高一上數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷

1、高一(上)數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷一.填空題（1-6每小題4分，7-12每小題5分，共54分）1、方程組的解組成的集合為 .2、寫出命題“若且，則0”的逆否命題： 3、不等式的解集為 4、設(shè)當(dāng) 時(shí)，取到最小值5、已知集合,，則_ 6、是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)， 7、已知命題，命題:，且是的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 8、設(shè)函數(shù)，若，則 .9、關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)=_.10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，則不等式的解集為 . 11、設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 12、設(shè)函數(shù)，其中P、M是實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定，下列所有錯(cuò)誤的說法的序號(hào)是

2、. 若，則；若，則；若，則；若，則。二.選擇題（每小題5分，共20分）13、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ ） 與； 與； 與； 與 (A) (B) (C ) (D) 14、已知實(shí)數(shù)滿足，則“成立”是“成立”的( )（A）充要條件 （B）必要非充分條件 （C）充分非必要條件 （D）非充分非必要條件ab15、三國(guó)時(shí)期趙爽在勾股方圓圖注中對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（ ）”的幾何解釋.（A）如果，那么（B）如果，那么（C）對(duì)任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立（D）對(duì)任意正實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立16、設(shè)，則所有的交集為（ ）(A) (B) (C) (D)

3、 三.解答題（14分14分14分16分18分，共76分）17、（本題滿分14分）命題甲：集合為空集；命題乙：關(guān)于的不等式的解集為若命題甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍18、（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于的不等式的解集為（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）求集合.19、（本題滿分14分, 第1小題滿分4分，第2小題滿分10分）已知兩個(gè)正數(shù)滿足. （1）求的最小值； （2）若不等式對(duì)任意正數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、（本題滿分16分，第1小題滿分8分，第3小題滿分8分） 某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)

4、量不足件時(shí)，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時(shí)，（萬元）.每件商品售價(jià)為萬元.通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？21、（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小題滿分12分）已知，（1）求的定義域和解析式；（2）試討論方程根的個(gè)數(shù)參考答案一.填空題（1-6每小題4分，7-12每小題5分，共54分）1、方程組的解組成的集合為_.2、寫出命題“若且，則0”的逆否命題：_若0，則或 3、不等式的解集為 4、設(shè)當(dāng) 時(shí)，取到最小值5、已知集合,，則_ 6、是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則時(shí)，_。

5、7、已知命題，命題:，且是的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_ _8、設(shè)函數(shù)，若，則 .9、關(guān)于的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)=_1_. 10、若不等式的解集是，不等式的解集是，且， 中，則不等式的解集為 .11、設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 12、設(shè)函數(shù)，其中P、M是實(shí)數(shù)集R的兩個(gè)非空子集，又規(guī)定，下列所有錯(cuò)誤說法的序號(hào)是 . 若，則；若，則；若，則；若，則。 二.選擇題（每小題5分，共20分）13、下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（ B ） 與；與； 與； 與 (A) (B) (C ) (D) 14、已知實(shí)數(shù)滿足，則“成立”是“成立”的( A )（A）充要條件 （B）必要非充分條件

6、 （C）充分非必要條件 （D）非充分非必要條件15、三國(guó)時(shí)期趙爽在勾股方圓圖注中對(duì)勾股定理的證明可用現(xiàn)代數(shù)學(xué)表述為如圖所示，我們教材中利用該圖作為“（ C ）”的幾何解釋.（A）如果，那么（B）如果，那么（C）對(duì)任意實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立（D）對(duì)任意正實(shí)數(shù)和，有，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立16、設(shè)，則所有的交集為（ C ）(A) (B) (C) (D) 三.解答題（14分14分14分16分18分，共76分）17、（本題滿分14分）命題甲：集合為空集；命題乙：關(guān)于的不等式的解集為若命題甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍解：命題甲為真命題，則集合為空集 ，解得命題乙為真命題，則關(guān)于的不

7、等式的解集為， ，解得由命題甲、乙中有且只有一個(gè)是真命題， 若甲為真命題，乙為假命題，則，k無解 若乙為真命題，甲為假命題，則，得或 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為 18、（本題滿分14分，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于的不等式的解集為（1）當(dāng)時(shí)，求集合；（2）求集合.解：（1），（2）由。 當(dāng)時(shí)，不等式解為，所以； 當(dāng)時(shí)，不等式無解，所以； 當(dāng)時(shí)，不等式解為，所以。 綜上知：時(shí)，；時(shí)，；時(shí)，。 19、（本題滿分14分, 第1小題滿分4分，第2小題滿分10分）已知兩個(gè)正數(shù)滿足. （1）求的最小值； （2）若不等式對(duì)任意正數(shù)都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（1）證明：，且，. 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.故的最小值是. （2）解：當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立.故的最小值是4. 當(dāng)時(shí)，由不等式，得；當(dāng)時(shí)，由不等式，得；當(dāng)時(shí)，由不等式，得.綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.20、（本題滿分16分，第1小題滿分8分，第3小題滿分8分） 解：（1）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以().（2）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，取得最大值萬元.當(dāng)時(shí)， 此時(shí)，當(dāng)時(shí)，即時(shí)，取得最大值萬元，所以年產(chǎn)量為件時(shí)，利潤(rùn)最大為萬元. 21、（本題滿分18分，第1小題滿分6分，第2小