二進(jìn)制和十進(jìn)制轉(zhuǎn)換教案.doc

1、 深 圳 市 教 育 培 訓(xùn) 中 心 二進(jìn)制和十進(jìn)制轉(zhuǎn)換教案姓名 分?jǐn)?shù) 家長評議 冒險英格：“如果你完全不冒險去做，其實是冒了更多的險?！?再平凡的人們都有他獨特的理想，再困頓的生活都有他光采的價值，不需要羨慕功成名遂的人，他們年少也曾經(jīng)不知所措，你想從他們身上獲得秘訣，他只會老實告訴你：“放手去實現(xiàn)你的理想！”有兩個年輕人，去求助一位老人，他們問著相同的問題：“我有許多的理想和抱負(fù)，總是笨手笨腳，不知道何時才能實現(xiàn)?！崩先酥唤o他們一人一顆種子，細(xì)心的交代著：“這是一顆神奇的種子，誰能夠妥善的把它保存下來，就能夠?qū)崿F(xiàn)你的理想。”幾年后，老人碰到了這兩個年輕人，順道問起種子的情況。第一個年輕人，

2、謹(jǐn)慎的拿著錦盒，緩緩地掀開里頭的棉布，對著老人說：“我把種子收藏在錦盒里，時時刻刻都將它妥善的保存著?！崩先耸疽獾狞c著頭，接著第二個年輕人，汗流浹背的指著那座山丘：“您看，我把這顆神奇種子，埋在土里灌溉施肥，現(xiàn)在整座山丘都長滿了果樹，每一棵果樹都結(jié)滿了果實?！崩先岁P(guān)切垂愛的說著：“孩子們，我給的并不是什么神奇的種子，不過是一般的種子而已，如果只是守著它，永遠(yuǎn)不會有結(jié)果，只有用汗水灌溉，才能有豐碩的成果?！辈粫缘谜l說的，人類因為有夢想而顯得偉大，也因為有了夢想而產(chǎn)生不凡。我倒覺得可以這么修改，生命因為有了理想而呈現(xiàn)偉大，生活因為有了實踐而變得不凡。有了理想可以讓你產(chǎn)生偉大的抱負(fù)，有了實踐可以讓你

3、變得楚楚不凡。如果種子有了神奇的力量，沒有接觸土壤，沒有灌溉耕耘，沒有精心栽培，最多也不過是一顆普通種子，一點也神奇不起來。你想寫出的話是 。【運(yùn)河通道1】進(jìn)制基數(shù)：基數(shù)是指一種進(jìn)制中組成的基本數(shù)字，也就是不能再進(jìn)行拆分的數(shù)字。二進(jìn)制是0和1； 八進(jìn)制是0-7；十進(jìn)制是0-9；十六進(jìn)制是0-9+A-F（大小寫均可）。也可以這樣簡單記憶，假設(shè)是n進(jìn)制的話，基數(shù)就是【0，n-1】的數(shù)字，基數(shù) 的個數(shù)和進(jìn)制值相同，二進(jìn)制有兩個基數(shù)，十進(jìn)制有十個基數(shù)，依次類推。運(yùn)算規(guī)則：運(yùn)算規(guī)則就是進(jìn)位或錯位規(guī)則。例如對于二進(jìn)制來說，該規(guī)則是“滿二進(jìn)一，借一當(dāng)二”；對于十進(jìn)制來說，該規(guī)則是“滿十進(jìn)一，借一當(dāng)十”。其他

4、進(jìn)制也是這樣。【關(guān)鍵詞】你想說什么？ 【運(yùn)河通道2】二進(jìn)制 二進(jìn)制以2為基數(shù)，只用0和1兩個數(shù)字表示數(shù)，逢2進(jìn)一。 二進(jìn)制與遵循十進(jìn)制數(shù)遵循一樣的運(yùn)算規(guī)則，但顯得比十進(jìn)制更簡單。例如： （1）加法：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 （2）減法：0-0=0 1-1=0 1-0=1 0-1=1 （3）乘法：0*0=0 0*1=0 1*0=0 1*1=1 （4）除法：0/1=0 1/1=1，除數(shù)不能為0【運(yùn)河通道3】把十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制 （1）10=（ ）2 （2）10=（ ）2 （3）10=（ ）2（4）10=（ ）2 （5）10=（ ）2 （6）10=（ ）2例：(100)10(

5、)2 2| 100 余數(shù) 2| 50 0(最低位) 2| 25 0 2| 12 1 2| 6 0 2| 3 0 2| 1 1 0 1 (最高位) 結(jié)論：1.(100)D(1100100)B 鞏固：1. 將十進(jìn)制數(shù)（93）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。93/2=46.146/2=23.023/2=11.111/2=515/2=2.12/2=10（93）10=（1011101）2 2255=（11111111）B 255/2=127=余1 127/2=63=余1 63/2=31=余1 31/2=15=余1 15/2=7=余1 7/2=3=余1 3/2=1=余1 1/2=0=余1 3（789）10=（1100

6、010101）2 789/2=394.5 =1 第10位 394/2=197 =0 第9位 197/2=98.5 =1 第8位 98/2=49 =0 第7位 49/2=24.5 =1 第6位 24/2=12 =0 第5位 12/2=6 =0 第4位 6/2=3 =0 第3位 3/2=1.5 =1 第2位 1/2=0.5 =1 第1位 4十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù) 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制整數(shù)(除基(2)取余法) 2 1993 2 996 10位 低位二進(jìn)制整數(shù) 2 498 01位 2 249 02位 2 124 13位 2 62 04位 【關(guān)鍵詞】 ?！具\(yùn)河通道4】小數(shù)化法(0.625)10=( )

7、2 乘2取整： 整數(shù)部分 0.625 2 1 .250 1 2 0 .500 0 2 1 .000 1 結(jié)論：(0.625 )D = (0.101 )B 鞏固：2.將十進(jìn)制數(shù)（0.3125）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。0.3125x2 = 0 . 6250.625x2 = 1 .250.25x2 = 0 .50.5x2 = 1 .0（0.3125）10=（0.0101）2訣竅：以小數(shù)點為界，整數(shù)部分除以2，然后取每次得到的商和余數(shù)，用商繼續(xù)和2相除，直到商小于2。然后把第一次得到的余數(shù)作為二進(jìn)制的個位，第二次得到的余數(shù)作為二進(jìn)制的十位，依次類推，最后一次得到的小于2的商作為二進(jìn)制的最高位，這樣由商+余

8、數(shù)組成的數(shù)字就是轉(zhuǎn)換后二進(jìn)制的值（整數(shù)部分用除2取余法）；小數(shù)部分則先乘2，然后獲得運(yùn)算結(jié)果的整數(shù)部分，將結(jié)果中的小數(shù)部分再次乘2，直到小數(shù)部分為零。然后把第一次得到的整數(shù)部分作為二進(jìn)制小數(shù)的最高位，后續(xù)的整數(shù)部分依次作為低位，這樣由各整數(shù)部分組成的數(shù)字就是轉(zhuǎn)化后二進(jìn)制小數(shù)的值（小數(shù)部分用乘2取整法）。需要說明的是，有些十進(jìn)制小數(shù)無法準(zhǔn)確的用二進(jìn)制進(jìn)行表達(dá)，所以轉(zhuǎn)換時符合一定的精度即可，這也是為什么計算機(jī)的浮點數(shù)運(yùn)算不準(zhǔn)確的原因。鞏固. 1. 小數(shù)部分 方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分 為零

9、為止。如果永遠(yuǎn)不能為零，就同十進(jìn)制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數(shù)要從前面的整數(shù)讀到后面的整數(shù)，下面舉例： 1：將0.125換算為二進(jìn)制 2.將0.125換算為二進(jìn)制（0.001）2 分析：第一步，將0.125乘以2，得0.25,則整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為0.25; 第二步, 將小數(shù)部分0.25乘以2,得0.5,則整數(shù)部分為0,小數(shù)部分為0.5; 第三步, 將小數(shù)部分0.5乘以2,得1.0,則整數(shù)部分為1,小數(shù)部分為0.0; 第四步,讀數(shù),從第一位讀起,讀到最后一位,即為0.001。 3.

10、將0.45轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（保留到小數(shù)點第四位） 大家從上面步驟可以看出，當(dāng)?shù)谖宕巫龀朔〞r候，得到的結(jié)果是0.4，那么小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，得0.8，0.8又乘以2的，到1.6這樣一直乘下去，最后不可能得到小數(shù)部分為零，因此，這個時候只好學(xué)習(xí)十進(jìn)制的方法進(jìn)行四舍五入了，但是二進(jìn)制只有0和1兩個，于是就出現(xiàn)0舍1入。這個也是計算機(jī)在轉(zhuǎn)換中會產(chǎn)生誤差，但是由于保留位數(shù)很多，精度很高，所以可以忽略不計。 那么，我們可以得出結(jié)果將0.45轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制約等于0.0111 上面介紹的方法是十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為為二進(jìn)制的方法，需要大家注意的是： 1） 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，需要分成整數(shù)和小數(shù)兩個部分分別轉(zhuǎn)換 2） 當(dāng)轉(zhuǎn)換整

11、數(shù)時，用的除2取余法，而轉(zhuǎn)換小數(shù)時候，用的是乘2取整法 3） 注意他們的讀數(shù)方向 【運(yùn)河通道5】十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，分為整數(shù)部分和小數(shù)部分 整數(shù)部分 方法：除2取余法，即每次將整數(shù)部分除以2，余數(shù)為該位權(quán)上的數(shù)，而商繼續(xù)除以2，余數(shù)又為上一個位權(quán)上的數(shù)，這個步驟一直持續(xù)下去，直到商為0為止，最后讀數(shù)時候，從最后一個余數(shù)讀起，一直到最前面的一個余數(shù)?！具\(yùn)河通道6】整數(shù)與小數(shù)例 168.125轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制為10101000.001,或者十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)約等于10101000.0111。 【運(yùn)河通道7】二進(jìn)制十進(jìn)制例子1：將二進(jìn)制數(shù)（10010）2轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)。（10010）2=（1x24+

12、0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10例子2：將二進(jìn)制數(shù)（0.10101）2轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)。（0.10101）2=（0+1x2-1+0x2-2+1x2-3+0x2-4+1x2-5）10=（0+0.5+0.25+0.125+0.0625+0.03125）10=（0.96875）10訣竅：以小數(shù)點為界，整數(shù)位從最后一 位（從右向左）開始算，依次列為第0、1、2、3n，然后將第n位的數(shù)（0或1）乘以2的n-1次方，然后相加即可得到整數(shù)位的十進(jìn)制數(shù)；小數(shù)位則 從左向右開始算，依次列為第1、2、3.n，然后將第n位的數(shù)（0或1）乘以2的-n次方，然后相

13、加即可得到小數(shù)位的十進(jìn)制數(shù)（按權(quán)相加法）。 鞏固：學(xué)生練習(xí)：（894.8125）10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制（894.8125）10(1101111110. 1101)2【運(yùn)河通道8】二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 不分整數(shù)和小數(shù)部分 方法：按權(quán)相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)，然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)。例 將二進(jìn)制數(shù)101.101轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。 得出結(jié)果：（101.101）2=(5.625)10 大家在做二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是 1） 要知道二進(jìn)制每位的權(quán)值 2） 要能求出每位的值 鞏固：1.（1011.01）2 （123022121120021122）10 （802100.25）10 （11.25）10

14、 【運(yùn)河通道9】二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù) 例(11111001001)2=1210+129+128+127+126+025+024 +123+022+021+120 =(1993)10 (1011.101)2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3 =(11.625)10 鞏固：一個二進(jìn)制數(shù)10011101：（10011101）2=127+026+025+124+123+122+021+120一個八進(jìn)制數(shù)5432657：（5432657）8=586+485+384+283+682+581+780【運(yùn)河通道10】二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算：1、加法法則：0+0=0 0+1=1 1+0=1

15、 1+1=10(進(jìn)位：逢二進(jìn)一) 例10110111010=100101 101110101 =10000011011 1011 1010 10101 100101 100000 練習(xí)： 101.1+11.11=1001.01 2、減法法則：0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1=1(進(jìn)位：退一當(dāng)二) 例111011101001=100101 1011010011=11101110 10110 1001 10011 100101 11練習(xí)：1101-11=1010 111.0-101.1=1.1 100-1=11 3、乘法法則：0*0=0 1*0=0 0*1=0 1*1=1 例12 11

16、010101=1000001011010 101 11010 11010 10000010練習(xí)： 101*100=10100 110*11=10010 1101*1011=10001111 4、除法法則：(有興趣的同學(xué)可舉一反三，自己思考) 空瓶換酒問題作業(yè) 姓名 分?jǐn)?shù) 1如：55轉(zhuǎn)為二進(jìn)制 255 271個位 131第二位 61第三位 30第四位 11第五位 最后被除數(shù)1為第七位，即得110111 2302 302/2 = 151 余0 151/2 = 75 余1 75/2 = 37 余1 37/2 = 18 余1 18/2 = 9 余0 9/2 = 4 余1 4/2 = 2 余0 2/2

17、= 1 余0 故二進(jìn)制為100101110十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：除以2取余，逆序輸出 3.（89）10（1011001）2 2 89 2 44 1 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1小數(shù)部分計算方法：乘2取整法，即每一步將十進(jìn)制小數(shù)部分乘以2，所得積的小數(shù)點左邊的數(shù)字（0或1）作為二進(jìn)制表示法中的數(shù)字，第一次乘法所得的整數(shù)部分為最高位。請看例題： 4.(0625)10= (0.101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 例： (0625)10= (0.101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 105.（0.5625）10轉(zhuǎn)換

18、成二進(jìn)制。（0.5625）10=（0.1001）21. 1250. 250. 51. 06.將十進(jìn)制的168轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制 得出結(jié)果 將十進(jìn)制的168轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，（10101000）2 分析:第一步，將168除以2,商84,余數(shù)為0。 第二步，將商84除以2，商42余數(shù)為0。 第三步，將商42除以2，商21余數(shù)為0。 第四步，將商21除以2，商10余數(shù)為1。 第五步，將商10除以2，商5余數(shù)為0。 第六步，將商5除以2，商2余數(shù)為1。 第七步，將商2除以2，商1余數(shù)為0。 第八步，將商1除以2，商0余數(shù)為1。 第九步，讀數(shù)，因為最后一位是經(jīng)過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數(shù)字從最后的余

19、數(shù)向前讀，即10101000 7.19.95 轉(zhuǎn)2進(jìn)制分為兩個步驟。 1、小數(shù)點前 19/2=9余1 9/2=4 余1 4/2=2 余0 2/2=1 余0 1/2=0 余1 由下往上取余數(shù) 10011 2、小數(shù)點后 0.95*2 = 1.9 取整1 （1.9-1）*2= 1.8 取整1 （1.8-1）*2= 1.6 取整1 （1.6-1）*2= 1.2 取整1 （1.2-1）*2= 0.4 取整0 （0.4-0）*2= 0.8 取整0 （0.8-0）*2= 1.6 取整1 （1.6-1）*2= 1.2 取整1 假設(shè)小數(shù)精度為8位，從上往下去則小數(shù)點后為 0.11110011 故19.95 轉(zhuǎn)化

20、為二進(jìn)制為 10011.11110011 8.01101011.轉(zhuǎn)十進(jìn)制: 第0位:1乘2的0次方=1 1乘2的1次方=2 0乘2的2次方0 1乘2的3次方8 0乘2的4次方0 1乘2的5次方32 1乘2的6次方64 0乘2的7次方0 然后：1208032640107 二進(jìn)制01101011十進(jìn)制107 二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制,十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制的算法介紹 10. （1011.01）2 （123022121120021122）10 （802100.25）10 （11.25）10 （2）十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制 十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：除以2取余，逆序輸出 11.（89）10（1011001）2 2 89 2 44 1

21、 2 22 0 2 11 0 2 5 1 2 2 1 2 1 0 0 1 十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)二進(jìn)制數(shù)：乘以2取整，順序輸出 例： 12. (0625)10= (0101)2 0625 X 2 125 X 2 05 X 2 10 13. 將十進(jìn)制的168轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制得出結(jié)果 將十進(jìn)制的168轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制，（10101000）2分析:第一步，將168除以2,商84,余數(shù)為0。第二步，將商84除以2，商42余數(shù)為0。第三步，將商42除以2，商21余數(shù)為0。第四步，將商21除以2，商10余數(shù)為1。第五步，將商10除以2，商5余數(shù)為0。第六步，將商5除以2，商2余數(shù)為1。第七步，將商2除以2，商1余數(shù)為0。第

22、八步，將商1除以2，商0余數(shù)為1。第九步，讀數(shù)，因為最后一位是經(jīng)過多次除以2才得到的，因此它是最高位，讀數(shù)字從最后的余數(shù)向前讀，即10101000（2） 小數(shù)部分方法：乘2取整法，即將小數(shù)部分乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分繼續(xù)乘以2，然后取整數(shù)部分，剩下的小數(shù)部分又乘以2，一直取到小數(shù)部分為零為止。如果永遠(yuǎn)不能為零，就同十進(jìn)制數(shù)的四舍五入一樣，按照要求保留多少位小數(shù)時，就根據(jù)后面一位是0還是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數(shù)要從前面的整數(shù)讀到后面的整數(shù)，下面舉例：14.將0.125換算為二進(jìn)制得出結(jié)果：將0.125換算為二進(jìn)制（0.001）2分析：第一步，將0.125