最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計

1、最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo): 1、讓學(xué)生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。 2、滲透集合思想,體驗(yàn)解決問題策略的多樣化。 3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問題能力。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 公因數(shù)與最大公因數(shù)的定義,探索找兩個數(shù)的最大公因數(shù) 教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件 教學(xué)過程: 一、預(yù)設(shè)情境,感受新知 1、情境引入 情境圖文字表格 最近楊老師家買了新房子,其中有一個長16分米、寬12分米的貯藏室,她想用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把儲藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊。 你知道凌老師對鋪地磚的要求是什么嗎?(交流 “正方形地磚” “都

2、是整塊的” “邊長還要是整分米數(shù)” 什么是整分米數(shù)?) 2、合作探究 (1)討論 用長方形方格紙代表長16分米、寬12分米的儲藏室地面,每個方格可以代表邊長是1分米的正方形。小組討論下,邊長可以是幾分米呢?(學(xué)生操作) (2)交流 A、交流邊長是“4” 為什么?你們覺得行嗎?鋪滿 B、交流邊長是“2” 出示一個角你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊呢?鋪滿 C、交流邊長是“1” 鋪一個角你覺得長邊、短邊可以分別鋪幾塊?鋪滿 二、探究新知 1、認(rèn)識公因數(shù)和最大公因數(shù) (1)討論交流 還有沒有別的鋪法?邊長是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長是5分米呢? (寬邊雖然可以鋪整數(shù)塊,但長邊不行,會多出來。165

3、,125都有余數(shù),得到的不是整數(shù),而題目要求是整塊的) (2)抽象公因數(shù)概念 我們發(fā)現(xiàn)邊長1、2、4分米的地磚能鋪滿,而且是整數(shù)塊,其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊關(guān)系呢? (1、2、4不僅是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。1、2、4是12和16的公因數(shù)) 同意嗎?(能聽懂他的意思嗎?說的是什么?) 那我們就用以前的方法找找16、12的因數(shù)。 16的因數(shù)有:1、2、4、8、16 12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、12 你發(fā)現(xiàn)什么? (我發(fā)現(xiàn)1、2、4既是12的因數(shù)又是16的因數(shù)。)能不能簡單的說說,它們是12和6的什么數(shù)嗎? (1、2、4是12和16公有的因數(shù),1、2、4是

4、12和16的公因數(shù)) 板書“公因數(shù)” 說能說一說什么是公因數(shù) 幾個數(shù)共有的因數(shù),就是這幾個數(shù)的公因數(shù) 那16和12的公因數(shù)有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我們可以用集合圈來表示兩個數(shù)的公因數(shù) (點(diǎn)擊課件出示兩獨(dú)立集合圈) 這集合圈我們可以看成是16的因數(shù),這一個集合圈我們可以看成是12的因數(shù)(課件動態(tài)顯示兩集合圈移動形成交集) 現(xiàn)在中間的表示什么呢?應(yīng)該填?(生說師點(diǎn)擊課件) 那這圈里的(指左邊、右邊)填?表示? (4)認(rèn)識最大公因數(shù) 如果凌老師想用最少的塊數(shù)鋪好地面,可以選擇邊長是幾分米的地磚? 你是怎么想的? (從公因數(shù)中找最大的。邊長大的話占地面積就要大,鋪的塊數(shù)就要少) 實(shí)際上這4

5、就是16和12的最大公因數(shù),板書“最大公因數(shù)” 16和12的最大公因數(shù)是4 2、運(yùn)用新知識,解決“老”問題 如果現(xiàn)在讓我們考慮“可以選擇邊長是幾分米的地磚”,我們可以直接?(寫因數(shù),找公因數(shù)) 那如果解決“邊長最大是幾分米”呢?(最大公因數(shù)) 三、合作交流、探索方法 大家剛才幫助凌老師解決邊長可以幾分米時,先找兩個數(shù)的因數(shù)、然后圈出兩個數(shù)的公因數(shù),再找最大的公因數(shù),就是我們求最大公因數(shù)的一般方法。會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎? 求最大公因數(shù):18和27 15和10 兩生板書 交流反饋。 想想看,還有沒有更簡單的方法呢? 如果我指找出一個數(shù)的因數(shù),你能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎?現(xiàn)在只找出18的因數(shù),你能找到18和27的最大公因數(shù)嗎? “先找小的數(shù)18的因數(shù),再看哪些是27的因數(shù)” 那如果只找了27的因數(shù)呢? “先找27的因數(shù),再看哪些是18的因數(shù)” 你能找出10和15的最大公因數(shù)嗎? 這些方法實(shí)際都是屬于列舉法,在解決問題時你可以選擇自己喜歡的方法。 四、鞏固練習(xí)、總結(jié)提升 1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù) 4和8 6和18 1和7 8和9 2、小游戲 (1)找同桌學(xué)號的最大公因數(shù) 你們是怎么找的? (2)凌老師上學(xué)的時候?qū)W號是36號,與我