平面機(jī)構(gòu)自由度及速度分析.ppt

1、第1章 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖及其自由度,11 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動副及其分類,12 平面機(jī)構(gòu)的組成及運(yùn)動簡圖的繪制,13 平面機(jī)構(gòu)的自由度,14 速度瞬心及其應(yīng)用,名詞術(shù)語解釋: 1.構(gòu)件 獨(dú)立的運(yùn)動單元,內(nèi)燃機(jī)中的連桿,11 運(yùn)動副及其分類,內(nèi)燃機(jī)連桿,零件 獨(dú)立的制造單元,2.運(yùn)動副,a)兩個(gè)構(gòu)件、b) 直接接觸、c) 有相對運(yùn)動,運(yùn)動副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面） 例如：滾子凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。,定義：運(yùn)動副兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。,三個(gè)條件，缺一不可,3、 按運(yùn)動副元素分有：高副、低副 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。,低副面接觸，應(yīng)力低,例如：滾動副、凸輪副、齒

2、輪副等。,例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副 。,常見運(yùn)動副符號的表示: 國標(biāo)GB446084,常用運(yùn)動副的符號,運(yùn)動副 名稱,運(yùn)動副符號,兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副,轉(zhuǎn)動副,移動副,兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動副,平面運(yùn)動副,平面高副,螺旋副,空間運(yùn)動副,構(gòu)件的表示方法:,一般構(gòu)件的表示方法,桿、軸構(gòu)件,固定構(gòu)件,同一構(gòu)件,三副構(gòu)件,兩副構(gòu)件,一般構(gòu)件的表示方法,運(yùn)動鏈兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。,注意事項(xiàng):,畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)。,閉式鏈、開式鏈,3. 運(yùn)動鏈,1. 機(jī)構(gòu),定義：具有確定運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu) 。,機(jī)架作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、

3、飛機(jī)機(jī)身。,機(jī)構(gòu)的組成： 機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件,機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動鏈，那么，運(yùn)動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動確定。在運(yùn)動鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，那么，該運(yùn)動鏈便成為機(jī)構(gòu)。,原（主）動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。 從動件其余可動構(gòu)件。,12 平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖,機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運(yùn)動關(guān)系的簡單圖形。,作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。,機(jī)動示意圖不按比例繪制的簡圖 現(xiàn)摘錄了部分GB446084機(jī)構(gòu)示意

4、圖如下表。,2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。,2、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制,常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖符號,機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同,2.運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符,3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。,繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖,順口溜：先兩頭，后中間， 從頭至尾走一遍， 數(shù)數(shù)構(gòu)件是多少， 再看它們怎相聯(lián)。,步驟： 1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；,4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。,2.測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面）， 繪制示意圖。,3.按比例繪制運(yùn)動簡圖。 簡圖比例尺： l =實(shí)際尺寸 m / 圖上長度mm,思路：先定原動部分和工

5、作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。,舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。,繪制圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。,繪制圖示偏心泵的運(yùn)動簡圖,偏心泵,一、 平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式,作平面運(yùn)動的剛體在平面內(nèi)的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。,F = 3,單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為 3,13 平面機(jī)構(gòu)的自由度,運(yùn)動副 自由度數(shù) 約束數(shù) 回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3,R=2, F=1,R=2, F=1,R=1, F=2,結(jié)論：構(gòu)件自由度3約束數(shù),移動副 1（x） + 2（y，）= 3,高 副 2（x,） + 1（y）

6、 = 3,經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化：,自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù),活動構(gòu)件數(shù) n,計(jì)算公式： F=3n2PL -Ph,要求：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。,構(gòu)件總自由度,低副約束數(shù),高副約束數(shù),3n,2 PL,1 Ph,計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,3,低副數(shù)PL=,4,F=3n 2PL PH =33 24 =1,高副數(shù)PH=,0,推廣到一般：,計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,4,低副數(shù)PL=,5,F=3n 2PL PH =34 25 =2,高副數(shù)PH=,0,計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,2,低副數(shù)PL=,2,F=3n 2PL PH =3

7、2 221 =1,高副數(shù)PH=,1,給定S3S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù) 11（t）唯一確定，該機(jī) 構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。,若僅給定11（t）,則2 3 4 均不能唯一確定。若同時(shí)給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù) 。,二、機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件,定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動時(shí)所必須給定的 獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。,原動件能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。 一個(gè)原動件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù),機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：,F 0 且自由度原動件數(shù),如果 F0 機(jī)構(gòu)不動，本質(zhì)上已不是機(jī)構(gòu)。 F0 F=機(jī)構(gòu)原動件數(shù) 機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動； F機(jī)構(gòu)原動件數(shù) 機(jī)構(gòu)不具有確定的運(yùn)動。,三、計(jì)算平面機(jī)構(gòu)自

8、由度的注意事項(xiàng),計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=,7,低副數(shù)PL=,6,F=3n 2PL PH,高副數(shù)PH=0,=37 26 0,=9,計(jì)算結(jié)果肯定不對！,1.復(fù)合鉸鏈 兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。,計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m1轉(zhuǎn)動副。,兩個(gè)低副,上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有 2 個(gè)運(yùn)動副。,計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。,解：活動構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)PL=,10,F=3n 2PL PH =37 2100 =1,可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。,圓盤鋸機(jī)構(gòu),計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。,解：n=,3，,PL=,3，,F=3n 2PL PH =33 23 1 =2,PH=1,

9、對于右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1,事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=1,2.局部自由度,F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1,本例中局部自由度 FP=1,或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1,定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。,出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。,滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。,解：n=,4，,PL=,6，,F=3n 2PL PH =34 26 =0,PH=0,3.虛約束 對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。 計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。, FEAB CD ，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。 增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。

10、,重新計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0,F=3n 2PL PH =33 24 =1,特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：,1,2,3,4,A,B,C,D,E,F,出現(xiàn)虛約束的場合： 1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合，,2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動副，且導(dǎo)路平行。,如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪,橢圓儀等。,4.運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。,3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且同軸。（內(nèi)燃機(jī)的曲軸）,5.對運(yùn)動不起作用的對稱部分。,6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。,如等寬凸輪,注意： 法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！,虛約束的作用： 改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。,增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與

11、軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。,使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。,注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !,計(jì)算圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。,位置C ，2個(gè)低副,復(fù)合鉸鏈:,局部自由度,1個(gè),虛約束,E,n=,7,PL =,9,PH =,1,F=3n 2PL PH =37 29 1 =2,計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。,分析：,活動構(gòu)件數(shù)n：,9,2個(gè)低副,復(fù)合鉸鏈:,局部自由度,2個(gè),虛約束:,1處,去掉局部自由度和虛約束后：,n =,6,PL =,7,F=3n 2PL PH =36 27 3 =1,PH =,3,14 速度瞬心及其應(yīng)用,機(jī)構(gòu)速度分析的圖解法有：速度瞬心法、相對運(yùn)動法、線圖法。瞬心法

12、尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。,一、速度瞬心及其求法,絕對瞬心重合點(diǎn)絕對速度為零。,相對瞬心重合點(diǎn)絕對速度不為零。,兩個(gè)作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相同的一對重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對于該點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動 ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。求法？,1)速度瞬心的定義,特點(diǎn)： 該點(diǎn)涉及兩個(gè)構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。,2）瞬心數(shù)目,每兩個(gè)構(gòu)件就有一個(gè)瞬心 根據(jù)排列組合有,1 2 3,若機(jī)構(gòu)中有n個(gè)構(gòu)件，則,Nn(n-1)/2,3）機(jī)構(gòu)瞬心位置的確定,1.直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。,2.三心定律,定義：三個(gè)彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三個(gè)瞬心，且它們位于同一條直線上。此

13、法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。,結(jié)論： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。,舉例：求曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。,解：瞬心數(shù)為：,1.作瞬心多邊形圓,2.直接觀察求瞬心,3.三心定律求瞬心,Nn(n-1)/26 n=4,二、速度瞬心在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用,1.求線速度,已知凸輪轉(zhuǎn)速1，求推桿的速度。,解： 直接觀察求瞬心P13、 P23 。,求瞬心P12的速度 。,V2V P12l(P13P12)1,長度P13P12直接從圖上量取。,根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。,2.求角速度,解：瞬心數(shù)為,6個(gè),直接觀察能求出,4個(gè),余下的2個(gè)用三心定律求出。,求瞬心

14、P24的速度 。,VP24l(P24P14)4,4 2 (P24P12)/ P24P14,a)鉸鏈機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度4 。,VP24l(P24P12)2,方向: CW, 與2相同。,相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同,b)高副機(jī)構(gòu) 已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件3的角速度3 。,解: 用三心定律求出P23 。,求瞬心P23的速度 :,VP23l(P23P13)3,32(P13P23/P12P23),方向: CCW, 與2相反。,VP23l(P23P12)2,相對瞬心位于兩絕對瞬心之間，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相反。,3.求傳動比,定義：兩構(gòu)件角速度之比傳動比。,3 /2 P12P23 / P13P23,推廣到一般： i /j P1jPij / P1iPij,結(jié)論: 兩構(gòu)件的角速度之比等于絕對瞬心至相對 瞬心的距離之反比。,角速度