圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)知識點默寫

1、珠海一中平沙校區(qū)圓錐曲線復(fù)習(xí)學(xué)案班級 姓名 學(xué)號 一、橢圓基本知識點梳理定義平面內(nèi)與兩個定點的距離的 為常數(shù) （大于）的動點M的軌跡叫做橢圓。 若2a=，則動點M的軌跡是 ；若2a，則動點M的軌跡 。圖形焦點在x軸焦點在y軸動點M滿足的幾何條件： 方程觀察方程，判斷焦點位置，只要看的分母的大小。的分母的大，則焦點在 軸；的分母的大，則焦點在 軸。范圍. ； ； ； ；對稱性對稱軸有 ， ；對稱中心有 。對稱中心又叫橢圓的中心焦點（ ）（ ）（ ）（ ）頂點（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）特殊線段叫長軸 叫長半軸叫 軸 叫 軸長軸長= 長半軸長 短軸長= 短半軸長 焦距= = =

2、 叫長軸 叫長半軸叫 軸 叫 軸長軸長= 長半軸長 短軸長= 短半軸長 焦距= = = a,b,c的關(guān)系 = + 離心率e= e的取值范圍： e的作用：控制橢圓的圓扁程度，e橢圓變 ；e橢圓變 ；求e的方法：（1）直接找a,c代入e 的公式即可（2）找到a,b,c的方程解出e。2、直線和橢圓的位置關(guān)系 （1）相離 （2）相切 （3）相交判斷方法：（1） 消y得 （2）計算 根判別式 （3）判斷 根判別式0，直線和橢圓 。3、弦長公式：直線和曲線相交于A、B兩點 其中k是 ；由 消y得 ， 則 ，= 。一、雙曲線基本知識點梳理定義平面內(nèi)與兩個定點的距離的 的絕對值為常數(shù) （小于）的動點M的軌跡叫

3、做雙曲線。 若2a=，則動點M的軌跡是 ；若2a，則動點M的軌跡 。圖形焦點在x軸焦點在y軸動點M滿足的幾何條件： 方程觀察方程，判斷焦點位置，只要看的系數(shù)的正負。的系數(shù)為正，則焦點在 軸；的系數(shù)為正，則焦點在 軸。范圍.對稱性對稱軸有 ， ；對稱中心有 。對稱中心又叫雙曲線的中心焦點（ ）（ ）（ ）（ ）頂點（ ）（ ）（ ）（ ）特殊線段叫實軸 叫實半軸叫 軸 叫 軸實軸長=實半軸長虛軸長=虛半軸長焦距=叫實軸 叫實半軸叫 軸 叫 軸實軸長=實半軸長虛軸長=虛半軸長焦距=漸近 線，由雙曲線方程求漸近線方程的方法： ；焦點在x軸則漸近線方程的斜率K=；焦點在y軸則漸近線方程的斜率K=；a,

4、b,c的關(guān)系 = + 離心率e= e的取值范圍： e的作用：控制雙曲線的開口大小，e1雙曲線開口變 ；e雙曲線開口變 ；求e的方法：（1）直接找a,c代入e 的公式即可（2）找到a,b,c的方程解出e。一、拋物線基本知識點梳理定義在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離 的動點M的軌跡叫拋物線. 若直線L經(jīng)過點F，則動點M形成的軌跡是 方程P的幾何意義:拋物線的焦點到 的距離；方程的特點:1、左邊是 次式 2、右邊是 次式;決定了焦點的位置、 方向.(1)一次項變量為 ( )，則對稱軸為x(y)軸;(2)一次項系數(shù)為 （ ），則開口向坐標(biāo)軸的正（負）方向.圖形動點M滿足的幾何

5、條件： 焦點準(zhǔn)線 范圍對稱軸軸軸頂點 （0，0）離心率通徑過焦點而垂直于對稱軸的弦AB，稱為拋物線的通徑 |AB|=2p焦半徑焦點弦焦點弦長=兩段焦半徑長之和2、直線與拋物線位置關(guān)系 （1）相離； （2）相切； （3）相交（一個交點，兩個交點）判斷方法：消元得（1）一元一次方程；直線與拋物線的 對稱軸平行（重合）直線與拋物線 （ 個交點）（2）一元二次方程； 計算 根判別式 判斷 根判別式0，直線和拋物線 。珠海一中平沙校區(qū)高二導(dǎo)數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)案姓名 班級 學(xué)號 一、導(dǎo)數(shù)的概念平均變化率函數(shù)=函數(shù) 平均變化率= 幾何意義設(shè)曲線上一點，過點的一條割線交曲線于另一點，則= 瞬時速度在t=附近，當(dāng) 時，時

6、刻的瞬時速度瞬時變化率在x=附近，當(dāng) 時，處的瞬時變化率： 導(dǎo)數(shù)在x=處的瞬時變化率在x=處的導(dǎo)數(shù) 幾何意義設(shè)直線是曲線在點處的切線則 物理意義 導(dǎo)數(shù)的計算常用公式 運算法則 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律：設(shè)函數(shù)，在某個區(qū)間上，如果，則為該區(qū)間上的 函數(shù)；如果，則為該區(qū)間上的 函數(shù)；如果在某區(qū)間上恒有，則為常函數(shù)。求單調(diào)區(qū)間的方法步驟1.確定函數(shù)的定義域 2.求導(dǎo)數(shù)3.的解集與定義域的交集所對應(yīng)的區(qū)間為 區(qū)間 的解集與定義域的交集所對應(yīng)的區(qū)間為減區(qū)間利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值極值的定義如果對附近所有點，都有，我們就說是函數(shù)的一個極大值，記作如果對附近所有點，都有 ，我們就說是函數(shù)的一個極小值，記作。極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系1.極 值左側(cè)右側(cè)增極 值減2.極 值左側(cè)右側(cè)減極 值增求函數(shù)極值的步驟(1)確定函數(shù)的定義域；(2)求導(dǎo)數(shù)；(3)求方程的全部實根；(4) 檢查在的根的左右兩側(cè)的符號，若左正右負（或左負右正），則在這個根處取得極 值（或極 值）。注意：第四步中判斷極值時采用書本列表法會更清晰利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值最值的定義如果在函數(shù)的定義域內(nèi)存在一個，使得對任意的都有，則稱為函數(shù)在定義域內(nèi)的最大值；如果在函數(shù)的定義域內(nèi)存在一個，使得對任意的都有 ，則稱為函數(shù)在定義域內(nèi)的最小值；求函數(shù)最值的步驟 求函數(shù)在區(qū)間的極值； 求函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值； 將函數(shù)