湖北省黃岡市2020屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試題二文

1、湖北省黃岡市2020屆高三數(shù)學(xué)模擬考試試題（二）文試卷滿分：150分注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3回答第卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1設(shè)集合，則（ ）abcd2已知復(fù)數(shù)，則（ ）abcd3“”是“”的（ ）a充分不

2、必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件4已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若平面內(nèi)點(diǎn)滿足，則的最大值為（ ）a7b6c5d45根據(jù)最小二乘法由一組樣本點(diǎn)（其中），求得的回歸方程是，則下列說法正確的是( )a. 至少有一個(gè)樣本點(diǎn)落在回歸直線上b. 若所有樣本點(diǎn)都在回歸直線上，則變量同的相關(guān)系數(shù)為1c. 對所有解釋變量（），的值一定與有誤差d. 若回歸直線的斜率，則變量x與y正相關(guān)6在三角形中，已知，則abcd7函數(shù)的圖象大致為( )第8題圖abcd8某圓錐的三視圖如圖，是邊長為的等邊三角形，為的中點(diǎn)，三視圖中的點(diǎn)分別對應(yīng)圓錐中的點(diǎn)，則在圓錐側(cè)面展開圖中之間的距離為a. b.

3、c. d.9運(yùn)行如圖所示的程序框圖，設(shè)輸出的數(shù)據(jù)構(gòu)成集合，從集合中任取一個(gè)元素，則函數(shù)在上是增函數(shù)的概率為（ ）a b c d10十二生肖是十二地支的形象化代表，即子（鼠）、丑（牛）、寅（虎）、卯（兔）、辰（龍）、巳（蛇）、午（馬）、未（羊）、申（猴）、酉（雞）、戌（狗）、亥（豬），每一個(gè)人的出生年份對應(yīng)了十二種動物中的一種，即自己的屬相.現(xiàn)有印著六種不同生肖圖案（包含馬、羊）的毛絨娃娃各一個(gè)，小張同學(xué)的屬相為馬，小李同學(xué)的屬相為羊，現(xiàn)在這兩位同學(xué)從這六個(gè)毛絨娃娃中各隨機(jī)取一個(gè)（不放回），則這兩位同學(xué)都拿到自己屬相的毛絨娃娃的概率是（ ）abcd11已知以圓的圓心為焦點(diǎn)的拋物線與圓在第一象限交

4、于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線：上任意一點(diǎn)，與直線垂直，垂足為，則的最大值為( )a1b2cd812已知函數(shù)，的最小值為3，若存在，使得，則正整數(shù)的最大值為（ ）a2b3c4d5第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13、在等差數(shù)列中,若,則_14、已知函數(shù)與的圖像上存在關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_15在中，角，所對的邊分別為，若，則=_.16.球的球面上有四點(diǎn)、，其中、四點(diǎn)共面，是邊長為的正三角形，平面平面，則棱錐體積的最大值為 三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,.(1)證明:為等比數(shù)列,求

5、出的通項(xiàng)公式;(2)若,求的前n項(xiàng)和,并判斷是否存在正整數(shù)n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在說明理由.18（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，平面， 底面是矩形，分別是，的中點(diǎn).（）求證：平面；（）設(shè)， 求三棱錐的體積.19（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的最小距離為.（1）求拋物線的方程；（2）若過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線、，與拋物線交于、兩點(diǎn)，與拋物線交于、兩點(diǎn)，、分別為弦、的中點(diǎn)，求的最小值.20（本小題滿分12分）隨著共享單車的成功運(yùn)營，更多的共享產(chǎn)品逐步走人大家的世界，共享汽車、共享籃球、共享充電寶等各種共享產(chǎn)品層出不窮，某公司隨機(jī)抽取1000人對共享

6、產(chǎn)品是否對日常生活有益進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的1000人中的性別以及意見進(jìn)行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：男女總計(jì)認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活有益認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益總計(jì)（1）求出表格中的值，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為對共享產(chǎn)品的態(tài)度與性別有關(guān)系？（2）現(xiàn)按照分層抽樣從認(rèn)為共享產(chǎn)品對生活無益的人員中隨機(jī)抽取6人，再從6人中隨機(jī)抽取2人贈送超市購物券作為答謝，求恰有1人是女性的概率.參考公式：.21（本小題滿分12分）已知且，函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若對任意的，恒成立，求的取值范圍請考生在第22、23兩題中任選一題作答注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）分別求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的