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1、考查點(diǎn)8圓周運(yùn)動(dòng) 考情分析測試內(nèi)容測試要求考情分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)A近四年沒有單獨(dú)考查,結(jié)合其他知識(shí)考查線速度、角速度和周期A14年T9、T27、15年T26、16年T13、17年T9向心加速度A近四年沒有單獨(dú)考查向心力C14年T27、15年T26、16年T14第1課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)(1)知識(shí)梳理考點(diǎn)1勻速圓周運(yùn)動(dòng)A(1)質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng),如果在相等的時(shí)間里通過的_都相等,這種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的_方向時(shí)刻變化,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是_運(yùn)動(dòng);勻速圓運(yùn)動(dòng)的物體加速度總是指向_,方向也是不斷變化的,所以勻速圓周運(yùn)動(dòng)是_運(yùn)動(dòng)【典例1】關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是()A勻速圓周運(yùn)動(dòng)是
2、勻速運(yùn)動(dòng)B勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)C勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài)【解析】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),速度大小不變,方向時(shí)刻改變,故勻速圓周運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng),故選C.【答案】C【點(diǎn)撥】速度是矢量,既要看其大小又不能忽略掉方向注意在討論變與不變時(shí),一定要分析矢量的方向是否變化【變式1】(2020揚(yáng)州模擬)在演示小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),小球運(yùn)動(dòng)過程中一定會(huì)發(fā)生變化的是()A速度大小 B速度方向C加速度大小 D角速度大小考點(diǎn)2線速度、角速度和周期A(1)線速度(v):物體沿圓周通過的弧長與所用時(shí)間的比值,v_,線速度是_量(矢量或標(biāo)量),單位:_,方向是_(2)角速度():連接
3、運(yùn)動(dòng)物體和圓心的半徑在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度與這段時(shí)間t的比值,_,角速度是_量(矢量或標(biāo)量)單位是rad/s.(3)周期(T):物體沿圓周運(yùn)動(dòng)_所用的時(shí)間,單位是s.(4)頻率(f):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體_內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù),單位是Hz.(5)轉(zhuǎn)速(n):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體_或_內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù),單位是r/s或r/min.(6)線速度v與角速度的關(guān)系為_(7)周期T和頻率f的關(guān)系為_(8)角速度與周期T的關(guān)系為_(9)相互關(guān)系:v_.(10)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)物體的_、_、和_是恒定不變的【典例2】(2020江蘇真題)如圖所示,汽車雨刮器在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),桿上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小為A、B,線速度大小為vA、v
4、B,則()AAB,vAvBCAB,vAvB【解析】A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng),則角速度相等,根據(jù)vr知,rArB,則vAvB.故D正確【答案】D【點(diǎn)撥】(1)固定在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)角速度相同;(2)皮帶(或齒輪)傳動(dòng)和不打滑的摩擦傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等【變式2】(2020江蘇真題)如圖所示,用起瓶器打開瓶蓋,起瓶器上A、B兩點(diǎn)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度分別為A和B,線速度大小分別為vA和vB,則()AAB,vAvBCAvBDAB,vAvB【典例3】(2020徐州模擬)如圖所示,圓形玻璃平板半徑為r,一質(zhì)量為m的小木塊放置在玻璃板的邊緣,隨玻璃板一起繞圓心O在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)玻璃板轉(zhuǎn)動(dòng)
5、的周期為T,求:(1)木塊的角速度大小;(2)木塊的線速度大?。?3)木塊所受摩擦力的大小【解析】(1)根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得木塊的角速度大小為.(2)木塊的線速度大小為v.(3)木塊所受摩擦力提供木塊做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,有Ffmr.【答案】(1)(2)(3)m2r【點(diǎn)撥】根據(jù)線速度和角速度的定義式求解,需理解周期的含義【變式3】如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中,右邊兩輪是在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng),圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為RARC2RB,設(shè)皮帶不打滑,則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比vA:vB:vC_,角速度之比A:B:C_.考點(diǎn)3向心加速度A(1)向心加速度是描述_的物理量,它的方向指向_(2)向心
6、加速度與線速度v、角速度、周期T、頻率f相互關(guān)系:anr2vr42f2r.【典例4】(2020鎮(zhèn)江模擬)小明坐在水平轉(zhuǎn)盤上,與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)關(guān)于小明的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和受力情況,下列說法正確的是()A角速度不變B線速度不變C向心加速度不變D向心加速度為零【解析】線速度方向、向心加速度方向時(shí)刻改變,根據(jù)公式an知向心加速度不為零,角速度大小和方向均不變【答案】A【點(diǎn)撥】注意在討論勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量變與不變時(shí),一定要分析矢量的方向是否變化【變式4】(2020連云港模擬)如圖所示為地球自轉(zhuǎn)的示意圖,同一經(jīng)度、不同緯度處的地面上站著甲、乙兩人,他們的向心加速度()A大小相等,方向相同B大小不等,方向
7、相同C大小相等,方向不同D大小不等,方向不同隨堂練習(xí)1.家用臺(tái)式計(jì)算機(jī)上的硬磁盤的磁道如圖所示,O點(diǎn)為磁道的圓心,A、B兩點(diǎn)位于不同的磁道上磁盤繞O點(diǎn)勻轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),A、B兩點(diǎn)的向心加速度()A大小相等,方向相同 B大小相等,方向不同 C大小不等,方向相同 D大小不等,方向不同第1題圖第2題圖2(2020徐州模擬)如圖所示,小明正在蕩秋千,關(guān)于繩上a點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度和角速度,下列關(guān)系正確的是()Avavb Bvavb Cab Dab3(2020宿遷模擬)如圖所示,紙風(fēng)車上有A、B兩點(diǎn),當(dāng)風(fēng)車被風(fēng)吹著繞中心轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),A、B兩點(diǎn)的角速度分別為A和B,線速度大小分別為vA和vB,則()AAB,vAvB CA
8、B,vAvB4(2020南通模擬)圖示為錐形齒輪的傳動(dòng)示意圖,大齒輪帶動(dòng)小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),大、小齒輪的角速度大小分別為1、2,兩齒輪邊緣處的線速度大小分別為v1、v2,則()A12,v1v2 C12,v1v2 D12,v1v2第3題圖第4題圖第5題圖5(2020宿遷模擬)如圖所示,一小球繞圓心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),已知圓周半徑為r,小球運(yùn)動(dòng)的角速度為,則它運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小為()A.BrC2r Dr26(2020鹽城模擬)游樂場的大型摩天輪勻速旋轉(zhuǎn),其半徑為R60m,旋轉(zhuǎn)一周需要12min,最底部車廂離地面高h(yuǎn)10.5m.質(zhì)量m40kg的小明乘坐的車廂處于摩天輪的最底部,從此刻開始計(jì)時(shí)取地面為零勢(shì)能面
9、,3.0,g取10m/s2,求:第6題圖(1)摩天輪旋轉(zhuǎn)的周期;(2)摩天輪旋轉(zhuǎn)的角速度;(3)t2min時(shí),小明具有的機(jī)械能第2課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)(2)知識(shí)梳理考點(diǎn)4向心力C(1)作用效果:產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的_,不改變速度的_(2)大小:Fm_mmv42mf2r.(3)方向:總是沿半徑方向指向_,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力(4)來源:向心力可以由一個(gè)力提供,也可以由幾個(gè)力的_提供,還可以由一個(gè)力的_提供【典例1】(2020揚(yáng)州模擬)如圖所示,與輕繩相連的滑塊置于水平圓盤上,繩的另一端固定于圓盤中心的轉(zhuǎn)軸上,繩子剛好伸直且無彈力,繩長l0.5m.滑塊隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(二者未發(fā)生
10、相對(duì)滑動(dòng)),滑塊的質(zhì)量m1.0kg,與水平圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度g10m/s2.求:(1)圓盤角速度11rad/s時(shí),滑塊受到靜摩擦力的大小;(2)圓盤的角速度2至少為多大時(shí),繩中才會(huì)有拉力;(3)圓盤角速度由0緩慢增大到4rad/s過程中,圓盤對(duì)滑塊所做功大小(繩未斷)【解析】(1)靜摩擦力提供向心力fml解得f0.5N(2)當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí),繩中才出現(xiàn)拉力,最大靜摩擦力提供向心力mgml解得22rad/s.(3)當(dāng)4rad/s時(shí),滑塊的線速度vr2m/s,由動(dòng)能定理得,圓盤對(duì)滑塊所做功大小Wmv22J.【答案】(1)0.5N(2)2rad/
11、s(3)2J.【點(diǎn)撥】進(jìn)行受力分析和過程分析,判斷向心力的來源及其大小決定因素,注意分析具體問題中的變量或相同量【變式1】(2020江蘇真題)如圖所示,長為L的細(xì)線一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng),通過最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,則此時(shí)細(xì)線對(duì)小球拉力的大小為()Amg BmCmgm Dmgm【典例2】如圖一輛質(zhì)量為500kg的汽車靜止在一座半徑為50m的圓弧形拱橋頂部(取g10m/s2)(1)此時(shí)汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大?(2)如果汽車以6m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部,則汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力是多大?(3)汽車以多大速度通過拱橋的頂部時(shí),汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力恰好為零?【解析
12、】(1)汽車靜止,重力和支持力二力平衡,則FNGmg50010N5 000N,根據(jù)牛頓第三定律知,汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力為5 000N.(2)小車做圓周運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)重力和支持力的合力提供向心力;由牛頓第二定律得:mgFNm,F(xiàn)N4 640N,根據(jù)牛頓第三定律知,汽車對(duì)圓弧形拱橋的壓力為4 640N.(3)小車對(duì)橋無壓力,只受重力,重力恰好提供向心力mgm,v10m/s.【答案】(1)5 000N(2)4 640N(3)10m/s.【點(diǎn)撥】關(guān)鍵對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)情況分析和受力情況分析,然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解,要認(rèn)真體會(huì)并牢記物體在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí),支持力與重力不平衡,壓力不等于重力,并且壓力的大
13、小與曲面的半徑、物體的速度也都有關(guān)系【變式2】有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目,示意圖如圖所示長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣,轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),鋼繩與轉(zhuǎn)動(dòng)軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為,不計(jì)鋼繩的重力,求:(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系;(2)此時(shí)鋼繩的拉力多大?【典例3】如圖所示,有一個(gè)水平大圓盤繞過圓心的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),小強(qiáng)站在距圓心為r處的P點(diǎn)不動(dòng),關(guān)于小強(qiáng)的受力,下列說法正確的是()A小強(qiáng)在P點(diǎn)不動(dòng),因此不受摩擦力作用B小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其重力和支持力充當(dāng)向心力C小強(qiáng)隨圓盤做勻速圓周運(yùn)動(dòng),盤對(duì)他的摩擦力充
14、當(dāng)向心力D若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小強(qiáng)在P點(diǎn)受到的摩擦力不變【解析】由于小強(qiáng)隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定需要向心力,該力一定指向圓心方向,而重力和支持力在豎直方向上,它們不能充當(dāng)向心力,因此他會(huì)受到摩擦力作用,且充當(dāng)向心力,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤,C正確;由于小強(qiáng)隨圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑不變,當(dāng)圓盤角速度變小時(shí),由Fnmr2可知,所需向心力變小,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】C【點(diǎn)撥】做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,合外力提供向心力本題中靜摩擦力提供向心力【變式3】如圖質(zhì)量為25kg的小孩坐在秋千板上,小孩離拴繩子的棟梁2.5m,如果秋千板擺到最低點(diǎn)時(shí),速度為3m/s.(g10m/s2)求:(1)小孩的角速度的大??;(2)
15、小孩對(duì)秋千板的壓力是多大?(3)若秋千板的質(zhì)量是5kg,繩的拉力的大小隨堂練習(xí)1.(2020蘇州模擬)如圖所示,A、B兩物塊置于繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,兩物塊始終相對(duì)圓盤靜止已知兩物塊的質(zhì)量mAmB,運(yùn)動(dòng)半徑rArB,則下列關(guān)系一定正確的是()A角速度ABB線速度vAaB第1題圖D向心力FAFB2(2020蘇州模擬)洗衣機(jī)的脫水桶在甩干衣服時(shí),脫水桶繞豎直軸高速轉(zhuǎn)動(dòng),衣服緊貼脫水桶側(cè)壁隨之轉(zhuǎn)動(dòng),則衣服做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由()A衣服所受的靜摩擦力提供B衣服所受重力和摩擦力的合力提供C衣服對(duì)桶壁的彈力提供D桶壁對(duì)衣服的彈力提供3(2020揚(yáng)州模擬)某同學(xué)騎電動(dòng)自行車在水平公路上以v的恒定速率
16、轉(zhuǎn)彎,已知人和車的總質(zhì)量為m,轉(zhuǎn)彎的路徑近似看成一段圓弧,圓弧半徑為R,人和車作為一個(gè)整體轉(zhuǎn)彎時(shí)需要的向心力為()AFmv2 BFmv2R CFm DF第4題圖4(2020揚(yáng)州模擬)如圖所示,揚(yáng)州瘦西湖大虹橋是拱形橋,汽車通過橋頂時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作圓周運(yùn)動(dòng)汽車通過橋最高點(diǎn)時(shí)()A車對(duì)橋的壓力等于汽車的重力B車對(duì)橋的壓力大于汽車的重力C車的速度越大,車對(duì)橋面的壓力越小D車的速度越大,車對(duì)橋面的壓力越大5(2020江蘇真題)如圖所示,小球通過細(xì)線繞圓心O在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知小球質(zhì)量m0.40kg,線速度大小v1.0m/s,細(xì)線長L0.25m.求:(1)小球的角速度大??;(2)細(xì)線對(duì)小球的拉力大小F.第5題圖6“魔盤”是一種神奇的游樂設(shè)施,它是一個(gè)能繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的帶有豎直側(cè)壁的大型轉(zhuǎn)盤,隨著“魔盤”轉(zhuǎn)
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