七年級數(shù)學上冊 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值講義 （新版）新人教版

1、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值（講義） 課前預習1. 為了表示相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的， 用正數(shù)來表示，而把與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，用負數(shù)來表示請根據(jù)上述內(nèi)容回答問題：（1）如果規(guī)定向東為正，那么向東走 5 m 可記作+5 m，向西走 8 m 可記作 m（2）一種袋裝食品標準凈重為 200 g，質(zhì)監(jiān)工作人員為了了解該種食品每袋的凈重與標準的誤差，把食品凈重 205 g 記為+5 g，那么食品凈重 197 g 就記為 g2. 正數(shù)可分為正整數(shù)和正分數(shù)，那么負數(shù)也可以分為負整數(shù)和負分數(shù)比如：-2，-5 等都是負整數(shù)，而-1.5，- 1 都是負分2數(shù)請將下列各數(shù)進行分類：3，-2.

2、5，3.14， - 3 ，-9，100，02其中屬于整數(shù)的有： ； 其中屬于分數(shù)的有： ； 其中屬于正數(shù)的有： ； 其中屬于負數(shù)的有： 3. 如圖，點 A 表示小明的家，動物園在小明家西邊 500 米，書店在小明家東邊 500 米，車站在書店東邊 200 米，小明從動物園出發(fā)向東走 1 000 米，到達 ；動物園和書店到小明家的距離都是 米；小明從家出發(fā)，走了 500 米，可以到達 ；動物園和車站之間的距離為 米BACD動物園家書店 車站最新K12資料7 知識點睛1. 與 統(tǒng)稱為有理數(shù)2. 有理數(shù)的分類：? ? ? ? ?有理數(shù)? ?畫數(shù)軸時注意以下幾點：三要素；直線；數(shù)字和點的位置?有理數(shù)?

3、 ? ? ? ? ?畫數(shù)軸：3. 非正數(shù)： ；非負數(shù)： 非正整數(shù)： ；非負整數(shù)： 4. 數(shù)軸的定義：規(guī)定了 、 、 的一條 叫做數(shù)軸任何一個 都可以用數(shù)軸上的一個點來表示5. 數(shù)軸的作用： 、 、 6. 利用數(shù)軸比較大?。簲?shù)軸上兩個點表示的數(shù)，越往右數(shù)越 ，越往左數(shù)越 ，右邊的總比左邊的 正數(shù)請嘗試寫出下列式子的相反數(shù)：a 的相反數(shù)是 ；-a 的相反數(shù)是 ；a - b 的相反數(shù)是 0，負數(shù) 0，正數(shù) 負數(shù)7. 相反數(shù)的定義： 的兩個數(shù)，互為相反數(shù)特別地， 互為相反數(shù)的兩個數(shù)，和為 08. 絕對值的定義：在 上，一個數(shù)所對應的點與原點的 叫做這個數(shù)的絕對值9. 絕對值法則：事實上：絕對值是它本身

4、的數(shù)是 ； 絕對值是它的相反數(shù)的數(shù)是 正數(shù)的絕對值是 ； ； ?字母表示： a = ? 精講精練1. 若上升 5 m 記作+5 m，則-8 m 表示 ；如果-10 元表示支出10 元，那么+50 元表示 ；如果零上5記作+5，那么零下 2記作 ；太平洋中的馬里亞納海溝深達 11 034 m，可記作海拔-11 034 m（即低于海平面 11 034 m），則比海平面高 50 m 的地方，它的高度記作海拔 ，比海平面低 30 m 的地方，它的高度記作海拔 2. 有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)（450 克）為基數(shù)， 超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結果，其中表示實際克數(shù)最

5、接近標準克數(shù)的是（） A+2B-3C+3D+43. 某超市出售的三種品牌的洗衣液袋上分別標有凈重為(8002) g， (8003) g，(8005) g 的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質(zhì)量最多相差（ ）A10 gB8 gC7 gD5 g4. 把下列各數(shù)填入它所在的集合里：-2，7， - 2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+33正數(shù)集合： 負數(shù)集合： 整數(shù)集合： 非正數(shù)集合： 非負整數(shù)集合： 有理數(shù)集合： 5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：0，-3.5，11 ，-1，+3， -2 2 ，并23比較它們的大小6. a，b 為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列關于 a，b

6、，0 三者之間的大小關系，正確的是（）a0bA0abBa0bCb0aDab07. 在數(shù)軸上大于-4.12 的負整數(shù)有 8. 到原點的距離等于 3 的數(shù)是 9. 數(shù)軸上表示-2 和-101 的兩個點分別為 A，B，則 A，B 兩點間的距離是 .10. 在數(shù)軸上，點 M 表示的數(shù)是-2，將它先向右移 4.5 個單位， 再向左移 5 個單位到達點 N，則點 N 表示的數(shù)是 .11. 文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上， 文具店在書店西邊 20 米處，玩具店位于書店東邊 100 米處， 小明從書店沿街向東走了 40 米，接著又向東走了-60 米，此時小明的位置在（）A玩具店B文具店C文

7、具店西邊 40 米D玩具店東邊-60 米12. 已知數(shù)軸上點 A 與原點的距離為 2，則點 A 對應的有理數(shù)是 ，點 B 與點 A 之間的距離為 3，則點 B 對應的有理數(shù)是 13. 下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A0.4 與-0.41C - (-8) 與- 814. 下列化簡不正確的是（）B3.8 與-2.9D - (+3) 與+(-3)A -(-4.9) = +4.9C -+(-4.9) = +4.9B -(+4.9) = -4.9D +-(+4.9) = +4.915. 下列各數(shù)中，屬于正數(shù)的是（）A + (-2)C - (-a)B-3 的相反數(shù)D-3 的相反數(shù)的相反數(shù)16. a，b

8、是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，把a，-a，b，-b 按照從小到大的順序排列正確的是（）a0bA -b -a a bC -b a -a -a -b aD -b b -a a17. 有理數(shù)的絕對值一定是（）A正數(shù)B整數(shù)C正數(shù)或零D非正數(shù)18. 下列說法正確的是（）A一個數(shù)的絕對值一定大于它本身B只有正數(shù)的絕對值等于它本身C負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)D一個數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，則這個數(shù)一定是負數(shù)19. 填空：- 3.5 =； + 1 =2； - -5 =；若 x0，則 x = ， -x = ； 若 mn，則 m - n = 20. 下列各數(shù)中：-2， + 1 ， - 3 ， 0 ，

9、- +2 ，-(-2)， - -2 ，3是正數(shù)的有 21. 若 x = -x ，則 x 的取值范圍是（）A x = -1B x = 0Cx0Dx022. 若 a = 3 ，則 a= ；若 -3 = a ，則 a= ； 若 -a = 2 ，a 0)?a = ?0 (a = 0)?-a (a 0)右側框內(nèi)答案框 2：圖略框 3：-a，a，-a+b框 4：正數(shù)和 0，負數(shù)和 0 精講精練1.下降 8 m收入 50 元-2+50 m-30 m2. A3. A4.7，2 015，0.618，3.14，+3； -2， - 2 ，-1.732，-53-2，7，0，2 015，-5，+3； -2， - 2 ，0，-1.732，-537，0，2 015，+3；-2，7， - 2 ，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+335.-3.5 -2 2 -1 0 11 +332圖略；6.B7.-4，-3，-2，-18.39.9910. -2.511. B12. 2；-5，1，-1，513. C14.