的一半多10袋，這時糧倉內(nèi)還剩下10袋大米，每袋大米重50千克，這個糧倉原來一共有大米

6、多少千克,一、圖示教學法的應用有六個原理,圖示教學法的應用有六個原理，分別是： 可視化原理， 面體化原理， 靜動化原理， 視腦反饋原理， 鋪墊漸進原理， “宇宙人”原理,可視化原理 面體化原理 靜動化原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理,可視化原理 人們在表達思想時，盡可能利用人們比較相信“眼見為實”的現(xiàn)實，把事物展示化，可視化，讓人“一目了然”。 例如：學生在學習中利用“圖示”等方法記憶知識、分析習題、創(chuàng)新探索；人們利用交談現(xiàn)場的可視性，用手勢、體態(tài)、面部表情等輔助言語表達思想，使言語表達的思想更準確、更生動、更有效,一、圖示教學法的應用有六個原理,可視化原理 面體化原理 靜動化

7、原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理,面體化原理 人們?yōu)榱烁玫乇磉_思想、認識事物，人為地把呈現(xiàn)“點”的事物拉成“線”，扯成“面”，圍成“體”；或反用之；或二者相互結合用之。便于受用者更好地表達準確的思想、更好地認識事物的本質(zhì)。 例如：地理教學中教師邊講邊在地圖上標畫出主要山脈、礦產(chǎn)等教學形式，有利于學生整體、直觀地掌握知識,一、圖示教學法的應用有六個原理,可視化原理 面體化原理 靜動化原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理,靜動化原理 人們?yōu)榱烁玫卣J識事物，揭示事物的本質(zhì)，往往通過捕捉連續(xù)運動事物的“片斷”，或者原來靜止的事物，人為的讓它“運動”起來，以便于在動靜的轉(zhuǎn)

8、化中認識事物的本質(zhì)。 例如：研究運動員、舞蹈演員等的技術動作時，“定格”他們的動作，進行分析研究等，電影的制作及放映就是“靜動化原理”的最好應用與體現(xiàn)。 另外“靜動化原理”還有其他的更廣的含義，例如讓低沉的情緒“活躍”起來，人為地通過看動物表演，看喜劇小品等轉(zhuǎn)變自己的消極情緒,一、圖示教學法的應用有六個原理,可視化原理 面體化原理 靜動化原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理。 (1) (2,視腦反饋原理 (1) 人們在分析解答問題時，在紙上（或電腦屏幕上）邊分析，邊書畫；邊書畫，邊分析地交替進行，伴隨著“視腦”反饋，不斷使思辯層層走向深入，引導“思維”走向更深更廣的“天地”。 這“

9、書畫”起到“拐杖”、“方向標”等作用。使抽象思辯步步走向深入，左腦“分析”，右腦“書畫”，左右腦協(xié)同作戰(zhàn)（尤其是右腦的形象化思維能力），幫助人們探究更深更廣的領域，即使有外界干擾或中途打斷，當再次接著思考時，順著“方向標”等又能迅速接上思路，繼續(xù)進行問題的深入思考，是一種避免浪費時間、精力并能大大提高效率的好方法,一、圖示教學法的應用有六個原理,可視化原理 面體化原理 靜動化原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理。 (1) (2,視腦反饋原理 (2) 例如：教師在上課時邊講解、邊畫圖、邊分析，促進學生的左右腦協(xié)同思維，并產(chǎn)生廣泛的“聯(lián)想”，即使偶爾“想入非非”也無妨，當再次凝神注意時

10、，順著教師的分析思路圖示，又能跟上教師的思路；學生在分析數(shù)學試題時，把已知、求證、圖形以及由它們聯(lián)想、推導出來的中間結果都“羅列”在紙面上，有利于進一步分析比較，有利于找到解題的思路，有減輕負擔，發(fā)展思維能力，提高智力的作用,一、圖示教學法的應用有六個原理,可視化原理 面體化原理 靜動化原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理,鋪墊漸進原理 人們?yōu)榱苏J識事物、表達思想必須對“它”有一個概括性的、整體上的感性認識，做好必要的鋪墊，這樣才能漸入“佳境”，才能有利于掌握問題的實質(zhì)，才能有利于準確的表達思想內(nèi)涵。 例如：人們在交談中表達思想時，僅僅說出幾個詞（即使是幾個關鍵詞），而沒有“一大堆

11、”的相關詞語、手勢及周圍環(huán)境等的襯托、鋪墊，聽眾是很難理解其意義的，以及“話外音”的；即使是“名言警句”也會“黯然失色,一、圖示教學法的應用有六個原理,可視化原理 面體化原理 靜動化原理 視腦反饋原理 鋪墊漸進原理 “宇宙人”原理,“宇宙人”原理 圖示教學法是一門與自然科學、社會科學、思維科學以及社會發(fā)展密切相關的“綜合學科”，它要求人們在思考或研究工作、問題時，站的角度要高，也就是要從國家、世界、地球、宇宙的角度去研究事物、看待問題；要從國家、世界、地球、宇宙的角度去確定自己的行動；從國家、世界、地球、宇宙的角度去反饋自己的行為；自己的行為要對國家、世界、地球、宇宙負責。這是崇高的人生觀、宇

12、宙觀、“人天觀”。地球人已經(jīng)走向“地球村”、“地球家”的年代，人們再也不能以“征服者”自居了，取而代之的應是“宇宙人”的思想。鄧小平提出的三個面向：“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來?！本褪墙逃绲摹坝钪嫒恕彼枷?一、圖示教學法的應用有六個原理,總之，六個原理是密不可分的有機整體，有一定的“層次”性，應用時，一定要從實際出發(fā)，綜合運用,二、圖示教學法展望,圖示教學法”是“圖示學”的一個分支，“圖示學”的產(chǎn)生是時代發(fā)展的必然結果。 用圖形等表達思維是可行的，具有直觀性、易懂性、趣味性等特點。我們把這種用圖形等展示思維的方法，稱為”圖示方法”。 人類運用圖形等展示思想（思維）的共同規(guī)律和方法的

13、學問，稱為“圖示學”?！?圖示學”是研究圖示現(xiàn)象，揭示圖示規(guī)律，應用圖示方法的一門新興學科,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,如：門捷列夫制出周期性的元素排列表，引導人們探究缺少的元素就是很好的例子 。 自從 20 世紀 20 年代黎錦熙提出“圖解法”以來，圖示問題就引起人們的注視?，F(xiàn)在電腦的windows 98（窗口）風格等促進電腦走進尋常百姓家。加速發(fā)展的時代，需要高效快捷的思維方式。 “圖示學”的產(chǎn)生是時代發(fā)展的必然結果,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,圖示傳播手段日漸形成、發(fā)展、成熟，成為新興的傳

14、播媒介。“圖示學”為中心的圖示傳播方法 ，吸取“他人”的長處，正在悄然興起（如到處可見的圖示、圖案、圖表、符號、簡筆畫、圖文結合的廣告等）。 雖然通過電波、光纜、傳真機、電腦等可以大量迅速傳遞信息，但信息與人腦的溝通，人腦迅速了解、掌握、應用信息去處理問題，圖示方法、圖示思維起到不可低估的作用，展示他強大的生命力,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,圖示學的發(fā)展就是“展示學”。 廣義上的圖示學包括書面、非書面圖示；動態(tài)、靜態(tài)圖示；瞬間、永久圖示等多個分支。 符號學、動作語言學等均可列為它的一個分支。 廣義上的圖示將更注重與語言、體態(tài)、環(huán)境、音樂、影像、

15、現(xiàn)代化設備等有機結合，更加有效地展示人類思維（人的聰明之處是“善假于物”），我們把這種發(fā)展的廣義上的“圖示學”稱之為“展示學,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,圖示學的一個分支“圖示教學法”，將成為有效的教學方法 。 隨著“簡筆畫”在教學中的廣泛應用，電腦輔助教學實施等而逐步被人認可，并走向日漸完善的境界。文字可以“圖示”，語言亦可“圖示”(觸覺、嗅覺等亦可)，使人腦“圖像連篇”，情感體驗豐富等，發(fā)揮激活大腦作用。 “教學有法，但無定法，貴在得法”的圖示教學法，注重腦科學研究成果，注重圖示化思想的主導地位，注重動態(tài)中靈活應用的教學方法必將成為高效的教

16、學方法,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,東西方文化的交融，圖示學起到橋梁紐帶的作用。世界的發(fā)展逐步走向統(tǒng)一（經(jīng)濟一體化，中西醫(yī)結合等）。東西兩個文化體系必將走向交融。 圖示學，以圖示意，避開了（音、義）語言、地域、民族等不同引起的溝通困難，吸取影像、體態(tài)手勢語言的長處，有效地傳播表達人類思想（當然，圖示學也要加快發(fā)展）。 例如機械制圖語言，阿拉伯數(shù)字，國際單位制，路標符號等，圖示學有廣泛的圖示基礎，逐步將發(fā)展為真正溝通世界的“語言”“圖示國際語言學”也將產(chǎn)生，發(fā)展，完善,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,

17、人類思維高度“協(xié)和統(tǒng)一”，人類走向輝煌。 縱觀人類思維的發(fā)展，“漁獵社會農(nóng)業(yè)社會工業(yè)社會信息社會”。 人類思維必將走向高度“協(xié)和統(tǒng)一”（地球上的人走向“地球家”的年代），“圖示學”“展示學”將起到十分重要的作用,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,中國的印刷術、造紙術、航海術及火藥等，成為西方文化興起的動力，推動西方經(jīng)濟文化的發(fā)展，同樣，西方的文明也推動東方的發(fā)展。 地球大陸版圖的凸凹現(xiàn)象，促進“大陸漂移學說”的創(chuàng)立；把世界地圖上的東西邊界相連接，促使麥哲倫的環(huán)游世界；我國古代的易學文化、八卦符號，促成德國科學家萊布尼茲發(fā)明二進制，為計算機的發(fā)展奠定了

18、重要的基礎， 都不同程度地呈現(xiàn)了圖示的作用,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,東西方思維高度“協(xié)和統(tǒng)一”，人類才能不走重復之路（例如東西方先后發(fā)現(xiàn)的數(shù)學規(guī)律：“勾股定理”畢達哥拉斯定理；楊輝三角帕斯卡定理；。），人類才能少走彎路，發(fā)揮各自的優(yōu)勢，節(jié)省人類思維的“精力”，走向思維的高度“協(xié)和統(tǒng)一”，“脆弱”的地球，“脆弱”的地球人，才能迎接未來的挑戰(zhàn)，最終促使人類走向輝煌,二、圖示教學法展望,圖示學 展示學 圖示教學法 橋梁紐帶 協(xié)和統(tǒng)一 參考文獻,主要參考文獻： 1 趙恒烈主編中國歷史圖示教學法人民教育出版社1989.3 出版 2 張漢如編著科學探索中的思維 作風 方法天津人民出版 1984.5 出版 3 英 托尼巴贊著 李燕鴻譯快速閱讀作家出版社