三角函數(shù)中有關(guān)ω的題型(帶詳解答案)

1、三角函數(shù)中的有關(guān)題型（帶詳解答案）類型一、周期T與的關(guān)系1、為了使函數(shù)ysin x(0)在區(qū)間0，1上至少出現(xiàn)50次最大值，則的最小值為()A.98 B. C. D.100至少出現(xiàn)50次最大值即至少需用49個周期，所以T1，所以. B2、設函數(shù)f(x)2sin(x)，xR，其中0，|.若f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，則()A.， B.， C.， D.，解答f2，f0，且f(x)的最小正周期大于2，f(x)的最小正周期為43，f(x)2sin.2sin2，得2k(kZ)， 又|0)在上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則_. 解答：由于函數(shù)f(x)sin x(0)的圖象經(jīng)過坐標原點，由已知

2、并結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可知，為函數(shù)f(x)的周期，故，解得.4、若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是()A.0 B.0 C.3 D.3令2kx2k(kZ)，得x，因為f(x)在上單調(diào)遞減，所以得6k4k3. 又0，所以k0，又6k4k3，得0k0)在區(qū)間上的最小值是2，則的最小值等于()A. B. C.2 D.30，x，x. 由已知條件知，. B8、已知函數(shù)f(x)2sin xcos x(0)，若f(x)的兩個零點x1，x2滿足|x1x2|min2，則f(1)的值為() A. B. C.2 D.2函數(shù)的最小正周期為2|x1x2|min224，即，所以f(1)2sin c

3、os 2. C9、設函數(shù)f(x)cos(0).若f(x)f對任意的實數(shù)x都成立，則的最小值為_. 由于對任意的實數(shù)都有f(x)f成立，故當x時，函數(shù)f(x)有最大值，故f1，2k(kZ)，8k(kZ).又0，min.10、已知f(x)sin xcos x，若函數(shù)f(x)圖象的任何一條對稱軸與x軸交點的橫坐標都不屬于區(qū)間(，2)，則的取值范圍是_.(結(jié)果用區(qū)間表示)f(x)sin xcos xsin，令xk(kZ)，解得x(kZ).當k0時，即，當k1時，2，即. 綜上，.11、已知函數(shù)f(x)2sin x在區(qū)間上的最小值為2，則的取值范圍是_.顯然0，分兩種情況：若0，當x時，x.因函數(shù)f(x)2sin x在區(qū)間上的最小值為2，所以，解得.若0)，ff，且f(x)在區(qū)間上有最小值，無最大值，則_依題意，x時，y有最小值，sin1