三角形中位線說課稿

1、三角形的中位線說課稿膠州十八中劉群各位評(píng)委大家好。我是號(hào)選手。我說課的題目是三角形的中位線。下面我將從教材分析、教法、學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、及教學(xué)評(píng)價(jià)四個(gè)方面 來剖析這節(jié)課。教材分析1、分析本節(jié)內(nèi)容在教材中的地位、特點(diǎn)和作用。本節(jié)選自北京師范大學(xué)出版社出版的八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四章第三節(jié)，是課本150頁到151頁的內(nèi)容。與傳統(tǒng)教材相比，新教材對(duì)有關(guān)內(nèi)容采用了邊探索邊證明這種“合二為一”的處理方式，更注重讓學(xué)生經(jīng)歷“探索 -猜測(cè)-驗(yàn)證”的過程，三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個(gè)重要性質(zhì)定理， 它是前面已學(xué)過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，對(duì) 進(jìn)一步學(xué)習(xí)

2、非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關(guān)系時(shí)常常用到。 在三角形中位線定理的證明及應(yīng)用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想 方法，無論在今后的學(xué)習(xí)還是在科學(xué)研究中都有著重要的作用，它對(duì)拓展學(xué)生的思 維有著積極的意義。2、分析學(xué)情學(xué)生前面應(yīng)經(jīng)學(xué)過平行線、全等三角形、平行四邊形等知識(shí)內(nèi)容，這為順利完成 本節(jié)課打下了基礎(chǔ)。但是，從本班學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征來講，演繹推理能力 還比較薄弱。因此，本節(jié)課應(yīng)立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)恰 當(dāng)?shù)膯栴}情境，注重“探索-猜測(cè)-驗(yàn)證”過程的完整。3、分析教學(xué)目標(biāo)根據(jù)以上分析，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和終身學(xué)習(xí)能力，我確立了如下的三維目

3、標(biāo)：（一）知識(shí)與技能目標(biāo)（1）理解三角形中位線的定義；（2）掌握三角形中位線定理；3、應(yīng)用中位線定理解決簡(jiǎn)單問題（二）過程與方法目標(biāo)1、經(jīng)歷探索三角形中位線定理的過程，發(fā)展合情推理能力2、證明三角形中位線定理，發(fā)展演繹推理能力（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于觀察、勇于探索、嚴(yán)密細(xì)致的科學(xué)態(tài)度；2、在探索過程中，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的信心。3、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過經(jīng)歷“探索 - 猜測(cè)- 驗(yàn)證”的過程，理解并應(yīng)用三角形中位線定理， 體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過程中發(fā)揮的作用難點(diǎn)：合情推理能力、演繹推理能力的發(fā)展；歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方 法的滲透。教法分析本節(jié)課

4、，我將采用啟發(fā)式、討論式相結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的 解決為主線，營(yíng)造民主和諧的課堂氛圍，激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué) 生獨(dú)立思考、相互交流，把“倡導(dǎo)自主、體現(xiàn)合作、引導(dǎo)探究、重視過程”真正落 實(shí)到課堂中。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更 好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。 德國(guó)教育家第斯多惠告訴我們，教學(xué)的本質(zhì)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)喚醒和鼓舞。所以，教學(xué)設(shè)計(jì)（一）設(shè)置情景，導(dǎo)入新課用多媒體動(dòng)畫顯示一口美麗的池塘，在池塘的邊上有兩點(diǎn)B、C然后字幕顯示：如何求池塘B、C兩點(diǎn)間的距離？這樣設(shè)計(jì)意在找準(zhǔn)學(xué)生思維的基點(diǎn)，利用求池塘的寬設(shè)疑，

5、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和 刺激他們的求知欲，放飛學(xué)生的思維，讓他們?nèi)ニ伎?，去探索，為后面的學(xué)習(xí)做鋪 墊。（二）自主探究，獲得新知大家能將這個(gè)三角形分為四個(gè)全等的三角形嗎?（1）根據(jù)同學(xué)們對(duì)這個(gè)問題的解決，我們提出了三叫做三角形中位線定義：連接三角形兩邊的中點(diǎn)的線段就 角形的中位線。4.4De與BC之間存在什（2）三角形中位線定理如圖， ABC中，點(diǎn)D E分別是AB與AC的中點(diǎn),么樣的數(shù)量關(guān)系呢學(xué)生提出猜想 猜想：三角形中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。證明： ABC中，點(diǎn)D E分別是AB與AC的中點(diǎn), AD AE 1AB AC 2v / A=Z A,二 AD0A ABC（如果一個(gè)三角形的兩條邊

6、與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似），二 / ADE=Z ABC 匹 1 （相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例） BC 2 DE/ BC且 DE !bc2思考：本題還有其它的解法嗎？證明：可延長(zhǎng)DE到 F,使EF= DE連接CF ABC中, E是 AC的中點(diǎn)，CE=AEv/ CEF=Z AEEF= DE CEFA AED CF=A/ ECF=Z A. AD/ CFv點(diǎn)D是AB的中點(diǎn) AD=BDCF=BDv AD/ CF即 BD/ CF四邊形BCFD平行四邊形 DF= BCDF BC DE/ BC DE= 1BC2（3）師生總結(jié)定理三角形的中位線平行于第三邊并

7、且等于第三邊的一半。（三）指導(dǎo)應(yīng)用，鼓勵(lì)創(chuàng)新（1 ）例題講解例1求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。已知：如圖所示，在 ABC中, AD= DB BE= EC AF= FG求證： AE DF互相平分。分析：由圖形知道 AE DF是兩條相交的線段，要證 AE DF互相平分，我們只 需證明四邊形ADEF為平行四邊形即可。要證四邊形 ADEF為平行四邊形，則要證明 DE/ AC EF/ AB在由三角形中位線定理可以證明 DE/ AC, EF/ AB所以結(jié)論成立。 證明 連結(jié)DE EF.因?yàn)锳D= DB BE= EC DE/ AC同理EF/ AB四邊形ADEF是平行四邊形因此AE DF互相

8、平分。例2已知：在四邊形 ABCD中,E、F、G H分別是AB BC CD DA的中點(diǎn).求證：四邊形EFGH是平行四邊形分析：要證四邊形EFGH是平行四邊形，則要證明c思路一：連結(jié) AC 證：EF= HGEF/ HG思路二：連結(jié) BD 證：EH= FGEH/ FG思路三:：連結(jié) AC BD證:EF/ HGEH/ FG思路四：連結(jié) AC BD證：EF= HGEH= FG證明連結(jié)AC BD在厶ABC中, ,E、F分別是AB BC的中點(diǎn).所以EFABC勺中位線由中位線定理有：EF/ ACEF= 1AC2同理可證：HG/ ACHG1AC2所以 EF= HGEF/ HG故四邊形EFGH是平行四邊形(2)

9、變式訓(xùn)練若上例中的四邊形換成等腰梯形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形等特殊的四邊形，那么所得到的四邊形也會(huì)特殊嗎？從中可以總結(jié)出什么結(jié)論嗎?(3)學(xué)生練習(xí)1.已知：如圖所示，平行四邊形ABCD勺對(duì)角點(diǎn) O, AE=EB,線AC,BD相交于求證：OE/ BG2.已知： ABC的中線BD CE交于點(diǎn)O, F、G分別是OB OC的中占八、求證：四邊形DEF奧平行四邊形.(四)小結(jié)概括，深化認(rèn)識(shí)(1)本節(jié)課基本內(nèi)容為：(2) I從實(shí)驗(yàn)操作中三添加輔助線的方法.(3) 轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用一一將三角形問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形問題。(五)布置作業(yè)課本 P941、2、3。五、板書設(shè)計(jì)三角形中位線三角形中位線定理例1一、中位線定義證明例2二、三角形中位線定理教學(xué)評(píng)價(jià)本節(jié)課的第一個(gè)亮點(diǎn)就是本課的探究活動(dòng)層層深入，環(huán)環(huán)緊扣，不僅凝煉了教 學(xué)環(huán)節(jié)，更讓學(xué)生親歷了知識(shí)的生成過程，有效突破了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。比如： 探究活動(dòng)中，教師讓學(xué)生用桌上三角形，剪刀，直尺剪拼三角形讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)四個(gè) 小三角