機(jī)械設(shè)計(jì)與理論：第10章 齒輪傳動(dòng)

1、第10章 齒輪傳動(dòng),本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)：了解直齒輪、斜齒輪和錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)； 掌握它們的受力分析、主要失效形式、常用材料及熱處理方法； 合理選擇齒輪傳動(dòng)的精度等級(jí)及有關(guān)齒輪參數(shù)、結(jié)構(gòu)型式和潤(rùn)滑維護(hù)方式； 掌握輪齒接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度的校核計(jì)算方法； 掌握齒輪傳動(dòng)的一般設(shè)計(jì)計(jì)算方法和步驟,10-1 概述,齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)：功率范圍廣，可以大到幾十萬(wàn)千瓦; 轉(zhuǎn)速范圍大，可以高達(dá)每分鐘幾十萬(wàn)轉(zhuǎn),圓周速度可達(dá)300m/s; 嚙合效率高,單級(jí)傳動(dòng)一般可在0.95以上,制造精度高時(shí)可達(dá)0.99或以上;平均傳動(dòng)比不變;可在任意配置的兩軸之間傳遞運(yùn)動(dòng)及動(dòng)力;工作可靠、壽命長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)緊湊、外廊尺寸小等。 主要缺點(diǎn)：制

2、造成本較高，需用專用設(shè)備及刀具，工作時(shí)有振動(dòng)和噪聲，運(yùn)轉(zhuǎn)中無(wú)過(guò)載保護(hù)作用等缺點(diǎn)。 主要應(yīng)用：在機(jī)床、汽車、船舶、飛機(jī)、起重機(jī)械、冶礦設(shè)備、輕工機(jī)械和儀表等工業(yè)部門中至今仍獲得最廣泛的應(yīng)用。目前，國(guó)內(nèi)齒輪的年產(chǎn)量約達(dá)4000余萬(wàn)個(gè)，齒輪減速器的年產(chǎn)量約3040萬(wàn)臺(tái),齒輪傳動(dòng)類型及特性,選擇齒輪傳動(dòng)類型原則,主機(jī)設(shè)備對(duì)傳動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力參數(shù)的要求，如結(jié)構(gòu)尺寸、重量、功率、轉(zhuǎn)速、效率和傳動(dòng)比等。 主機(jī)設(shè)備對(duì)傳動(dòng)裝置提出的性能要求，如可靠性、振動(dòng)、噪聲、運(yùn)轉(zhuǎn)精度和負(fù)載特性等。 傳動(dòng)技術(shù)的先進(jìn)性、合理性、經(jīng)濟(jì)性和通用性。 設(shè)備條件、工藝水平和生產(chǎn)批量。 類比法選型的應(yīng)用，即參考現(xiàn)有或類似機(jī)械的使用情況

3、和經(jīng)驗(yàn)選型,10-2 主要參數(shù)、幾何計(jì)算和制造精度,主要參數(shù),基本齒廓及其參數(shù) 分度圓螺旋角 模數(shù)m 分度圓壓力角a 齒數(shù)z 變位系數(shù)x 中心距a和a 錐距R 傳動(dòng)比i 齒數(shù)比u,精度,漸開線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)（GB1009588）和圓錐齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)(GB1136589）: 按精度高低依次為112級(jí)。12級(jí)是待發(fā)展的精度等級(jí)，35級(jí)為高精度等級(jí)，68級(jí)為中等精度等級(jí)，912級(jí)為低精度等級(jí)。 （95年出臺(tái)的ISO齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了13個(gè)精度等級(jí)，按精度高低依次為0，112級(jí)，0級(jí)最高,公差組,GB1009588將圓柱齒輪的各項(xiàng)公差（及偏差）歸成三組：第公差組（考慮運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性）；第公差組（考慮傳動(dòng)

4、平穩(wěn)性）；第公差組（考慮載何分布均勻性）。三個(gè)公差組一般采用相同的精度等級(jí)，也可采用不同的精度等級(jí)，但在同一個(gè)公差組內(nèi)，各項(xiàng)公差及偏差應(yīng)當(dāng)采用同一的精度等級(jí)。 GB1136589規(guī)定圓錐齒輪的精度由運(yùn)動(dòng)精度、工作平穩(wěn)性精度和齒輪接觸精度組成。三者允許以不同的精度等級(jí)組合，但工作平穩(wěn)性精度不得高或低過(guò)運(yùn)動(dòng)精度一級(jí)，接觸精度不得低于工作平穩(wěn)性精度,10-3 受載分析和應(yīng)力分析,齒輪的受力分析,直齒輪的受力分析 斜齒輪的受力分析 錐齒輪的受力分析 計(jì)算載荷,直齒圓柱齒輪的受力分析,其中：T1小齒輪的扭矩，Nmm; d1小齒輪的節(jié)圓直徑，mm； 壓力角，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪， =20,受力大小,力的方向,斜齒圓

5、柱齒輪受力分析,受力大小,F,斜齒圓柱齒輪的受力分析,圓周力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同 徑向力：指向圓心 軸向力：可用左、右手判斷,力的方向,n,n,斜齒圓柱齒輪的受力分析,錐齒輪的受力分析,力的大小,力的方向,力的方向,圓周力：主動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相反；從動(dòng)輪與轉(zhuǎn)向相同,徑向力：指向圓心,軸向力：小端指向大端,圓錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)參數(shù),計(jì)算載荷Fnc與名義載荷Fn的關(guān)系,Fnc=KFn=KAKvKKFn,各個(gè)系數(shù)的意義及其確定方法,工況系數(shù)KA：KA是考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)械的沖擊、過(guò)載從而影響齒輪傳動(dòng)承載能力的系數(shù)，按表確定 動(dòng)載系數(shù)Kv：Kv是考慮基節(jié)偏差、齒形誤差、圓周速度、齒輪質(zhì)量、輪齒剛

6、度等引起齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生內(nèi)部附加動(dòng)載荷而影響承載能力的系數(shù)。對(duì)直齒圓柱齒輪，Kv按圖查取，對(duì)斜齒圓柱齒輪，Kv按圖查?。粚?duì)圓錐齒輪，Kv按表確定,工況系數(shù)KA,動(dòng)載系數(shù)Kv,齒向載荷分布系數(shù)K,齒間載荷分配系數(shù)Ka,各個(gè)系數(shù)的意義及其確定方法,齒向載荷分布系數(shù)K；考慮輪齒齒向誤差、軸線不平行度、磨合情況、輪齒及軸系剛度引起載荷沿齒向分布不均勻而影響承載能力的系數(shù)。 齒間載荷分配系數(shù)Ka：(KHa、KFa) 考慮齒間載荷分配不均勻而影響傳動(dòng)承載能力的系數(shù),應(yīng)力分析,齒輪傳動(dòng)工作時(shí)，輪齒受到法向力Fn的作用，主要產(chǎn)生兩種應(yīng)力：齒面接觸應(yīng)力（表面應(yīng)力）和齒根彎曲應(yīng)力（體積應(yīng)力,齒面接觸應(yīng)力H,漸開線齒輪

7、傳動(dòng)為初始線接觸（其中螺旋圓柱齒輪傳動(dòng)為初始點(diǎn)接觸），受載后齒面產(chǎn)生接觸應(yīng)力。一對(duì)齒輪在嚙合過(guò)程中，齒對(duì)嚙入時(shí)產(chǎn)生接觸應(yīng)力，嚙出后接觸應(yīng)力不復(fù)存在。齒面接觸應(yīng)力總是按脈動(dòng)循環(huán)變化的變應(yīng)力。 齒面接觸應(yīng)力 H 數(shù)值，可按赫茲(Hertz)接觸理論并計(jì)及實(shí)際因素予以確定；齒面接觸應(yīng)力的變化次數(shù)，則和齒輪的預(yù)期工作時(shí)間（工作壽命）及轉(zhuǎn)速等因素有關(guān),齒根彎曲應(yīng)力F,輪齒似懸臂梁 計(jì)算齒根最大彎曲應(yīng)力，可將齒頂A作為輪齒的受力位置。關(guān)于齒根危險(xiǎn)剖面的所在位置，可用30切線法確定。 齒根彎曲應(yīng)力均為變應(yīng)力。但對(duì)單向工作的齒輪傳動(dòng)，彎曲應(yīng)力可能是脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力，也可能是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力。對(duì)于頻繁雙向工作或擺動(dòng)

8、的齒輪傳動(dòng)，彎曲應(yīng)力則按對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力考慮,10-4 輪齒失效形式和承載能力計(jì)算準(zhǔn)則,輪齒失效形式,齒面疲勞(surface fatigue) 輪齒折斷（breakage） 齒面磨損(wear) 齒面膠合(scoring) 塑性變形(plastic deformation,齒輪工作情況,按齒輪的潤(rùn)滑、密封形式,齒輪的工作情況,輪齒的失效形式,1、輪齒折斷 2、齒面點(diǎn)蝕 3、齒面磨損 4、齒面膠合 5、齒面塑性變形,1.輪齒折斷,采取措施 材料及熱處理 增大模數(shù) 增大齒根圓角半徑 消除刀痕：噴丸、滾壓處理； 增大軸及支承剛度,原因,齒根彎曲應(yīng)力大； 齒根應(yīng)力集中,Fn,折斷發(fā)生在齒根處,輪齒折斷

9、,2、齒面點(diǎn)蝕,采取措施： 提高材料的硬度； 加強(qiáng)潤(rùn)滑，提高油的粘度,形成原因 輪齒在節(jié)圓附近一對(duì)齒 受力，載荷大；滑動(dòng)速 度低形成油膜條件差； 接觸疲勞產(chǎn)生麻點(diǎn),齒面點(diǎn)蝕,相對(duì)滑動(dòng)速度,措施：加強(qiáng)潤(rùn)滑；開式改閉式傳動(dòng),3、齒面磨損,原因：相對(duì)滑動(dòng),齒面磨損,原因： 高速重載；散熱不良； 滑動(dòng)速度大；齒面粘連后撕脫,采取措施： 減小模數(shù)，降低齒高； 抗膠合能力強(qiáng)的潤(rùn)滑油； 材料的硬度及配對(duì),4.齒面膠合,齒面膠合,5.齒面塑性變形,措施：提高材料的硬度，減小接觸應(yīng)力，改善潤(rùn)滑,原因：重載，齒面軟,塑性變形,彎曲折斷,點(diǎn)蝕,膠合,磨損,塑性變形,齒輪的失效形式,現(xiàn)象與原因？ 改進(jìn)措施,設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,

10、閉式傳動(dòng)：按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和 齒面接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算,開式傳動(dòng)：按保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn) 行計(jì)算，考慮磨損的影響適當(dāng) 增大模數(shù)。（1015,必要時(shí)進(jìn)行：抗膠合能力計(jì)算,10-5 齒輪常用材料和許用應(yīng)力,齒輪常用材料,鋼 軟齒面齒輪的材料是中碳鋼和中碳合金鋼以及中碳鑄鋼和中碳合金鑄鋼，熱處理方法是調(diào)質(zhì)或正火。調(diào)質(zhì)齒輪的強(qiáng)度、韌性和齒面硬度均比正火齒輪為高，對(duì)于不宜調(diào)質(zhì)、尺寸較大或不太重要的齒輪則用正火。 硬齒面齒輪采用表面硬化處理方法，如表面淬火、滲碳、滲氮、氮碳共滲。 在設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)應(yīng)當(dāng)注意大、小齒輪的材料組合和齒面硬度組合,鑄鐵 灰鑄鐵適用于制造形狀復(fù)雜或大尺寸的齒輪，灰鑄鐵價(jià)廉，

11、易切削，其中石墨起潤(rùn)滑作用，能吸收噪聲，但抗彎強(qiáng)度低，沖擊韌性差。 可鍛鑄鐵多用于尺寸小而件數(shù)多的齒輪，性能介于灰鑄鐵與鑄鋼之間。 球墨鑄鐵在熱處理得當(dāng)時(shí)承載能力可與調(diào)質(zhì)鋼相媲美，有時(shí)可與滲碳鋼相媲美,塑料,制造齒輪的塑料有層夾木板、夾布膠木、熱塑性塑料、聚酰胺、聚縮醛、聚氯乙烯、聚乙烯等。 塑料齒輪的優(yōu)點(diǎn)是質(zhì)量小、減振性好、噪聲低、具有相應(yīng)的抗腐蝕性能（有些可在水中運(yùn)轉(zhuǎn)）、具有相應(yīng)的滑動(dòng)摩擦特性（可作干式運(yùn)轉(zhuǎn)）。 缺點(diǎn)是導(dǎo)熱性差、易變形、熱膨脹系數(shù)大，會(huì)因蠕變而產(chǎn)生永久變形、承載能力低（約為鋼齒輪的十分之一）。 塑料齒輪主要用于精密儀器、紡織與家用機(jī)械,小結(jié)：齒輪的材料及其選擇原則 （一）齒

12、輪材料的選擇原則 基本要求：齒面要硬，齒芯要韌,1.功能要求：功率、可靠度、質(zhì)量、環(huán)境 2.工藝要求：毛坯選擇；熱處理方式 3.硬度選擇：*軟齒面硬度350HBS； *軟齒面齒輪HBS1-HBS23050 * 避免膠合的合適配對(duì)： 軟軟；軟硬；軟鐵；硬硬,二）常用齒輪材料（P表，P表） 調(diào)質(zhì)鋼45 鍛鋼 滲碳鋼20CrMnTi、 鋼 氮化鋼38CrMoAl 金屬 鑄鋼ZG310-570 鑄鐵 HT250、QT500-5 非金屬：夾布塑膠 尼龍,齒面許用接觸疲勞應(yīng)力H H= HlimZN/SHmin,Hlim 為試驗(yàn)齒輪在持久壽命期內(nèi)失效概率為1%時(shí)的齒面接觸疲勞極限應(yīng)力，Hlim 值是在一定的

13、框界范圍內(nèi)，這種離散現(xiàn)象是因材料、熱處理質(zhì)量不均一所致。只有當(dāng)材料和熱處理質(zhì)量良好且有可靠的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，才可取Hlim 區(qū)域的上半部值，否則取中間值或下半部值； SHmin 為接觸強(qiáng)度的許用最小安全系數(shù)，可根據(jù)齒輪使用期內(nèi)所預(yù)定的失效概率要求按表取定； ZN為接觸疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)，它是考慮齒輪使用壽命對(duì)接觸疲勞強(qiáng)度的影響的系數(shù)，可根據(jù)被計(jì)算齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N查圖取定,齒面接觸疲勞極限應(yīng)力Hlim,N為分別按下述兩種情況確定,當(dāng)載荷穩(wěn)定時(shí) N=60nth （10-14） 式中： 為被計(jì)算齒輪每轉(zhuǎn)一周內(nèi)同一側(cè)齒面的嚙合次數(shù)； n為被計(jì)算齒輪的轉(zhuǎn)速；th 為被計(jì)算齒輪的預(yù)期工作壽命 。 當(dāng)載荷不

14、穩(wěn)定時(shí) N=Ne=60nithi(Ti/Tmax)q (10-15) 式中：Ne為當(dāng)量循環(huán)次數(shù)；ni為第 i工作循環(huán)中被計(jì)算齒輪的轉(zhuǎn)速 ； thi為第 i工作循環(huán)中被計(jì)算齒輪的工作小時(shí)數(shù)；Ti為第i 工作循環(huán)中被計(jì)算齒輪的工作載荷（轉(zhuǎn)矩），Tmax為變載荷中較長(zhǎng)期作用的最大工作載荷（轉(zhuǎn)矩）； q為指數(shù)，按表查取,齒根許用彎曲疲勞應(yīng)力F F=FlimYNYX/SFmin,Flim 為試驗(yàn)齒輪在持久壽命內(nèi)失效概率為1%時(shí)的齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力，可根據(jù)齒輪材料、熱處理方法和齒面硬度按圖查取。Flim 值也在一定的框界范圍內(nèi)，其取值原則與Hlim 相同。對(duì)于受對(duì)稱雙向彎曲的齒輪（如惰輪、行星輪），應(yīng)將

15、圖中查得的Flim 值乘上系數(shù)0.7。對(duì)于雙向運(yùn)轉(zhuǎn)工作的齒輪，按圖查得的Flim 值可乘上稍大于0.7的系數(shù)； SFmin 為彎曲強(qiáng)度的許用最小安全系數(shù)，按表取定； YX為尺寸系數(shù)，按圖取定； YN為彎曲疲勞強(qiáng)度的壽命系數(shù)，是考慮齒輪使用壽命對(duì)彎曲疲勞強(qiáng)度的影響的系數(shù)，根據(jù)被計(jì)算齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N查圖取定，N按式（10-14）或式（10-15）確定,齒根彎曲疲勞極限應(yīng)力Flim,10-6 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的承載能力計(jì)算,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件,漸開線直齒圓柱齒輪傳動(dòng)為線接觸，齒面點(diǎn)蝕發(fā)生在鄰近節(jié)線（節(jié)點(diǎn)P）附近的齒根表面上，故工程上以節(jié)點(diǎn)P作為計(jì)算點(diǎn)來(lái)進(jìn)行接觸強(qiáng)度計(jì)算， 保證該處的最大

16、接觸應(yīng)力Hmax 不超過(guò)齒輪的許用接觸疲勞應(yīng)力 H 。強(qiáng)度條件為HH,節(jié)線（節(jié)點(diǎn)P）處接觸應(yīng)力H 的確定,一對(duì)齒輪1和2在節(jié)線（節(jié)點(diǎn)P）嚙合時(shí)，可看作兩圓柱體在節(jié)線接觸，這兩個(gè)圓柱體的半徑分別是相嚙合輪齒的漸開線齒廓在節(jié)點(diǎn)處的曲率半徑 1 和2，兩圓柱體間的法向作用力即是兩齒廓間的計(jì)算法向力 Fnc 。根據(jù)赫茲線接觸理論，節(jié)線（節(jié)點(diǎn)P）處的最大接觸應(yīng)力H 為,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,Fnc 為兩齒廓間的計(jì)算法向力，可得,Fnc=2KT1/(d1cos,1/11/2)為兩齒廓在節(jié)點(diǎn)P嚙合時(shí)的綜合曲率（正號(hào)用于外嚙合，負(fù)號(hào)用于內(nèi)嚙合,按圖所示幾何關(guān)系，1=0.5d1sin , 2=0.5d2sin

17、,引入關(guān)系式d1= d1cos/cos , u= d2/ d1整理后得1/11/2=2/( d1costg)(u1)/u,L為接觸線長(zhǎng)度，它與齒寬b和端面重合度a有關(guān)，按如下經(jīng)驗(yàn)公式確定： L=b/Z2 式中：Z為重合度系數(shù)，按表中公式確定,b為齒寬,b=dd1 式中:d為齒寬系數(shù)，其確定見后設(shè)計(jì)計(jì)算指示,d為齒寬系數(shù),齒面接觸疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)計(jì)算公式,齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式,設(shè)計(jì)計(jì)算指示,根據(jù)設(shè)計(jì)要求，原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)及工作條件，設(shè)計(jì)者需先確定：齒輪材料、毛坯、熱處理方法及齒面硬度；齒輪的精度等級(jí)；齒輪相對(duì)于支承的布置方式；小齒輪的齒數(shù)；齒寬系數(shù)。此外，需預(yù)先估定齒輪的圓周速度v。 小齒輪轉(zhuǎn)矩

18、T1=955104P1/ n1(N.mm)其中P1為小齒輪功率（kW）；n1為小齒輪轉(zhuǎn)速(r/min)，均為原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。 齒數(shù)比u，對(duì)減速傳動(dòng)u=i；對(duì)增速傳動(dòng)u=1/i。i是傳動(dòng)比，為原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),小齒輪齒數(shù)z1，對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪，為避免根切，應(yīng)使z117。 對(duì)閉式軟齒面鋼齒輪傳動(dòng)，承載能力主要受接觸強(qiáng)度制約，z1可取得多些，建議取z1=2030。z1多、重合度大，傳動(dòng)平穩(wěn)性高，滑動(dòng)系數(shù)小，效率高，齒坯尺寸小，質(zhì)量小，切削量小，刀具壽命長(zhǎng)。 對(duì)閉式硬齒面?zhèn)鲃?dòng)，承載能力主要受彎曲強(qiáng)度制約，z1宜取得少些（在一定的d1值時(shí)模數(shù)m就可大些），建議取z1=1720。 對(duì)開式傳動(dòng)，承載能

19、力受齒面磨損強(qiáng)度制約，z1亦宜少些，建議同樣取z1=1720。 z1確定后，即可按u= z2/ z1確定z2，為使各輪齒磨損均勻和避免周期性振動(dòng)，應(yīng)盡可能使z1與z2互為質(zhì)數(shù),設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),齒寬系數(shù)d定義:d =b/ d1，設(shè)計(jì)時(shí)查表取定。 d值大，則d1值小，徑向尺寸小，圓周速度小，對(duì)傳動(dòng)有利。 d值大，則b值大，不利于齒向載荷均勻分布。 對(duì)于直齒圓柱齒輪，宜取較小的d值； 對(duì)于斜齒圓柱齒輪，可取較大的值。 考慮到傳動(dòng)安裝時(shí)大、小齒輪的軸向位置可能偏移，為了保證輪齒全寬接觸，可將小齒輪的齒寬增大510mm，b1=b+(510)mm，而b2=b,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),載荷系數(shù)K包含KA、Kv、

20、K和Ka四個(gè)系數(shù)。 KA查表確定； Kv根據(jù)z1和初定的圓周速度v查圖確定初值； K查圖確定。 Ka查表確定,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),材料彈性系數(shù)ZE表征配對(duì)齒輪材料的彈性模量E1、E2和泊松比1、2對(duì)接觸強(qiáng)度的影響，查表確定。 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH表征齒廓形狀對(duì)接觸強(qiáng)度的影響。對(duì)于a=20的圓柱齒輪，查圖確定。 重合度系數(shù)Zs考慮重合度對(duì)接觸強(qiáng)度的影響，按表中的經(jīng)驗(yàn)公式確定,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),當(dāng)按接觸疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)計(jì)算公式和設(shè)計(jì)計(jì)算公式計(jì)算時(shí)，H應(yīng)取H1和H2兩者中的小值,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),小齒輪分度圓直徑d1的修正和終定，由于Kv為預(yù)估值，故按式算得的d1為初值。按此初值算得圓周速度v，據(jù)此v值以及z

21、1查圖得Kv的修正值，然后按下式求得d1的修正值： 得d1修正值后，就可根據(jù)z1算出模數(shù)m，圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)m值和z1值最終確定d1,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),d1表征圓柱齒輪傳動(dòng)的接觸強(qiáng)度，d1值的大小與接觸強(qiáng)度的高低成正比。d1值確定后，不論其模數(shù)m和齒數(shù)z1如何組合，它們的接觸強(qiáng)度不變。 在一對(duì)齒輪傳動(dòng)中，大、小齒輪的接觸應(yīng)力H1 和H2 相等。 計(jì)算公式中有關(guān)參數(shù)的單位切勿搞錯(cuò)。T1的單位為N.mm，d1和b的單位為mm，ZE的單位為N/mm2， H和H 的單位為N/mm2,齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算強(qiáng)度條件,為防止輪齒折斷，應(yīng)使齒根危險(xiǎn)剖面處的彎曲應(yīng)力不大于輪齒的許用彎曲疲勞應(yīng)力F，強(qiáng)度條件

22、為 FF,計(jì)算公式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)計(jì)算公式,將b=dd1和d1=mz1代入上式經(jīng)整理后，可得齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式,設(shè)計(jì)計(jì)算指示,設(shè)計(jì)者預(yù)先確定的內(nèi)容和T1、d 、K、z1的意義及確定同接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算指示中所示。 齒形系數(shù)YFa=6cosA/2cos ，其中參數(shù)A與均與齒形有關(guān)，因而稱為齒形系數(shù)，它表征齒廓幾何形狀對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響。YFa只與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無(wú)關(guān)。對(duì)于n=20，ha*=1、 c*=0.25、f=0.38m的外齒輪，可根據(jù)齒數(shù)及變位系數(shù)查圖取定。對(duì)于內(nèi)齒輪，取YF=2.055,齒形系數(shù)YFa,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),應(yīng)力修正系數(shù)Ysa是考慮齒根過(guò)渡曲線處應(yīng)力集中，以及彎曲

23、應(yīng)力以外的其他應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響。對(duì)于n=20，ha*=1、 c*=0.25、f=0.38m的外齒輪，可根據(jù)齒數(shù)和變位系數(shù)查圖取定。對(duì)于內(nèi)齒輪，取=2.458。 重合度系數(shù)Y是將法向力由齒頂轉(zhuǎn)換到單齒對(duì)嚙合區(qū)上界點(diǎn)的系數(shù)。對(duì)于12的齒輪傳動(dòng)，Y可按下式計(jì)算：Y=0.25+0.75,應(yīng)力修正系數(shù)Ysa,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),校驗(yàn)計(jì)算時(shí)，大、小齒輪應(yīng)分別驗(yàn)算各自的彎曲疲勞強(qiáng)度，也就是驗(yàn)算小齒輪時(shí)用F1 ，驗(yàn)算大齒輪時(shí)用F2。 設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，應(yīng)取YFa1 Ysa1/F1和YFa2Ysa2/F2 兩者中的大值。 模數(shù)m的修正和終定，按設(shè)計(jì)計(jì)算公式（10-27）算得模數(shù)后圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)m (初定值），然后算

24、出圓周速度v=d1n1/601000=mz1n1/601000根據(jù)z1和v值查圖得Kv（修正值），再按下式算得修正的m值： 將此修正的模數(shù)值圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)而作為終定的m,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),齒輪的彎曲強(qiáng)度由模數(shù)m表征，模數(shù)m 的大小與齒輪的彎曲強(qiáng)度高低成正比。當(dāng)d1一定時(shí)，大模數(shù)與少齒數(shù)的組合要比小模數(shù)與多齒數(shù)的組合的彎曲強(qiáng)度高 一對(duì)齒輪傳動(dòng)中，大、小齒輪的彎曲應(yīng)力是不等的，即F1F2。 應(yīng)用計(jì)算公式時(shí)，各參數(shù)的單位切勿搞錯(cuò)，T1的單位為N.mm；d1和b的單位為mm，F(xiàn)和F的單位為Nmm2,10-7 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的承載能力計(jì)算,根據(jù)漸開線齒輪原理知道，斜齒圓柱齒輪其法面具有正確的漸開線齒形

25、，它與模數(shù)mn、壓力角為n、分度圓直徑為d1/cos2b的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的齒形非常接近。所以，斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度可轉(zhuǎn)化為對(duì)其當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)進(jìn)行計(jì)算,齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算,強(qiáng)度條件 節(jié)線（節(jié)點(diǎn)P）處的最大接觸應(yīng)力H（=He）不超過(guò)齒輪的許用接觸疲勞應(yīng)力H(= He)，即 HH 節(jié)線（節(jié)點(diǎn)P）處接觸力H的確定,直接引用式于當(dāng)量齒輪傳動(dòng)，計(jì)入螺旋角系數(shù)Z， 再引用表中的有關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，得,計(jì)算公式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度校驗(yàn)計(jì)算公式,令b=dd1并代入上式整理后， 即得斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的齒面接觸疲勞強(qiáng)度 設(shè)計(jì)計(jì)算公式,設(shè)計(jì)計(jì)算指示,螺旋角由設(shè)計(jì)者初定，對(duì)于斜齒圓柱齒輪，取=1

26、530，不超過(guò)40。 動(dòng)載系數(shù)Kv查適用于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的圖初定。齒間載荷分配系數(shù)K查圖初定。 節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)ZH查圖確定。 重合度系數(shù)Z按表中適用于斜齒圓柱齒輪的經(jīng)驗(yàn)公式確定（可初定縱向重合度=1）。 螺旋角系數(shù)Z是考慮螺旋角造成接觸線傾斜而對(duì)接觸強(qiáng)度產(chǎn)生影響的系數(shù)，按下式確定：Z=(cos)1/2,設(shè)計(jì)計(jì)算指示（續(xù),小齒輪分度圓直徑d1的修正和終定除Kv需修正外，往往因?yàn)榻堑母淖兌€需修正K、Z、ZH和Z，因此可按下式確定d1的修正值： 據(jù)此d1修正值，按式d1調(diào)整mn、z1、與d1之間的關(guān)系而最終確定d1,斜齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算,校驗(yàn)計(jì)算公式： 將b=d d1和d1=mnz1/cos代入上式，可得 設(shè)計(jì)計(jì)算公式,設(shè)計(jì)計(jì)算指示,螺旋角值的初定同接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算指示中所述。 螺旋角系數(shù)Y是考慮螺旋角導(dǎo)致接觸線傾斜而對(duì)輪齒彎曲強(qiáng)度產(chǎn)生影響的系數(shù)，按下式確定：Y=1-/120式中，若1,按=1計(jì)；若Y0.75，取Y=0.75 齒形系數(shù)YFa和應(yīng)力修正系數(shù)Ysa應(yīng)按當(dāng)量齒輪齒數(shù)及變位系數(shù)分別查圖和圖取定。 其他均見直齒圓柱齒輪彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算批示中所述。同樣應(yīng)當(dāng)注意要針對(duì)斜齒輪情況確定有關(guān)參數(shù),10-8 直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的承載能力計(jì)算,直齒圓錐齒輪的齒形為球面漸開線，其承載能力計(jì)算十分復(fù)雜。 根據(jù)嚙合原理，