甘肅省天水一中2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一學(xué)段考試試題

1、甘肅省天水一中2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一學(xué)段考試試題（滿分：100分 時(shí)間：90分鐘）一選擇題（每題10分，共40分）1設(shè)集合，則（ ）abcd2下列各組函數(shù)中，與相等的是（ ）a，b，c，d，3已知函數(shù)，若，則的值為（ ）abcd4定義在r上的偶函數(shù)，對(duì)任意的，都有，則不等式的解集是（ ）abcd5函數(shù)的奇偶性是（）a奇函數(shù)b偶函數(shù)c既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)d既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6甲、乙兩人在一次賽跑中，從同一地點(diǎn)出發(fā)，路程s與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）a甲比乙先出發(fā)b乙比甲跑的路程多c甲、乙兩人的速度相同d甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)7已知二次函數(shù)，且是偶函數(shù)，若滿

2、足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）abc由的范圍決定d由，的范圍共同決定8設(shè)函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)取值范圍（ ）abcd9函數(shù)為偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，則的解集為（ ）ab或 cd或10設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閞，滿足，且當(dāng)時(shí)，.若對(duì)任意，都有，則m的最小值是（ ）abcd二填空題（每題5分，共20分）11已知，則_.12某商人將彩電先按原價(jià)提高，然后在廣告上寫上大酬賓，八折優(yōu)惠結(jié)果是每臺(tái)彩電比原價(jià)多賺了元，那么每臺(tái)彩電原價(jià)是 元13若函數(shù)f(x)(4x)(x2)在區(qū)間(2a，3a1)上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_.14已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意的，都有則的值是_三解答題（每題10分，

3、共40分）15(1)已知在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍；(2)求的解集.16已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）用定義證明：在區(qū)間上是減函數(shù)；（3）解不等式.17養(yǎng)魚場(chǎng)中魚群的最大養(yǎng)殖量為，為保證魚群的生長(zhǎng)空間，實(shí)際養(yǎng)殖量不能達(dá)到最大養(yǎng)殖量，必須留出適當(dāng)?shù)目臻e量已知魚群的年增長(zhǎng)量和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為注：（1）寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；（2）求魚群年增長(zhǎng)量的最大值；（3）當(dāng)魚群的年增長(zhǎng)量達(dá)到最大值時(shí)，求的取值范圍18已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足對(duì)任意，都有（1）求證:是奇函數(shù)；（2）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，求不等式的解8天水一中高一級(jí)20202021學(xué)年

4、度第一學(xué)期第一學(xué)段考試數(shù)學(xué)答案1b 2d 3b 4d 5a 6d 7b 8d 9d 10a113 122250 13 14615(1)函數(shù) 的對(duì)稱軸為：因?yàn)樵谏鲜菃握{(diào)函數(shù),所以有：或,解得或；(2)方程的兩個(gè)根為：.當(dāng)時(shí),不等式的解集為空集；當(dāng)時(shí), 不等式的解集為；當(dāng)時(shí), 不等式的解集為.16（1）由于函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，則，即，化簡(jiǎn)得，因此，；（2）任取、，且，即，.，因此，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；（3）由（2）可知，函數(shù)是定義域?yàn)榈臏p函數(shù)，且為奇函數(shù)，由得，所以，解得.因此，不等式的解集為.17（1）由題意得，空閑率為，由于魚群的年增長(zhǎng)量和實(shí)際養(yǎng)殖量與空閑率的乘積成正比，比例系數(shù)為，所以.（2）由（1）得：.當(dāng)時(shí)， 即魚群年增長(zhǎng)量的最大值為.（3）由題意可得，即，.