長白山一高12-13上高一數(shù)學(xué)必修1(北師大版)第四章測試題(Word有詳解答案

1、第四章測試題本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘一、選擇題(本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1方程lgxx0的根所在區(qū)間是()A(，0)B(0,1)C(1,2) D(2,4)2函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x)的零點個數(shù)為()A1 B2C3 D43若函數(shù)f(x)x22xa沒有零點，則實數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca1 Da14已知一次函數(shù)f(x)axb的一個零點為1，則f(x)bx2ax的零點為()A0 B1C0,1 D0，15夏季高山溫度從山腳起每升高100米，降低0.7攝氏

2、度，已知山頂?shù)臏囟仁?4.1攝氏度，山腳的溫度是26攝氏度，則山的相對高度為()A1750米 B1730米C1700米 D1680米6用二分法求函數(shù)f(x)x35的零點可以取的初始區(qū)間是()A2,1 B1,0C0,1 D1,27已知函數(shù)f(x)的圖像是連續(xù)不斷的，x、 f(x)的對應(yīng)關(guān)系如下表：x12345/shiti/zhongxue_sx/g16f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.064則函數(shù)f(x)存在零點的區(qū)間為()A區(qū)間1,2和2,3B區(qū)間2,3和3,4C區(qū)間2,3和3,4和4,5D區(qū)間3,4和4,5和5,6

3、8某商品零售價2011年比2010年上漲25%，欲控制2012年比2010年只上漲10%，則2012年應(yīng)比2011年降價()A15% B12%C10% D50%9三次方程x3x22x10的根不可能在的區(qū)間為()A(2，1)B(1,0)C(0,1) D(1,2)10設(shè)二次函數(shù)f(x)x2xa，若f(t)0，故A不正確，又當(dāng)x1時，lgx0，lgxx0，C、D不正確，故選B.2答案D解析因為f(x)與x軸有4個交點，所以共有4個零點3答案B解析函數(shù)沒有零點，x22xa0無實數(shù)解0，即44a0，a1，故選B.4答案C解析由題意知：ab0，f(x)bx2axx(bxa)x(bxb)0，解得x0或1，故

4、選C.5答案C解析設(shè)從山腳起每升高x百米時，溫度為y攝氏度，根據(jù)題意得y260.7x，山頂溫度是14.1攝氏度，代入得14.1260.7x.x17(百米)，山的相對高度是1700米6答案A解析二分法求變號零點時所取初始區(qū)間a，b，使f(a)f(b)0.顯然：f(2)3，f(1)6，f(2)f(1)0，f(3)0，f(5)0.故選C.8答案B解析110%(125%)(1x%)，解得x12.9答案C解析f(2)10，f(0)10，f(1)10，三次方程x3x22x10的三個根分別在區(qū)間(2，1)、(1,0)、(1,2)內(nèi)，故選C.10答案B解析因為f(t1)(t1)2(t1)at2ta，f(t)t

5、2ta，又f(t)0，所以f(t1)為負數(shù)11答案0和2解析由f(x1)(x1)21x22x0，得x0或x2.12答案9m2解析設(shè)框架的一邊長為xm，則另一邊長為(6x)m.設(shè)框架面積為ym2，則yx(6x)x26x(x3)29(0x6)，ymax9(m2)13答案4025解析因為f(x)為奇函數(shù)，且在(，0)內(nèi)有2012個零點，由奇函數(shù)的對稱性知，在(0，)內(nèi)也有2012個零點，又xR，所以f(0)0，因此共4025個零點14答案3解析由已知得，f(x)，作圖像如圖所示由圖像可知f(x)x的解的個數(shù)為3.15答案yx(xN)解析依題意，有b(120%)a(125%)b(120%)25%，化簡

6、得ba，yb20%xa20% x，即yx(xN)16解析yx33x22x6x2(x3)2(x3)(x22)(x3)，令y0則x或x3，顯然有三個零點17解析由題意可得即，解得00符合題意，m的值為3. 21解析如圖所示，設(shè)計長方形公寓分三種情況：(1)當(dāng)一端點在BC上時，只有在B點時長方形BCDB1面積最大，S1SBCDB15600m2.(2)當(dāng)一端點在EA邊上時，只有在A點時長方形AA1DE的面積最大，S2SAA1DE6 000m2.(3)當(dāng)一端點在AB邊上時，設(shè)該點為M，則可構(gòu)造長方形MNDP，并補出長方形OCDE.設(shè)MQx(0x20)，MPPQMQ80x.又OA20，OB30，則，QBx，MNQCQBBCx70，S3