平行四邊形的面積(45)

1、平行四邊形的面積【教材分析】本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元多邊形的面積第1課 時(shí)平行四邊形的面積。平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)行教學(xué)的。教材 在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累基本的數(shù)學(xué)思想方法和基本的 活動經(jīng)驗(yàn)，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問題，思考如何去解決，使學(xué)生 感到學(xué)習(xí)新知識的必要性；其次，對學(xué)生進(jìn)行動手操作，自主探

2、索的培養(yǎng)，使學(xué)生能尋求解決問題的方法；最后，讓學(xué)生歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù) 學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與能力目標(biāo)：使學(xué)生能運(yùn)用數(shù)方格、割補(bǔ)等方法探索平行四邊形面積的計(jì)算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能夠運(yùn)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。過程與方法目標(biāo)：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設(shè)自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗(yàn)成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。情感態(tài)度與價(jià)值

3、觀目標(biāo)：通過活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng)新精神，感受數(shù)學(xué)知識的奇妙?！緦W(xué)情分析】四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的 三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容， 對于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊，培養(yǎng)學(xué) 生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計(jì)算公式?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)

4、過程?！窘叹摺績蓚€(gè)完全一樣的平行四邊形、不規(guī)則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。1、游戲：小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。(1)師：你能直接計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?(2)師：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎?說一說用什么方法?(3)師：現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長方形的面積?2、小結(jié)：剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補(bǔ)到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）(設(shè)計(jì)思路：“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)

5、節(jié),它起到承上啟下的作用。通過出示復(fù)習(xí)題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）二、激趣引思，導(dǎo)入新課。師：同學(xué)們，昨天早上我聽校長說,學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺得這是一件好事,因?yàn)槠叫兴倪呅问且环N漂亮的圖形，你們聽了校長的話,想知道些什么? 生1：我想知道要花多少錢才可以做成。 生2：我想這個(gè)宣傳欄建起來一定很漂亮，會把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗！生3：我想知道這塊膠合板的面積有多大。師：我聽出來了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節(jié)課我們

6、就來探究“平行四邊形的面積”。(板書課題：平行四邊行的面積) (設(shè)計(jì)思路：教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。) 三、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。1、用數(shù)方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計(jì)算方法。 師：同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習(xí)長方形面積公式的?(指名復(fù)述過程)下面我們用數(shù)方格的方法來數(shù)出平行四邊形的面積。 教師用課件演示：先出示一個(gè)畫有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數(shù)方格(不滿一格的按半格計(jì)算)的方法回答問題。 (1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米? (2

7、)它的底是多少厘米? (3)它的高是多少厘米?(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?(5)請同學(xué)們猜一猜：怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?2、引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,驗(yàn)證猜想推出平行四邊形的面積公式。我們用數(shù)方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計(jì)算面積方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?師：第一步：畫；第二步：

8、剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧?。▽W(xué)生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個(gè)同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？ （生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個(gè)長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個(gè)長方形。 （展示學(xué)生的成果）師：老師有幾個(gè)問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個(gè)長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關(guān)系呢？小

9、組討論： 原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？ 原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關(guān)系？ 原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關(guān)系？師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（板書：底=長， 寬=高）師：長方形的面積=長寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）教師小結(jié)方法指名讓生敘述。師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四

10、邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？（設(shè) 計(jì)思路：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、 抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達(dá)到學(xué)習(xí)的目 的，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。）四、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。師：同學(xué)們，現(xiàn)在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨(dú)立完成。)教師板書：54=20(平方米)

11、出示例1 (同桌討論，獨(dú)立完成,最后全班交流。)教師板書：S=ah=64=24(平方米)師：同學(xué)們真會動腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。 (設(shè)計(jì)思路：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識給別人幫忙的過程中著實(shí)體驗(yàn)了把成功的快樂。)五、分層練習(xí), 強(qiáng)化應(yīng)用。1、填空。（1）把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形（ ）。這個(gè)長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。（2）0.85公頃=（ ）平方0.56平方千米=（

12、）公頃2、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。（1）底=2.5cm，高=3.2cm。 （2）底=6.4dm，高=7.5dm。3、解決問題。（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少? （2）一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？(設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)六、總結(jié)升華，拓展延伸。1、教學(xué)小結(jié)：同學(xué)們，這節(jié)課你們學(xué)會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法? (設(shè)計(jì)思路：通過“說一說”，使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識有個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識，可以提高學(xué)生的歸納、總結(jié)、概括、表達(dá)等多方面的能力。) 2、課后練習(xí)（1）、練習(xí)十五第1題，第2題。(任選一題)2）、解決問題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計(jì)算出面積。(設(shè)計(jì)思路：分層次布置作業(yè)，讓學(xué)生根據(jù)自己的能力，適當(dāng)選擇作業(yè)。這樣做，一來可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二來體現(xiàn)了讓學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。)【教學(xué)反思】：一、調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性這 節(jié)課我使用了多媒體教學(xué)課件，通過圖文并茂，把靜止的問題活動話，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，節(jié)省了課堂教學(xué)的時(shí)間。學(xué)生將兩個(gè)不