課題等差數(shù)列教案1

1、課 題：2.2.1 等差數(shù)列（一）教學(xué)目的：1明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式； 2會(huì)解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問題 教學(xué)重點(diǎn)：等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)難點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)內(nèi)容分析： 本節(jié)是等差數(shù)列這一部分，在講等差數(shù)列的概念時(shí)，突出了它與一次函數(shù)的聯(lián)系，這樣就便于利用所學(xué)過的一次函數(shù)的知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的性質(zhì)：從圖象上看，為什么表示等差數(shù)列的各點(diǎn)都均勻地分布在一條直線上，為什么兩項(xiàng)可以決定一個(gè)等差數(shù)列(從幾何上看兩點(diǎn)可以決定一條直線)教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：上兩節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列和表示的

2、數(shù)列的幾種方法列舉法、通項(xiàng)公式、遞推公式、圖象法.這些方法從不同的角度反映數(shù)列的特點(diǎn)下面我們看這樣一些例子。（略） 請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，看看以上幾個(gè)數(shù)列有什么共同特征？共同特征：從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)（即等差）；（誤：每相鄰兩項(xiàng)的差相等應(yīng)指明作差的順序是后項(xiàng)減前項(xiàng)），我們給具有這種特征的數(shù)列一個(gè)名字等差數(shù)列 二、講解新課： 1等差數(shù)列：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)就叫做等差數(shù)列的公差（常用字母“d”表示） 公差d一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得，而不能用前項(xiàng)減后項(xiàng)來(lái)求；對(duì)于數(shù)列,若=d (與n無(wú)關(guān)的數(shù)或字

3、母)，n2，nN，則此數(shù)列是等差數(shù)列，d 為公差2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：第二通項(xiàng)公式： d= 3等差中項(xiàng)三、例題講解例1 求等差數(shù)列8，5，2的第20項(xiàng) -401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13的項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？解：由n=20，得由得數(shù)列通項(xiàng)公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數(shù)列的第100項(xiàng)例2 在等差數(shù)列中，已知，求,解法一：，則 解法二： 小結(jié)：第二通項(xiàng)公式 例3 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，其中、是常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？若是，首項(xiàng)與公差分別是什么？ 分析：由等差數(shù)列的定義，要判定是不是等差數(shù)列，只要看（n2）是不是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)解：當(dāng)n2時(shí), （取數(shù)列中的任意相鄰兩項(xiàng)與（n2）為常數(shù)是等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差為p注：若p=0，則是公差為0的等差數(shù)列，即為常數(shù)列q，q，q，若p0, 則是關(guān)于n的一次式,從圖象上看,表示數(shù)列的各點(diǎn)均在一次函數(shù)y=px+q的圖象上,一次項(xiàng)的系數(shù)是公差,直線在y軸上的截距為q.數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)=pn+q (p、q是常數(shù))稱其為第3通項(xiàng)公式判斷數(shù)