2020高考物理二輪復(fù)習(xí)精品資料專題05 動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 教學(xué)案（學(xué)生版）

1、專題五 動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 【2020考綱解讀】動(dòng)量和能量的思想,特別是動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律，是貫穿高中物理各知識(shí)領(lǐng)域的一條主線。用動(dòng)量和能量觀點(diǎn)分析物理問(wèn)題,是物理學(xué)中的重要研究方法,也是高考的永恒話題。具體體現(xiàn)在：題型全，年年有，不回避重復(fù)考查，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中，是區(qū)別考生能力的重要內(nèi)容；題型靈活性強(qiáng)，難度較大，能力要求高，題型全，物理情景多變，多次出現(xiàn)在兩個(gè)守恒定律交匯的綜合題中；經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用，在高考中所占份量相當(dāng)大；主要考查的知識(shí)點(diǎn)有：變力做功、瞬時(shí)功率、功和能的關(guān)系、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量定理、動(dòng)量與能量的綜合應(yīng)用等?！?/p>

2、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【重點(diǎn)知識(shí)整合】一、動(dòng)量與動(dòng)能、沖量的關(guān)系1動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系(1)動(dòng)量和動(dòng)能都與物體的某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)但它們存在明顯的不同：動(dòng)量的大小與速度成正比，pmv；動(dòng)能的大小與速度的平方成正比，Ekmv2/2.兩者的關(guān)系：p22mEk.(2)動(dòng)量是矢量而動(dòng)能是標(biāo)量物體的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化；但物體的動(dòng)能一旦發(fā)生變化，則動(dòng)量必發(fā)生變化(3)動(dòng)量的變化量pp2p1是矢量形式，其運(yùn)算遵循平行四邊形定則；動(dòng)能的變化量EkEk2Ek1是標(biāo)量式，運(yùn)算時(shí)應(yīng)用代數(shù)法2動(dòng)量和沖量的關(guān)系沖量是物體動(dòng)量變化的原因，動(dòng)量變化量的方向與合外力沖量方向相同二、動(dòng)能定理和動(dòng)量定理

3、的比較動(dòng)能定理動(dòng)量定理研究對(duì)象單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)單個(gè)物體或可視為單個(gè)物體的系統(tǒng)公式WEkEk或FsmvmvIptp0或Ftmvtmv0物理量的意義 公式中的W是合外力對(duì)物體所做的總功，做功是物體動(dòng)能變化的原因EkEk是物體動(dòng)能的變化，是指做功過(guò)程的末動(dòng)能減去初動(dòng)能 公式中的Ft是合外力的沖量，沖量是使研究對(duì)象動(dòng)量發(fā)生變化的原因mvtmv0是研究對(duì)象的動(dòng)量變化，是過(guò)程終態(tài)動(dòng)量與初態(tài)動(dòng)量的矢量差 相同處 兩個(gè)定理都可以在最簡(jiǎn)單的情景下，利用牛頓第二定律導(dǎo)出它們都反映了力的積累效應(yīng)，都是建立了過(guò)程量與狀態(tài)量變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系既適用于直線運(yùn)動(dòng)，又適用于曲線運(yùn)動(dòng)；既適用于恒力的情況，又適用于變力

4、的情況 不同處 動(dòng)能定理是標(biāo)量式，動(dòng)量定理是矢量式側(cè)重于位移過(guò)程的力學(xué)問(wèn)題用動(dòng)能定理處理較為方便，側(cè)重于時(shí)間過(guò)程的力學(xué)問(wèn)題用動(dòng)量定理處理較為方便力對(duì)時(shí)間的積累決定了動(dòng)量的變化，力對(duì)空間的積累則決定動(dòng)能的變化 特別提醒：做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做了多少功，就表示有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化，所以說(shuō)功是能量轉(zhuǎn)化的量度功能關(guān)系是聯(lián)系功和能的“橋梁”三、機(jī)械能守恒定律1機(jī)械能守恒的判斷(1)物體只受重力作用，發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)等(2)只有彈力做功，發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)的物體與一個(gè)固定的彈簧碰撞，在其與彈簧作用的過(guò)程中，物體和彈簧組成的

5、系統(tǒng)的機(jī)械能守恒上述彈力是指與彈性勢(shì)能對(duì)應(yīng)的彈力，如彈簧的彈力、橡皮筋的彈力，不是指壓力、支持力等(3)物體既受重力又受彈力作用，只有彈力和重力做功，發(fā)生動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化如做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球落到豎直彈簧上，在小球與彈簧作用的過(guò)程中，小球和彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(4)物體除受重力(或彈力)外雖然受其他力的作用，但其他力不做功或者其他力做功的代數(shù)和為零如物體在平行斜面向下的拉力作用下沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，其拉力與摩擦力大小相等，該過(guò)程物體的機(jī)械能守恒判斷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒時(shí)應(yīng)注意以下幾種情況：如果沒(méi)有摩擦和介質(zhì)阻力，物體只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化時(shí)，機(jī)械能守恒；可以對(duì)系統(tǒng)的

6、受力進(jìn)行整體分析，如果有除重力以外的其他力對(duì)系統(tǒng)做了功，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)的物體或系統(tǒng)與外界發(fā)生碰撞時(shí)，如果題目沒(méi)有明確說(shuō)明不計(jì)機(jī)械能的損失，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；如果系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生“爆炸”，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒；當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)部有細(xì)繩發(fā)生瞬間拉緊的情況時(shí)，系統(tǒng)機(jī)械能不守恒2機(jī)械能守恒定律的表述(1)守恒的角度：系統(tǒng)初、末態(tài)的機(jī)械能相等，即E1E2或Ek1Ep1Ep2Ek2，應(yīng)用過(guò)程中重力勢(shì)能需要取零勢(shì)能面；(2)轉(zhuǎn)化角度：系統(tǒng)增加的動(dòng)能等于減少的勢(shì)能，即EkEp或EkEp0；(3)轉(zhuǎn)移角度：在兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，A物體增加的機(jī)械能等于B物體減少的機(jī)械能，EAEB或EAEB0.四、能量守恒定

7、律1能量守恒定律具有普適性，任何過(guò)程的能量都是守恒的，即系統(tǒng)初、末態(tài)總能量相等，E初E末2系統(tǒng)某幾種能量的增加等于其他能量的減少，即En增Em減3能量守恒定律在不同條件下有不同的表現(xiàn)，例如只有重力或彈簧彈力做功時(shí)就表現(xiàn)為機(jī)械能守恒定律五、涉及彈性勢(shì)能的機(jī)械能守恒問(wèn)題1彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧規(guī)格和形變程度有關(guān)，對(duì)同一根彈簧而言，無(wú)論是處于伸長(zhǎng)狀態(tài)還是壓縮狀態(tài)，只要形變量相同，其儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能就相同2對(duì)同一根彈簧而言，先后經(jīng)歷兩次相同的形變過(guò)程，則兩次過(guò)程中彈簧彈性勢(shì)能的變化相同3彈性勢(shì)能公式Epkx2不是考試大綱中規(guī)定的內(nèi)容，高考試題除非在題干中明確給出該公式，否則不必用該公式定量解決物理計(jì)算題，

8、以往高考命題中涉及彈簧彈性勢(shì)能的問(wèn)題都是從“能量守恒”角度進(jìn)行考查的六、機(jī)械能的變化問(wèn)題1除重力以外的其他力做的功等于動(dòng)能和重力勢(shì)能之和的增加2除(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做的功等于動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和的增加3除重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做的功等于機(jī)械能的增加，即W其E2E1.除重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做正功，機(jī)械能增加；除了重力、(彈簧、橡皮筋)彈力以外的其他力做負(fù)功，機(jī)械能減少【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一 動(dòng)量定理的應(yīng)用1動(dòng)量定理的理解(1)動(dòng)量定理表明沖量是使物體動(dòng)量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動(dòng)量變化的量度這里所說(shuō)的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說(shuō)是物體所

9、受合外力沖量的矢量和)(2)動(dòng)量定理給出了沖量(過(guò)程量)和動(dòng)量變化(狀態(tài)量)間的互求關(guān)系(3)現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動(dòng)量的變化率：F(牛頓第二定律的動(dòng)量形式)(4)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式在一維的情況下，各個(gè)矢量必須以同一個(gè)規(guī)定的方向?yàn)檎?解題步驟(1)明確研究對(duì)象(一般為單個(gè)物體)及對(duì)應(yīng)物理過(guò)程(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并區(qū)分初、末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，找出對(duì)應(yīng)的動(dòng)量(3)規(guī)定正方向，明確各矢量的正負(fù)，若為未知矢量，則可先假設(shè)其為正方向(4)由動(dòng)量定理列方程求解例1、某興趣小組用如圖61所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究他們?cè)谒阶烂嫔瞎潭ㄒ粌?nèi)徑為d的圓柱形玻璃杯，杯口上放置一直徑為d、質(zhì)量為m的勻質(zhì)薄圓板，板

10、上放一質(zhì)量為2m的小物塊板中心、物塊均在杯的軸線上物塊與板間動(dòng)摩擦因數(shù)為，不計(jì)板與杯口之間的摩擦力，重力加速度為g，不考慮板翻轉(zhuǎn)圖6-1(1)對(duì)板施加指向圓心的水平外力F，設(shè)物塊與板間最大靜摩擦力為Ffmax，若物塊能在板上滑動(dòng)，求F應(yīng)滿足的條件(2)如果對(duì)板施加的指向圓心的水平外力是作用時(shí)間極短的較大沖擊力，沖量為I，I應(yīng)滿足什么條件才能使物塊從板上掉下？物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到掉下時(shí)的位移s為多少？根據(jù)s與I的關(guān)系式說(shuō)明要使s更小，沖量應(yīng)如何改變【變式探究】如圖62所示，質(zhì)量mA為4 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.24，木板右端放著質(zhì)量mB為1.0 kg的小物塊B(視為

11、質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)木板突然受到水平向右的12 Ns的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA為8.0 J，小物塊的動(dòng)能EkB為0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求：圖6-2(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度v0；(2)木板的長(zhǎng)度L.考點(diǎn)二 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1表達(dá)式：(1)pp(相互作用前系統(tǒng)總動(dòng)量p等于相互作用后總動(dòng)量p)；(2)p0(系統(tǒng)總動(dòng)量的增量等于零)；(3)p1p2(兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)中，各自動(dòng)量的增量大小相等、方向相反)2應(yīng)用范圍：(1)平均動(dòng)量守恒：初動(dòng)量為零，兩物體動(dòng)量大小相等，方向相反(2)碰撞、爆炸、反沖：作用時(shí)間極短，相互作用力很大，

12、外力可忽略(3)分方向動(dòng)量守恒：一般水平動(dòng)量守恒，豎直動(dòng)量不守恒3應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問(wèn)題的步驟：(1)確定研究對(duì)象，研究對(duì)象為相互作用的幾個(gè)物體(2)分析系統(tǒng)所受外力，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒，哪一過(guò)程守恒(3)選取正方向，確定系統(tǒng)的初動(dòng)量和末動(dòng)量(4)根據(jù)動(dòng)量守恒列方程求解例2、如圖63所示，甲、乙兩船的總質(zhì)量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞，乙船上的人將一質(zhì)量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度 .(不計(jì)水的阻力)圖6-3【變式探究】在光滑水平面上，一質(zhì)量為m、速度大小為v的A球與

13、質(zhì)量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反則碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6vB0.4vC0.3vD0.2v考點(diǎn)三 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1機(jī)械能守恒的三種表達(dá)式(1)Ek1Ep1Ek2Ep2或mvmgh1mvmgh2.(2)EpEk(勢(shì)能和動(dòng)能的變化量絕對(duì)值相等)(3)E1E2(一部分機(jī)械能的變化量與另一部分機(jī)械能的變化量絕對(duì)值相等)注：應(yīng)用表達(dá)式(1)時(shí)，涉及重力勢(shì)能的大小，必須首先選零勢(shì)能參考平面2機(jī)械能守恒定律解題的基本思路(1)選取研究對(duì)象系統(tǒng)或物體(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒(3)根據(jù)要選取的表達(dá)式，確定研究對(duì)象的初、末機(jī)械能、動(dòng)能或勢(shì)能的

14、變化(4)根據(jù)機(jī)械能守恒列方程求解例3、如圖64所示是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊力的裝置，M是半徑為R1.0 m固定于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平N為待檢驗(yàn)的固定曲面，該曲面在豎直面內(nèi)的截面為半徑r m的圓弧，曲面下端切線水平且圓心恰好位于M軌道的上端點(diǎn)M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍，可發(fā)射速度不同的質(zhì)量為m0.01 kg的小鋼珠，假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)，水平飛出后落到曲面N的某一點(diǎn)上，取g10 m/s2.求：圖6-4(1)發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能Ep多大？(2)小鋼珠落到曲面N上時(shí)的動(dòng)能Ek多大？(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)【變式探究】如圖65，A

15、BC和ABD為兩個(gè)光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面上，C、D、E在同一豎直線上，D點(diǎn)距水平面的高度為h，C點(diǎn)的高度為2h，一滑塊從A點(diǎn)以初速度v0分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出(1)求滑塊落到水平面時(shí)，落點(diǎn)與E點(diǎn)間的距離sC和sD；(2)求實(shí)現(xiàn)sCsD，v0應(yīng)滿足什么條件？考點(diǎn)四 兩大守恒定律的綜合應(yīng)用在解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，有動(dòng)量和能量?jī)煞N不同的觀點(diǎn)動(dòng)量的觀點(diǎn)：主要用動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律求解，常涉及物體的受力和時(shí)間問(wèn)題，以及相互作用的物體系問(wèn)題能量的觀點(diǎn)：在涉及單個(gè)物體的受力和位移問(wèn)題時(shí)，常用動(dòng)能定理分析，在涉及物體系內(nèi)能量的轉(zhuǎn)化問(wèn)題時(shí)，常用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律在做題時(shí)首先確定研究的系

16、統(tǒng)和過(guò)程，判斷動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒或能量守恒；其次，分析參與轉(zhuǎn)化的能量種類(lèi)，分清哪些能量增加，哪些能量減少碰撞、反沖、火箭是動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)綜合應(yīng)用的特例，高考常從這幾個(gè)方面出題，在做題時(shí)，要善于尋找題中給出的解題條件，分析屬于哪種情況，從而順利解題例4、如圖66所示，一條軌道固定在豎直平面內(nèi)，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O(shè)為圓心、R為半徑的一小段圓弧，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A和B緊靠在一起，靜止于b處，A的質(zhì)量是B的3倍兩物塊在足夠大的內(nèi)力作用下突然分離，分別向左、右始終沿軌道運(yùn)動(dòng)B到d點(diǎn)時(shí)速度沿水平方向，此時(shí)軌道對(duì)B的支持力大小等于B所受重力的.A與ab段的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重

17、力加速度為g，求：圖6-6(1)物塊B在d點(diǎn)的速度大小v；(2)物塊A滑行的距離s.【變式探究】一質(zhì)量為2m的物體P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖67所示圖中ab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng)；bc為一光滑斜面，斜面和水平面通過(guò)與ab和bc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為m的木塊以大小為v0的水平初速度從a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h，返回后在到達(dá)a點(diǎn)前與物體P相對(duì)靜止重力加速度為g.求：圖6-7(1)木塊在ab段受到的摩擦力Ff；(2)木塊最后距a點(diǎn)的距離s.【難點(diǎn)探究】難點(diǎn)一機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用問(wèn)題應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般思路：(1)選擇適當(dāng)?shù)难芯繉?duì)象(物體或系統(tǒng))，

18、明確哪些物體參與了動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，選擇合適的初、末狀態(tài)；(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，明確各個(gè)力做功的情況及初末狀態(tài)的速度，判斷機(jī)械能是否守恒，只有符合守恒條件才能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題；(3)選擇適當(dāng)?shù)臋C(jī)械能守恒定律表述形式列守恒方程，對(duì)多過(guò)程問(wèn)題可分階段列式，也可對(duì)全過(guò)程列式(必要時(shí)應(yīng)選取重力勢(shì)能為零的參考平面)例1 有一個(gè)固定的光滑直桿，該直桿與水平面的夾角為53，桿上套著一個(gè)質(zhì)量為m2 kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))(1)如圖261甲所示，滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，下滑了位移x1 m后到達(dá)P點(diǎn)，求滑塊此時(shí)的速率；(2)如果用不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩將滑塊m與另一個(gè)質(zhì)量為M2.7 kg的物塊通過(guò)

19、光滑的定滑輪相連接，細(xì)繩因懸掛M而繃緊，此時(shí)滑輪左側(cè)繩恰好水平，其長(zhǎng)度lm(如圖乙所示)再次將滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放，求滑塊滑至P點(diǎn)的速度大小(已知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中M不會(huì)落到地面，sin530.8，cos530.6，g10 m/s2)【變式探究】如圖262所示，直角坐標(biāo)系位于豎直平面內(nèi)，x軸水平，一長(zhǎng)為2 L的細(xì)繩一端系一小球，另一端固定在y軸上的A點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(0，L)將小球拉至C點(diǎn)處，此時(shí)細(xì)繩呈水平狀態(tài)，然后由靜止釋放小球在x軸上某一點(diǎn)x1處有一光滑小釘，小球落下后恰好可繞小釘在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)為圓周運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)位置，不計(jì)一切阻(1)若x1點(diǎn)到O點(diǎn)距離(2)若小球運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)，將繩

20、斷開(kāi)，小球落到x軸上x(chóng)2(圖中未畫(huà)出)處求x2點(diǎn)到O點(diǎn)的距離圖262難點(diǎn)二 能量守恒問(wèn)題應(yīng)用能量守恒定律解題的基本思路：明確物理過(guò)程中各種形式的能量動(dòng)能、重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能、內(nèi)能等能量的變化情況，分別列出減少的能量和增加的能量的表達(dá)式，根據(jù)能量守恒定律解題例2、如圖263所示，質(zhì)量分別為m11 kg、m22 kg的A、B兩物體用勁度系數(shù)為k100 N/m的輕質(zhì)彈簧豎直連接起來(lái)在彈簧為原長(zhǎng)的情況下，使A、B整體從靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)重物A下降h高度時(shí)，重物B剛好與水平地面相碰假定碰撞后的瞬間重物B不反彈，也不與地面粘連，整個(gè)過(guò)程中彈簧始終保持豎直狀態(tài)，且彈簧形變始終不超過(guò)彈性限度已知彈簧

21、的形變?yōu)閤時(shí)，其彈性勢(shì)能的表達(dá)式為Epkx2.若重物A在以后的反彈過(guò)程中恰能將重物B提離地面，取重力加速度g10 m/s2，求：(1)重物A自由下落的高度h；(2)從彈簧開(kāi)始被壓縮到重物B離開(kāi)水平地面的過(guò)程中，水平地面對(duì)重物B的最大支持力圖263【點(diǎn)評(píng)】 本題中重物B落地過(guò)程損失機(jī)械能，全過(guò)程機(jī)械能不守恒因此應(yīng)將全過(guò)程以物體B落地為臨界點(diǎn)分段討論重物B恰被提離地面的條件是解題的關(guān)鍵【變式探究】如圖264所示，在豎直方向上A、B兩物體通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水平地面上，B、C兩物體通過(guò)細(xì)繩繞過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的光滑斜面上，斜面傾角為30.用手調(diào)整C，使細(xì)線剛剛拉直但無(wú)

22、拉力作用，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行已知B的質(zhì)量為m，C的質(zhì)量為4m，A的質(zhì)量遠(yuǎn)大于m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦力不計(jì)開(kāi)始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放C后它沿斜面下滑若斜面足夠長(zhǎng)，求：(1)當(dāng)B物體的速度最大時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量；(2)B物體的最大速度難點(diǎn)三 能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程常見(jiàn)功能關(guān)系的對(duì)比列表如下： 功 能量變化 表達(dá)式 合力做功 等于動(dòng)能的增加 W合Ek2Ek1 重力做功 等于重力勢(shì)能的減少 WGEp1Ep2 (彈簧類(lèi))彈力做功 等于彈性勢(shì)能的減少 W彈Ep1Ep2 分子力做功 等于分子勢(shì)能的減少 W分Ep1E

23、p2 電場(chǎng)力(或電流)做功 等于電能(電勢(shì)能)的減少 W電Ep1Ep2 安培力做功 等于電能(電勢(shì)能)的減少 W安Ep1Ep2 除了重力和彈力之外的其他力做功 等于機(jī)械能的增加 W其E2E1 系統(tǒng)克服一對(duì)滑動(dòng)摩擦力或介質(zhì)阻力做功 等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加 Qfs相 說(shuō)明：表格中“增加”是末態(tài)量減初態(tài)量，“減少”是初態(tài)量減末態(tài)量例3 、如圖265所示，傾角30的粗糙斜面固定在地面上，長(zhǎng)為l、質(zhì)量為m、粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平用細(xì)線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運(yùn)動(dòng)，直到軟繩剛好全部離開(kāi)斜面(此時(shí)物塊未到達(dá)地面)，在此過(guò)程中()圖265A物塊的機(jī)械能逐漸增加B

24、軟繩重力勢(shì)能共減少了mglC物塊重力勢(shì)能的減少等于軟繩克服摩擦力所做的功D軟繩重力勢(shì)能的減少小于其動(dòng)能的增加與克服摩擦力所做功之和【點(diǎn)評(píng)】 解答本題要注意從做功的角度進(jìn)行分析，利用“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的含義解題分析選項(xiàng)A用除重力以外的其他力對(duì)物體做的功等于其機(jī)械能的增量，分析選項(xiàng)B用重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量，對(duì)選項(xiàng)C也是從做功的角度進(jìn)行分析的，不宜從能量守恒的角度分析【變式探究】如圖266所示，MNP為豎直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP切對(duì)于N，P端固定一豎直擋板M相對(duì)于N的高度為h，NP長(zhǎng)度為s.一物塊自M端從靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌道上

25、某處若在MN段的摩擦可忽略不計(jì)，物塊與NP段軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N的距離的可能值圖2-6-6【歷屆高考真題】【2020高考】（2020大綱版全國(guó)卷）21.如圖，大小相同的擺球a和b的質(zhì)量分別為m和3m，擺長(zhǎng)相同，并排懸掛，平衡時(shí)兩球剛好接觸，現(xiàn)將擺球a向左邊拉開(kāi)一小角度后釋放，若兩球的碰撞是彈性的，下列判斷正確的是A.第一次碰撞后的瞬間，兩球的速度大小相等B.第一次碰撞后的瞬間，兩球的動(dòng)量大小相等C.第一次碰撞后，兩球的最大擺角不相同D.發(fā)生第二次碰撞時(shí)，兩球在各自的平衡位置（2020浙江）23、（16分）為了研究魚(yú)所受水的阻力與其形狀的關(guān)系，小明同學(xué)用石蠟做成兩條質(zhì)量均為

26、m、形狀不同的“A魚(yú)”和“B魚(yú)”，如圖所示。在高出水面H 處分別靜止釋放“A魚(yú)”和“B魚(yú)”， “A魚(yú)”豎直下滑hA后速度減為零，“B魚(yú)” 豎直下滑hB后速度減為零?！棒~(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，除受重力外還受浮力和水的阻力，已知“魚(yú)”在水中所受浮力是其重力的10/9倍，重力加速度為g，“魚(yú)”運(yùn)動(dòng)的位移遠(yuǎn)大于“魚(yú)”的長(zhǎng)度。假設(shè)“魚(yú)”運(yùn)動(dòng)時(shí)所受水的阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。求：（1）“A魚(yú)”入水瞬間的速度VA1；（2）“A魚(yú)”在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力fA；（3）“A魚(yú)”與“B魚(yú)” 在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力之比f(wàn)A：fB（2020天津）10（16分）如圖所示，水平地面上固定有高為h的平臺(tái)，臺(tái)面上有固定的光滑坡道，坡道頂

27、端距臺(tái)面高度也為h，坡道底端與臺(tái)面相切。小球A從坡道頂端由靜止開(kāi)始滑下，到達(dá)水平光滑的臺(tái)面與靜止在臺(tái)面上的小球B發(fā)生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺(tái)面滑行并從臺(tái)面邊緣飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的水平距離恰好為臺(tái)高的一半，兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求（1）小球A剛滑至水平臺(tái)面的速度vA；（2）A、B兩球的質(zhì)量之比mA：mB。（2020四川）24（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對(duì)應(yīng)的圓心角 = 370，半徑r = 2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場(chǎng)強(qiáng)大小為E = 2105N/C、方向垂直于斜軌

28、向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量m = 510-2kg、電荷量q =+110-6C的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點(diǎn)以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過(guò)C點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，0.1s以后，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。（1）求彈簧槍對(duì)小物體所做的功；（2）在斜軌上小物體能到達(dá)的最高點(diǎn)為P，求CP的長(zhǎng)度。（2020全國(guó)新課標(biāo)卷）35.物理選修3-5（15分）（1）（6分）氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放巨大的能量，該反應(yīng)方程為：，式中x是某種粒子。已知：、

29、和粒子x的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反應(yīng)方程和數(shù)據(jù)可知，粒子x是_，該反應(yīng)釋放出的能量為_(kāi) MeV（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）abO（2）（9分）如圖，小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂，將球b向右拉起，使細(xì)線水平。從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng)，此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60。忽略空氣阻力，求（i）兩球a、b的質(zhì)量之比；（ii）兩球在碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。（2020江蘇）14. (16 分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足

30、夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng),與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f. 輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)l 時(shí),裝置可安全工作. 一質(zhì)量為m 的小車(chē)若以速度v0 撞擊彈簧,將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)l4. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,且不計(jì)小車(chē)與地面的摩擦.(1) 若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí),彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車(chē)撞擊的最大速度vm;(3)討論在裝置安全工作時(shí),該小車(chē)彈回速度v和撞擊速度v 的關(guān)系.（2020山東）22（15分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其AB段為一半徑的光滑圓弧軌道，BC段為一長(zhǎng)度的粗糙水平軌道，二者相切與B點(diǎn)，整個(gè)軌道位于同一豎直

31、平面內(nèi)，P點(diǎn)為圓弧軌道上的一個(gè)確定點(diǎn)。一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，其質(zhì)量，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)。工件質(zhì)，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（取求F的大小當(dāng)速度時(shí)，使工件立刻停止運(yùn)動(dòng)（即不考慮減速的時(shí)間和位移），物塊飛離圓弧軌道落至BC段，求物塊的落點(diǎn)與B點(diǎn)間的距離。（2020上海）22（A組）A、B兩物體在光滑水平地面上沿一直線相向而行，A質(zhì)量為5kg，速度大小為10m/s，B質(zhì)量為2kg，速度大小為5m/s，它們的總動(dòng)量大小為_(kāi)kgm/s：兩者碰撞后，A沿原方向運(yùn)動(dòng)，速度大小為4m/s，則B的速度大小為_(kāi)m/s?！?020高考】1.（全國(guó)）質(zhì)量為M，內(nèi)壁間距為L(zhǎng)的箱子靜止于光滑的水平面上，箱子中間有一質(zhì)量為m的

32、小物塊，小物塊與箱子底板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)小物塊停在箱子正中間，如圖所示?，F(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度v，小物塊與箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中間，并與箱子保持相對(duì)靜止。設(shè)碰撞都是彈性的，則整個(gè)過(guò)程中，系統(tǒng)損失的動(dòng)能為vLAmv2Bv2 CNmgL DNmgL2（福建）（20分）如圖甲，在x0的空間中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于xoy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處，以初速度v0沿x軸正方向射人，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡見(jiàn)圖甲，不計(jì)粒子的重力。求該粒子運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)=h時(shí)的速度大小v；現(xiàn)只改變?nèi)松淞Ｗ映跛俣鹊拇笮?，發(fā)現(xiàn)初速

33、度大小不同的粒子雖然運(yùn)動(dòng)軌跡（y-x曲線）不同，但具有相同的空間周期性，如圖乙所示；同時(shí)，這些粒子在y軸方向上的運(yùn)動(dòng)（y-t關(guān)系）是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，且都有相同的周期T=。.求粒子在一個(gè)周期內(nèi)，沿軸方向前進(jìn)的距離s；.當(dāng)入射粒子的初速度大小為v0時(shí)，其y-t圖像如圖丙所示，求該粒子在y軸方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A,并寫(xiě)出y-t的函數(shù)表達(dá)式。3.（廣東）（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為斷電的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑的地面上，左端緊靠B點(diǎn)，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上E點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)到A時(shí)剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑

34、下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\(yùn)動(dòng)到C時(shí)被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量為M=2m，兩半圓半徑均為R，板長(zhǎng)l=6.5R,板右端到C的距離L在RLm2)，電荷量均為q。加速電場(chǎng)的電勢(shì)差為U，離子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可以忽略。不計(jì)重力，也不考慮離子間的相互作用。(1)求質(zhì)量為m1的離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率v1；(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，求兩種離子在GA邊落點(diǎn)的間距s；(3)在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實(shí)際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過(guò)寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點(diǎn)區(qū)域交疊，導(dǎo)致兩種離子無(wú)法完全分離。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)，GA邊長(zhǎng)為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處。離子可

35、以從狹縫各處射入磁場(chǎng)，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場(chǎng)。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。12.（全國(guó)）（20分）裝甲車(chē)和戰(zhàn)艦采用多層鋼板比采用同樣質(zhì)量的單層鋼板更能抵御穿甲彈的射擊。通過(guò)對(duì)以下簡(jiǎn)化模型的計(jì)算可以粗略說(shuō)明其原因。質(zhì)量為2、厚度為2的鋼板靜止在水平光滑的桌面上。質(zhì)量為的子彈以某一速度垂直射向該鋼板，剛好能將鋼板射穿?，F(xiàn)把鋼板分成厚度均為、質(zhì)量為的相同的兩塊，間隔一段距離平行放置，如圖所示。若子彈以相同的速度垂直射向第一塊鋼板，穿出后再射向第二塊鋼板，求子彈射入第二塊鋼板的深度。設(shè)子彈在鋼板中受到的阻力為恒力，且兩塊鋼板不會(huì)發(fā)生碰撞。不計(jì)重力影響。m

36、mmm2m13.（重慶）（18分）如題24圖所示，靜置于水平地面的三輛手推車(chē)沿一直線排列，質(zhì)量均為m，人在極短的時(shí)間內(nèi)給第一輛車(chē)一水平?jīng)_量使其運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車(chē)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第二輛車(chē)相碰，兩車(chē)以共同速度繼續(xù)運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)與第三車(chē)相碰，三車(chē)以共同速度又運(yùn)動(dòng)了距離L時(shí)停止。車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦阻力恒為車(chē)所受重力的k倍，重力加速度為g,若車(chē)與車(chē)之間僅在碰撞時(shí)發(fā)生相互作用，碰撞時(shí)間很短，忽略空氣阻力，求：整個(gè)過(guò)程中摩擦阻力 所做的總功；人給第一輛車(chē)水平?jīng)_量的大?。坏谝淮闻c第二次碰撞系統(tǒng)動(dòng)能損失之比?！?020高考】22020北京20如圖，若x軸表示時(shí)間，y軸表示位置，則該圖像反映了某質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位置

37、與時(shí)間的關(guān)系。若令x軸和y軸分別表示其它的物理量，則該圖像又可以反映在某種情況下，相應(yīng)的物理量之間的關(guān)系。下列說(shuō)法中正確的是A.若x軸表示時(shí)間,y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映某物體受恒定合外力作用做直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體動(dòng)能與時(shí)間的關(guān)系B.若x軸表示頻率，y軸表示動(dòng)能，則該圖像可以反映光電效應(yīng)中，光電子最大初動(dòng)能與入射光頻率之間的關(guān)系C.若x軸表示時(shí)間，y軸表示動(dòng)量，則該圖像可以反映某物在沿運(yùn)動(dòng)方向的恒定合外力作用下，物體動(dòng)量與時(shí)間的關(guān)系D.若x軸表示時(shí)間，y軸表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，則該圖像可以反映靜置于磁場(chǎng)中的某閉合回路，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大時(shí)，增長(zhǎng)合回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與時(shí)間的關(guān)系3. 2020

38、天津10如圖所示，小球A系在細(xì)線的一端，線的另一端固定在O點(diǎn)，O點(diǎn)到水平面的距離為h。物塊B質(zhì)量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O點(diǎn)的正下方，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為?，F(xiàn)拉動(dòng)小球使線水平伸直，小球由靜止開(kāi)始釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與物塊發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），反彈后上升至最高點(diǎn)時(shí)到水平面的距離為。小球與物塊均視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物塊在水平面上滑行的時(shí)間t。4. 2020新課標(biāo)34(2)(10分)如圖所示，光滑的水平地面上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻.重物質(zhì)量為木板質(zhì)量的2倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.使木板與重物以共同的速度向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與

39、墻發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí)間.設(shè)木板足夠長(zhǎng)，重物始終在木板上.重力加速度為g.62020北京24雨滴在穿過(guò)云層的過(guò)程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過(guò)程簡(jiǎn)化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為，初速度為，下降距離后于靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)?。此后每?jīng)過(guò)同樣的距離后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次為、（設(shè)各質(zhì)量為已知量）。不計(jì)空氣阻力。若不計(jì)重力，求第次碰撞后雨滴的速度；若考慮重力的影響，求第次碰撞前、后雨滴的速度和；求第次碰撞后雨滴的動(dòng)能?！?020高考】一、選擇題1.（09全國(guó)卷

40、21）質(zhì)量為M的物塊以速度V運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為m的靜止物塊發(fā)生正撞，碰撞后兩者的動(dòng)量正好相等，兩者質(zhì)量之比M/m可能為 （ ）A.2 B.3 C.4 D. 52.（09天津4）如圖所示，豎直放置的兩根平行金屬導(dǎo)軌之間接有定值電阻R，質(zhì)量不能忽略的金屬棒與兩導(dǎo)軌始終保持垂直并良好接觸且無(wú)摩擦，棒與導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，棒在豎直向上的恒力F作用下加速上升的一段時(shí)間內(nèi)，力F做的功與安培力做的功的代數(shù)和等于 （ ）A.棒的機(jī)械能增加量B.棒的動(dòng)能增加量C.棒的重力勢(shì)能增加量D.電阻R上放出的熱量3.（09廣東理科基礎(chǔ)9）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v一t圖象如

41、圖所示。下列表述正確的是 （ ）A在01s內(nèi)，合外力做正功B在02s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C在12s內(nèi)，合外力不做功D在03s內(nèi)，合外力總是做正功4.（09安徽18）在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形的abcd，頂點(diǎn)a、c處分別 固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，電荷量相等，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子置于b點(diǎn)，自由釋放，粒子將沿著對(duì)角線bd往復(fù)運(yùn)動(dòng)。粒子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的過(guò)程中 （ ）A. 先作勻加速運(yùn)動(dòng)，后作勻減速運(yùn)動(dòng)B. 先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)C. 電勢(shì)能與機(jī)械能之和先增大，后減小D. 電勢(shì)能先減小，后增大5.（09福建18）如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為

42、d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u?，F(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）。設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g。則此過(guò)程 （ ）abccdOA.桿的速度最大值為B.流過(guò)電阻R的電量為C.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量D.恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿動(dòng)能的變化量6.（09北京24）才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直

43、線上、且無(wú)機(jī)械能損失的惡簡(jiǎn)化力學(xué)模型。如圖2（1）如圖1所示，ABC為一固定在豎直平面內(nèi)的光滑軌道，BC段水平，AB段與BC段平滑連接。質(zhì)量為的小球從高位處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止在軌道BC段上質(zhì)量為的小球發(fā)生碰撞，碰撞后兩球兩球的運(yùn)動(dòng)方向處于同一水平線上，且在碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失。求碰撞后小球的速度大??；（2）碰撞過(guò)程中的能量傳遞規(guī)律在物理學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。為了探究這一規(guī)律，我們所示，在固定光滑水平軌道上，質(zhì)量分別為、的若干個(gè)球沿直線靜止相間排列，給第1個(gè)球初能，從而引起各球的依次碰撞。定義其中第個(gè)球經(jīng)過(guò)依次碰撞后獲得的動(dòng)能與之比為第1個(gè)球?qū)Φ趥€(gè)球的動(dòng)能傳遞系數(shù)。a.求b.若為確定的

44、已知量。求為何值時(shí)，值最大7.（09天津10） 如圖所示，質(zhì)量m1=0.3 kg 的小車(chē)靜止在光滑的水平面上，車(chē)長(zhǎng)L=15 m,現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.2 kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v0=2 m/s從左端滑上小車(chē)，最后在車(chē)面上某處與小車(chē)保持相對(duì)靜止。物塊與車(chē)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,取g=10 m/s2，求（1）物塊在車(chē)面上滑行的時(shí)間t;（2）要使物塊不從小車(chē)右端滑出，物塊滑上小車(chē)左端的速度v0不超過(guò)多少。8.（09安徽23）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向沿軸的正方向，場(chǎng)強(qiáng)為。在點(diǎn)有一個(gè)靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時(shí)刻突然分裂成兩個(gè)質(zhì)量均為的帶電微粒，其中電荷量為的微粒1沿軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

45、過(guò)一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)。不計(jì)重力和分裂后兩微粒間的作用。試求（1）分裂時(shí)兩個(gè)微粒各自的速度；（2）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力對(duì)微粒1做功的瞬間功率；（3）當(dāng)微粒1到達(dá)（點(diǎn)時(shí)，兩微粒間的距離。9.（09安徽24）過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)

46、字。試求（1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大??；（2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距應(yīng)是多少；（3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。10.（09福建21）如圖甲，在水平地面上固定一傾角為的光滑絕緣斜面，斜面處于電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向沿斜面向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端，整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q（q0）的滑塊從距離彈簧上端為s0處?kù)o止釋放，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電量保持不變，設(shè)滑塊與彈簧接觸過(guò)程沒(méi)有機(jī)械能損失，彈簧始終處在彈

47、性限度內(nèi)，重力加速度大小為g。（1）求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時(shí)間t1（2）若滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中最大速度大小為vm，求滑塊從靜止釋放到速度大小為vm過(guò)程中彈簧的彈力所做的功W；（3）從滑塊靜止釋放瞬間開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)?jiān)谝覉D中畫(huà)出滑塊在沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中速度與時(shí)間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標(biāo)軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達(dá)到最大值及第一次速度減為零的時(shí)刻，縱坐標(biāo)軸上的v1為滑塊在t1時(shí)刻的速度大小，vm是題中所指的物理量。（本小題不要求寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）11.（09浙江24）某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車(chē)比賽。比賽路徑如圖所示，

48、賽車(chē)從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開(kāi)豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，并能越過(guò)壕溝。已知賽車(chē)質(zhì)量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運(yùn)動(dòng)中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問(wèn)：要使賽車(chē)完成比賽，電動(dòng)機(jī)至少工作多長(zhǎng)時(shí)間？（取g=10 ）12.（09江蘇14）1932年，勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過(guò)的時(shí)間可以忽略不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直。A處粒子源產(chǎn)生的粒子，質(zhì)量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。（1）求粒子第2次和第1次經(jīng)過(guò)兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2）求粒子從靜止開(kāi)始加速到出口處所需的時(shí)間t；（3）實(shí)際使用中，磁感應(yīng)強(qiáng)度和加速電場(chǎng)頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應(yīng)