高中數(shù)學(xué)選修22試題

1、高中數(shù)學(xué)選修22試題（時(shí)間：120分鐘，共150分）制題人：李娜（斗雞中學(xué)）一、 選擇題（每小題5分，共60分） 1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為（ ）A B C D2一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒3函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D4,若,則的值等于（ ）A B C D5若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ） A B C D6函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ） A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)7計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢進(jìn)的計(jì)數(shù)制，采用數(shù)字和字母共個(gè)計(jì)數(shù)符號(hào)，

2、這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)字的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：十六進(jìn)制01234567十進(jìn)制01234567十六進(jìn)制89ABCDEF十進(jìn)制89101112131415例如，用十六進(jìn)制表示,則（ ） A B C D 8若則是的（ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不條件9下面四個(gè)命題(1) 比大(2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)(3) 的充要條件為(4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A B C D10的虛部為( )A B C D11給出以下命題：若，則f(x)0； ;f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中

3、正確命題的個(gè)數(shù)為( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)0 12函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為( )(A) y=2xcosxx2sinx(B) y=2xcosx+x2sinx(C) y=x2cosx2xsinx(D) y=xcosxx2sinx二、填空題（每小題5分，共30分） 1從中得出的一般性結(jié)論是_。2曲線在點(diǎn) 處的切線傾斜角為_(kāi)；3函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)；4函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為_(kāi)。5. 如果是虛數(shù)，則是虛數(shù)的有 _個(gè)，是實(shí)數(shù)的有 個(gè)，相等的有 組6已知為一次函數(shù)，且，則=_.三、解答題（每小題12分，共60分）1已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有極大值；（1）求的值；（2）求函數(shù)的極小值。2用數(shù)學(xué)歸

4、納法證明，3用反證法證明：已知均為實(shí)數(shù)，且，求證：中至少有一個(gè)大于。4已知復(fù)數(shù)滿足: 求的值.5已知函數(shù),函數(shù)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值;在的條件下,求直線與函數(shù)的圖象所圍成圖形的面積. 標(biāo)準(zhǔn)答案一、 選擇題 1.B 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7.A 8.B 9.A 10.D 11.B 12.A二、填空題1 注意左邊共有項(xiàng)2 3 4 ，當(dāng)時(shí)，不是極值點(diǎn)5 四個(gè)為虛數(shù)；五個(gè)為實(shí)數(shù)；三組相等6.三、解答題1解：（1）當(dāng)時(shí)，即（2），令，得2證明： 當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，即原式成立 假設(shè)當(dāng)時(shí)，原式成立，即 當(dāng)時(shí)， 即原式成立，3證明：假設(shè)都不大于，即，得， 而， 即，與矛盾， 中至少有一個(gè)大于。4解：設(shè)，而即則5解:,當(dāng)時(shí),; 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),