八年級數(shù)學(xué)上冊 6.4 數(shù)據(jù)的離散程度學(xué)案（無答案）（新版）北師大版

1、數(shù)據(jù)的離散程度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念2會求一組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度【學(xué)習(xí)重點】方差的概念和計算【學(xué)習(xí)難點】應(yīng)用方差對數(shù)據(jù)的波動情況進行比較、判斷學(xué)習(xí)行為提示：讓學(xué)生通過閱讀教材后，獨立完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并要求做完了的小組長督促組員迅速完成學(xué)習(xí)行為提示：教會學(xué)生看書，獨學(xué)時對于書中的問題一定要認真探究，書寫答案教會學(xué)生落實重點情景導(dǎo)入生成問題教師引導(dǎo)學(xué)生研讀教材第149頁的內(nèi)容，找到極差的概念，并完成書中設(shè)置的問題【說明】應(yīng)用實例并提問啟發(fā)思考，導(dǎo)入極差的概念，自然而又有探索性【歸納結(jié)論】實際生活中，除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢外，人們往

2、往還關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差(稱為極差)，就是刻畫數(shù)據(jù)離散程度的一個統(tǒng)計量自學(xué)互研生成能力先閱讀教材第150頁“做一做”的內(nèi)容，并完成書中設(shè)置的前兩個問題【說明】通過問題的分析以及閱讀指導(dǎo)的再認識，讓學(xué)生認識到方差是衡量一組數(shù)據(jù)的離散程度的常用方法【歸納結(jié)論】數(shù)學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫方差(variance)是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù)，即s2(x1)2(x2)2(xn)2其中，是x1，x2，xn的平均數(shù)，s2是方差而標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)就是方差的算術(shù)平方根一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方

3、差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定先自學(xué)自研教材第150頁“做一做”和上方的例題，然后與同伴進行交流【說明】讓學(xué)生學(xué)會用計算器求方差，加深對公式的理解，體會現(xiàn)實生活中常常根據(jù)方差考慮數(shù)據(jù)波動大小，從而作出正確的選擇和判斷說明：利用圖象分析數(shù)據(jù)的離散程度，再通過計算加以驗證，讓學(xué)生進一步體會方差是衡量一組數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的重要標(biāo)志學(xué)習(xí)行為提示：教會學(xué)生怎么交流先對學(xué)，再群學(xué)充分在小組內(nèi)展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解決(可按結(jié)對子學(xué)幫扶學(xué)組內(nèi)群學(xué)來開展)在群學(xué)后期教師可有意安排每組展示問題，并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間.師生合作完成教材第152頁的圖象問題及教材第153頁的“議一議”和“做一做”的內(nèi)容交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊一方差與標(biāo)準(zhǔn)差的概念知識模塊二用計算器計算方差和標(biāo)準(zhǔn)差知識模塊三平均數(shù)與方差的綜合運用