高中物理 第1章 機(jī)械振動 第1節(jié) 簡諧運動知識導(dǎo)航素材 魯科版選修3-4（通用）

1、第1節(jié) 簡諧運動 思維繳活1.振動現(xiàn)象在自然界中廣泛存在，如鐘擺的擺動，樹梢在微風(fēng)中的擺動，地震使大地的劇烈振動等，這些現(xiàn)象有何特點？提示：做振動的物體都在往復(fù)運動.2.拍皮球時，球在一定高度內(nèi)上下往返運動，皮球的運動是不是簡諧運動？提示：皮球的上下運動不是簡諧運動，除用手拍擊球外，皮球的運動是勻變速運動，其位移與時間關(guān)系不遵從F=-kx的關(guān)系.自主整理一、什么是機(jī)械振動1.定義：物體在_附近所做的往復(fù)運動，叫機(jī)械振動，簡稱為_.2.回復(fù)力：使物體回到_，方向跟偏離_的位移方向_的力，叫回復(fù)力，它是按力的_命名的一種力.二、彈簧振子的振動1.彈簧振子：彈簧振子是一種理想化模型，其主要組成部分是

2、_和_.2.簡諧運動：物體所受回復(fù)力的大小跟_大小成正比，并且總是指向_，物體的運動叫做簡諧運動；或者說具有“加速度的大小與_成正比，加速度方向與_相反”特征的運動，稱為簡諧運動.高手筆記1.簡諧運動的位移不論簡諧運動的初始位置為何處，簡諧運動的位移總是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，方向為從平衡位置指向振子所在位置，大小為平衡位置到該位置的距離.位移的表示方法是：以平衡位置為坐標(biāo)原點，以振動所在的直線為坐標(biāo)軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子（偏離平衡位置）的位移用該時刻振子所在的位置坐標(biāo)來表示.振子在兩“端點”位移最大，在平衡位置時位移為零.振子通過平衡位置，位移改變方向.2.簡諧運動的速

3、度跟運動學(xué)中的含義相同.在所建立的坐標(biāo)軸（也稱為“直線坐標(biāo)系”）上，速度的正負(fù)號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反.應(yīng)明確，速度和位移是彼此獨立的物理量.如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能（兩個“端點”除外）：指向或背離平衡位置.振子在兩“端點”速度為零，在平衡位置時速度最大，振子在兩“端點”速度改變方向.3.簡諧運動的動力學(xué)特征簡諧運動是變加速運動，運動物體的位移、速度、加速度、能量的變化具有對稱性和周期性.對稱性是指距平衡位置兩側(cè)相等的位置上的以上各個量的大小相等.關(guān)于周期性是以上幾個量在物體完成一次全振動的變化后開始重復(fù).名師解惑如何判斷

4、物體是否做簡諧運動？剖析：做簡諧運動的物體，其受力特征為：F=-kx,這是判斷物體是否做簡諧運動的依據(jù).例如判斷置于液體中比重計的振動（不計液體阻力）是否為簡諧運動.對比重計作受力分析：重力G，豎直向下；浮力F，豎直向上.如圖1-1-1（a）為比重計懸浮于液面而平衡.若比重計上下運動，如圖1-1-1（b）（c），設(shè)上升的最高位置或最低位置與平衡位置的位移差為x.設(shè)比重計玻璃管均勻，截面積為S，平衡時水下體積為V0，則回復(fù)力為：圖1-1-1F回=F浮-mg=(V0+Sx)g-mg=V0g+Sxg-mg已知比重計平衡時有：V0g=mg,代入上式得F回=mg+Sxg-mg=Sxg式中Sg為常數(shù)，記為

5、k，則F回=kx考慮到位移x方向與回復(fù)力方向相反，則有F回=-kx可知比重計在液面的上下運動屬于簡諧運動.又比如小球在相接的兩個光滑斜面上來回運動，如圖1-1-2，兩斜面傾角相同，相接處忽略小球的碰撞.小球雖然在斜面上來回運動，但小球來回運動的力是重力的一個分力F=mgsin，該力大小不變，不與位移成正比，所以這一運動不是簡諧運動.圖1-1-2講練互動【例題1】如圖1-1-3所示，一彈性小球被水平拋出，在兩個互相豎直平行的平面間運動，小球落在地面之前的運動（ ）圖1-1-3A.是機(jī)械振動，但不是簡諧運動 B.是簡諧運動，但不是機(jī)械振動C.是簡諧運動，同時也是機(jī)械振動 D.不是簡諧運動，也不是機(jī)

6、械振動解析：機(jī)械振動具有往復(fù)的特性，可以重復(fù)地進(jìn)行，小球在運動過程中，沒有重復(fù)運動的路徑，因此不是機(jī)械振動，當(dāng)然也肯定不是簡諧運動.答案：D綠色通道做振動或簡諧運動的物體一定都有一個中心位置，物體在中心位置附近做往復(fù)運動，簡諧運動中其回復(fù)力還滿足F=-kx.黑色陷阱本題易錯選A，對機(jī)械振動這一概念易忽視，其振動的特征是運動有重復(fù)性，這和小球多次重復(fù)碰撞平面是不同的.變式訓(xùn)練1下列說法中正確的是（ ）A.彈簧振子的運動是簡諧運動 B.簡諧運動就是指彈簧振子的運動C.簡諧運動是勻變速運動 D.簡諧運動是機(jī)械運動中最簡單、最基本的一種解析：彈簧振子的運動是簡諧運動，但簡諧運動有許多，故A對，B錯.簡

7、諧運動中物體受到的回復(fù)力是變力，所以簡諧運動是非勻變速運動，故C錯.簡諧運動是機(jī)械振動中最基本、最簡單的一種，機(jī)械運動與機(jī)械振動不同，故D錯.答案：A2關(guān)于機(jī)械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是（ ）A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置B.機(jī)械振動的位移總是以平衡位置為起點C.機(jī)械振動的物體運動的路程越大，位移也越大D.機(jī)械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠(yuǎn)時的位移解析：做機(jī)械振動的物體是在平衡位置附近做往復(fù)運動的，故A對.機(jī)械振動中某一位置的位移是以平衡位置為位移起點，以某一位置為終點，位移的方向總是背離平衡位置，故B對,D錯.機(jī)械振動是往復(fù)運動，所以振動物體的路程大，而位移不一

8、定大，故D錯.答案：AB【例題2】一水平彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是（ ）A.若位移為負(fù)值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值B.振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同.解析：如圖1-1-4所示，設(shè)彈簧振子在A、B之間振動，O是它的平衡位置，并設(shè)向右為正.在振子由O向A運動過程中，振子的位移、速度為負(fù)值，加速度為正值，故A錯.振子通過平衡位置時，加速度為零，速度最大，故B、C都錯.當(dāng)振子每次通過同一位置時，速度大小一樣，方向可能向左也可能向右，加速度相同，故D選項

9、正確.圖1-1-4答案：D綠色通道在分析簡諧運動中各物理量的特點時，可畫出某一實際運動的草圖，使問題更具體，便于理解和分析.變式訓(xùn)練3彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是（ ）A.振子在A、B兩點時的速度和位移均為零B.振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反D.振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速運動解析：振子在A、B兩點時速度為零，位移最大，平衡位置速度最大，故A錯,D對.振子通過O點運動方向不變，故B錯.振子所受彈力方向指向平衡位置，速度方向有時指向平衡位置，有時背離平衡位置，故C錯.答案：D

10、體驗探究【問題1】理想化實驗在簡諧運動中是如何體現(xiàn)的？導(dǎo)思：在研究彈簧振子的振動情況時，忽略次要因素，突出主要因素，在實際問題中抽象出理想化模型，進(jìn)一步推理理想化實驗.探究：通過對直桿上的彈簧振子和氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊振子觀察，直桿上的彈簧振子振動越來越弱，很快會停止；而氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊振子，卻能振動較長時間，由對比分析這兩個振動情況的不同，是由于振子所受摩擦阻力不同.將這兩個實際振動通過類似伽利略理想化實驗的推理思路，抽象成一個質(zhì)量為m的振子，只在彈力作用下做理想的簡諧運動.【問題2】用氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊做實驗時應(yīng)注意的問題有哪些？導(dǎo)思：從理想模型這一角度考慮.探究：（1）氣墊導(dǎo)軌要調(diào)水平，若傾斜，則回復(fù)力就不是彈力，物體就不做簡諧運動了.（2）連接滑塊的彈簧應(yīng)是輕質(zhì)彈簧，若不是，則振子所受彈力與整個彈簧的形變量就不再是F=kx的關(guān)系而較復(fù)雜.（3）要選用體積較小、質(zhì)量較大，即可把振子認(rèn)為是一質(zhì)點的滑塊.（4）操作時把振子拉離平衡位置不要超過彈性限度.教材鏈接【討論與交流】（課本第5頁）圖1-1-5是做簡諧運動的小球在一次全振動過程中間隔相等的8個相繼時刻的位置.試根據(jù)圖示判斷小球在一次全振動中位移大小和方向是怎樣變化的，所受回復(fù)力、加速度又是如何變化的.并根據(jù)加速度與速度二者方向的關(guān)系，分析振子速度大小的