控制測(cè)量概述

1、控制測(cè)量概述,如圖6.1所示，一等三角鎖是國(guó)家平面控制網(wǎng)的骨干。二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，是國(guó)家平面控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等三角網(wǎng)為二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密。建立國(guó)家平面控制網(wǎng)，主要采用三角測(cè)量的方法。 圖6.2是國(guó)家水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)示意圖，一等水準(zhǔn)網(wǎng)是國(guó)家高程控制網(wǎng)的骨干。二等水準(zhǔn)網(wǎng)布設(shè)于一等水準(zhǔn)環(huán)內(nèi)，是國(guó)家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三、四等水準(zhǔn)網(wǎng)為國(guó)家高程控制網(wǎng)的進(jìn)一步加密,表6.3 導(dǎo)線測(cè)量主要技術(shù)要求,表6.4 圖根導(dǎo)線測(cè)量主要技術(shù)要求,直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測(cè)量,中小城市一般以四等網(wǎng)作為首級(jí)控制網(wǎng)。面積在15km2以下的

2、小城鎮(zhèn)，可用一級(jí)導(dǎo)線網(wǎng)作為首級(jí)控制。面積在0.5km2以下的測(cè)區(qū)，圖根控制網(wǎng)可作為首級(jí)控制。廠區(qū)可布設(shè)建筑方格網(wǎng)。 城市或廠礦地區(qū)的高程控制分為二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量和圖根水準(zhǔn)測(cè)量等幾個(gè)等級(jí)，它是城市大比例尺測(cè)圖及工程測(cè)量的高程控制，其主要技術(shù)要求如表6.6和表6.7所示。同樣，應(yīng)根據(jù)城市或廠礦的規(guī)模確定城市首級(jí)水準(zhǔn)網(wǎng)的等級(jí)，然后再根據(jù)等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)定圖根點(diǎn)的高程,表6.5 一般地區(qū)解析圖根點(diǎn)的個(gè)數(shù),表6.6 水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求,表6.7 圖根水準(zhǔn)測(cè)量的主要技術(shù)要求,坐標(biāo)正算（極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo),極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)又稱坐標(biāo)正算，即已知兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角，計(jì)算兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量x，y：

3、 x12 = x2 - x1 = D12 cos12 y12 = y2 - y1 = D12 sin12 根據(jù)上式計(jì)算時(shí)，sin 和 cos 函數(shù)值有正、有負(fù)，因此算得的增量同樣是有正、負(fù)號(hào)。 表6.9 坐標(biāo)增量正、負(fù)號(hào)的規(guī)律,坐標(biāo)反算（直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo),直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)又稱坐標(biāo)反算，即已知兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)(或坐標(biāo)增量x，y)，計(jì)算兩點(diǎn)間的水平距離D和坐標(biāo)方位角。根據(jù) (6.6)式，得到 ： D12 = ( x122 + y122 )1/2 12 = arc tan ( y12 / x12 ) 需要特別說(shuō)明的是：(6.8)式等式左邊的坐標(biāo)方位角，其值域?yàn)?至360，而等式右邊的arc tan

4、函數(shù)，其值域?yàn)?90至90，兩者是不一致的。故當(dāng)按(6.8)式的反正切函數(shù)計(jì)算坐標(biāo)方位角時(shí)，計(jì)算器上得到的是象限角值，因此，應(yīng)根據(jù)坐標(biāo)增量x，y的正、負(fù)號(hào)，按表6.6決定其所在象限，把象限角換算成相應(yīng)的坐標(biāo)方位角,導(dǎo)線布設(shè)形式,一）導(dǎo)線 將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo) 。 用經(jīng)緯儀測(cè)量轉(zhuǎn)折角，用鋼尺測(cè)定邊長(zhǎng)的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線；若用光電測(cè)距儀測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則稱為電磁波測(cè)距導(dǎo)線,二）閉合導(dǎo)線,以高級(jí)控制點(diǎn)A、B中的A點(diǎn)為起始點(diǎn)，并以AB邊的坐標(biāo)方位

5、角AB為起始坐標(biāo)方位角，經(jīng)過(guò)1、2、3、4點(diǎn)仍回到起始點(diǎn)A，形成一個(gè)閉合多邊形的導(dǎo)線稱為閉合導(dǎo)線,三）附合導(dǎo)線,以高級(jí)控制點(diǎn)A、B中的B點(diǎn)為起始點(diǎn)，以AB邊的坐標(biāo)方位角 AB為起始坐標(biāo)方位角，經(jīng)過(guò)5、6、7、8點(diǎn)，附合到另外兩個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)CD中的C點(diǎn)，并以CD邊的坐標(biāo)方位角CD為終邊坐標(biāo)方位角，這樣的導(dǎo)線稱為附合導(dǎo)線,四） 支導(dǎo)線,從一個(gè)高級(jí)控制點(diǎn)C和一條高級(jí)邊的坐標(biāo)方位角CD出發(fā)延伸出去的導(dǎo)線稱為支導(dǎo)線。由于支導(dǎo)線缺少對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)的檢核，故其邊數(shù)及總長(zhǎng)都有限制,踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志,選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方

6、案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對(duì)、修改、落實(shí)點(diǎn)位。如果測(cè)區(qū)沒(méi)有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。 實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)： (1) 相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距； (2) 點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器； (3) 視野開闊，便于施測(cè)碎部； (4) 導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，對(duì)于二、三級(jí)導(dǎo)線，其邊長(zhǎng)應(yīng)不大于350m，也不宜小于50m， (5) 導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū),量邊,導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用光電測(cè)距儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)豎直角，供傾斜改正之用。若

7、用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定。對(duì)于一、二、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法(見4.1節(jié))進(jìn)行丈量。對(duì)于圖根導(dǎo)線，用一般方法往返丈量或同一方向丈量?jī)纱?，取其平均值，并要求其相?duì)誤差不大于1/3000。鋼尺量距結(jié)束后，應(yīng)進(jìn)行尺長(zhǎng)改正、溫度改正和傾斜改正，三項(xiàng)改正后的結(jié)果作為最終成果,測(cè)角,用測(cè)回法施測(cè)導(dǎo)線左角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角)或右角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的角)。一般在附合導(dǎo)線或支導(dǎo)線中，是測(cè)量導(dǎo)線左角，在閉合導(dǎo)線中均測(cè)內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按順時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，則其右角就是內(nèi)角。對(duì)于圖根導(dǎo)線，一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回。若盤左、盤右測(cè)得角值的較差不超過(guò)40，則取其平均值作為一測(cè)回成果。 測(cè)

8、角時(shí)，為了便于瞄準(zhǔn)，可在已埋設(shè)的標(biāo)志上用三根竹桿吊一個(gè)大垂球，或用測(cè)釬、覘牌作為照準(zhǔn)標(biāo)志,連測(cè),如圖6.15，導(dǎo)線與高級(jí)控制點(diǎn)連接，必須觀測(cè)連接角A、1、連接邊DA1，作為傳遞坐標(biāo)方位角和坐標(biāo)之用。如果附近無(wú)高級(jí)控制點(diǎn)，則應(yīng)用羅盤儀施測(cè)導(dǎo)線起始邊的磁方位角，并假定起始點(diǎn)的坐標(biāo)作為起算數(shù)據(jù),導(dǎo)線測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算,一）內(nèi)業(yè)計(jì)算前的檢查工作： 應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無(wú)記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確； 繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如圖6.16所示； 確定內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求。內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于四等以下各級(jí)導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)及坐標(biāo)取至

9、毫米(mm)。對(duì)于圖根導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)取至厘米(cm,二）閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算,現(xiàn)以圖6.16中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，說(shuō)明閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算的步驟： 1、準(zhǔn)備工作 將校核過(guò)的外業(yè)觀測(cè)數(shù)據(jù)及起算數(shù)據(jù)填入“閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算表”(表6.10)中，起算數(shù)據(jù)用雙線標(biāo)明。 2、角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整 n邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和的理論值為： 理 = ( n - 2 )180 公式(6.9)由于觀測(cè)角度不可避免地含有誤差，致使實(shí)測(cè)的內(nèi)角之和測(cè)不等于理論值理，而產(chǎn)生角度閉合差f，為： f = 測(cè) - 理 公式(6.10) 各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值f容，見表6.3及表6.4，f超過(guò)f容，則說(shuō)明所測(cè)角度不符合要求，應(yīng)重

10、新檢測(cè)角度。若f不超過(guò)f容，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角度中.改正后之內(nèi)角和應(yīng)為( n - 2 )180，本例應(yīng)為360，以作計(jì)算校核,3、用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角 根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正后的水平角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角： 前 = 后 + 180- 右 公式(6.11) 本例觀測(cè)右角，按式(6.11)推算出導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角，列入表6.10的第5欄。在推算過(guò)程中必須注意： 如果推算出的前360，則應(yīng)減去360； 如果推算出的前0，則應(yīng)加上360； 閉合導(dǎo)線各邊坐標(biāo)方位角的推算，直至最后推算出的起始邊坐標(biāo)方位角，它應(yīng)與原有的起始邊已知坐標(biāo)方位

11、角值相等，否則應(yīng)重新檢查計(jì)算,4、坐標(biāo)增量的計(jì)算及其閉合差的調(diào)整 調(diào)整原則:取位、湊整,坐標(biāo)增量的計(jì)算 如圖6.18，設(shè)點(diǎn)1的坐標(biāo)x1、y1和1-2邊的坐標(biāo)方位角 12均為已知，水平距離D12也已測(cè)得，則點(diǎn)2的坐標(biāo)為: 式中X12、Y12稱為坐標(biāo)增量，也就是直線兩端點(diǎn)的坐標(biāo)值之差。 上式說(shuō)明，欲求待定點(diǎn)的坐標(biāo)，必須先求出坐標(biāo)增量。根據(jù)圖6.18中的幾何關(guān)系，可寫出坐標(biāo)增量的計(jì)算公式(即坐標(biāo)正算公式)： 上式中：x及y的正負(fù)號(hào)，由cos及sin的正負(fù)號(hào)決定。 本例按式(6.13)所算得的坐標(biāo)增量，填入表6.10的第7、8兩欄中,坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整,以圖6.18中可以看出，閉合導(dǎo)線縱、橫坐

12、標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)為零，即： 實(shí)際上由于量邊的誤差，往往使X測(cè)、y測(cè)不等于零，而產(chǎn)生縱坐標(biāo)增量閉合差fx與橫坐標(biāo)增量閉合差fy，即,從圖6.19明顯看出，由于fx、fy的存在，使導(dǎo)線不能閉合，1-1之長(zhǎng)度f(wàn)D稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，并用下式計(jì)算： 僅從fD值的大小還不能說(shuō)明導(dǎo)線測(cè)量的精度，應(yīng)當(dāng)將fD與導(dǎo)線全長(zhǎng)D相比，以分子為1的分?jǐn)?shù)來(lái)表示導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差,即以導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差K來(lái)衡量導(dǎo)線測(cè)量的精度較為合理，K的分母值A(chǔ)越大，精度越高。不同等級(jí)的導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差的容許值K容已列入表6.3和表6.4。若K超過(guò)K 容 ，則說(shuō)明成果不合格，此時(shí)應(yīng)首先檢查內(nèi)業(yè)計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤，必要時(shí)重測(cè)導(dǎo)線邊長(zhǎng)。若K

13、不超過(guò)K 容，則說(shuō)明成果符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整，即將fx、fy反其符號(hào)按邊長(zhǎng)成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去，以Vxi、Vyi分別表示第i邊的縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)，即,縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式,計(jì)算出的各邊坐標(biāo)增量改正數(shù)(取位到cm)填入表6.10中的第7、8兩欄坐標(biāo)增量計(jì)算值的右上方(如-2、+2等)。 各邊坐標(biāo)增量值加改正數(shù)，即得各邊改正后坐標(biāo)增量，填入表6.10中的第9、10兩欄。 改正后縱、橫坐標(biāo)增量之代數(shù)和應(yīng)分別為零，以作計(jì)算校核,5、計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)起點(diǎn)1的已知坐標(biāo)(本例為假定值：x1=200.00m，y1=500.00m)及改正后各邊坐標(biāo)增量，用下式依次

14、推算2、3、4各點(diǎn)的坐標(biāo)： 算得的坐標(biāo)值填入表6.10中的第11、12兩欄。最后還應(yīng)推算起點(diǎn)1的坐標(biāo)，其值應(yīng)與原有的已知數(shù)值相等，以作校核,三）附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算,附合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算步驟與閉合導(dǎo)線相同，角度閉合差與坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算和調(diào)整也與閉合導(dǎo)線相同，即： 但對(duì)于附合導(dǎo)線，閉合差計(jì)算公式中的理、X理、Y理 與閉合導(dǎo)線不同,1)角度閉合差中理的計(jì)算 設(shè)有附合導(dǎo)線如圖6.21所示，已知：起始邊AB坐標(biāo)方位角AB和終邊CD的坐標(biāo)方位角CD。觀測(cè)：所有左角(包括連接角B和C。由式(6.11)有： 寫成一般公式，為： 式中：n為水平角觀測(cè)個(gè)數(shù)。滿足上式的左即為其理論值。 將上式整理可得： 若觀測(cè)右角

15、,2)坐標(biāo)增量閉合差中X理、Y理的計(jì)算,對(duì)圖6.20的附合導(dǎo)線,有： 即: 附合導(dǎo)線的坐標(biāo)增量代數(shù)和的理論值應(yīng)等于終、始兩點(diǎn)的已知坐標(biāo)值之差. 附合導(dǎo)線的導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，全長(zhǎng)相對(duì)閉合差和容許相對(duì)閉合差的計(jì)算，以及增量閉合差的調(diào)整，與閉合導(dǎo)線相同,四）支導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算,支導(dǎo)線中沒(méi)有多余觀測(cè)值，因此也沒(méi)有閉合差產(chǎn)生，導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角和計(jì)算的坐標(biāo)增量不需要進(jìn)行改正。支導(dǎo)線的計(jì)算步驟為： (1)根據(jù)觀測(cè)的轉(zhuǎn)折角推算各邊坐標(biāo)方位角；(2)根據(jù)各邊坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)計(jì)算坐標(biāo)增量；(3)根據(jù)各邊的坐標(biāo)增量推算各點(diǎn)的坐標(biāo)。 以上各計(jì)算步驟的計(jì)算方法同閉合導(dǎo)線,三角高程測(cè)量,當(dāng)?shù)匦胃叩推鸱?、高差較大不便于水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，可

16、以用三角高程測(cè)量的方法測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，從而推算各點(diǎn)的高程。進(jìn)行三角高程測(cè)量的先決條件為兩點(diǎn)水平距離已知，或用電磁波測(cè)距儀測(cè)定斜距,三角高程測(cè)量的計(jì)算公式,如圖6.27所示，已知A點(diǎn)的高程HA，要測(cè)定B點(diǎn)的高程 HB， 可安置經(jīng)緯儀于A點(diǎn)，量取儀器高iA；在B點(diǎn)豎立標(biāo)桿，量取其高度稱為覘 B 標(biāo)高vB；用經(jīng)緯儀中絲瞄準(zhǔn)其頂端，測(cè)定豎直角。如果已知AB兩點(diǎn)間的水平距離D（如全站儀可直接測(cè)量平距），則AB兩點(diǎn)間的高差計(jì)算式為： 如果當(dāng)場(chǎng)用電磁波測(cè)距儀測(cè)定兩點(diǎn)間的斜距D，則AB兩點(diǎn)間的高差計(jì)算式為： 以上兩式中，為仰角時(shí)tan或sin為正，俯角時(shí)為負(fù)。求得高差hAB以后，按下式計(jì)算B點(diǎn)的高程,以上三

17、角高程測(cè)量公式(6.27)、(6.28)中，設(shè)大地水準(zhǔn)面和通過(guò)A、B點(diǎn)的水平面為相互平行的平面，在較近的距離(例如200米)內(nèi)可以認(rèn)為是這樣的。但事實(shí)上高程的起算面大地水準(zhǔn)面是一曲面，在第一章1.4中已介紹了水準(zhǔn)面曲率對(duì)高差測(cè)量的影響，因此由三角高程測(cè)量公式(6.27)、(6.28)計(jì)算的高差應(yīng)進(jìn)行地球曲率影響的改正，稱為球差改正f1， 式中:R為地球平均曲率半徑，一般取R=6371km。另外，由于視線受大氣垂直折光影響而成為一條向上凸的曲線，使視線的切線方向向上抬高，測(cè)得豎直角偏大，如圖6.28所示。因此還應(yīng)進(jìn)行大氣折光影響的改正，稱為氣差改正f2，f2恒為負(fù)值,地球曲率及大氣折光影響,設(shè)大

18、氣垂直折光使視線形成曲率大約為地球表面曲率K倍的圓曲線(K稱為大氣垂直折光系數(shù))，氣差改正計(jì)算公式為： 球差改正和氣差改正合在一起稱為球氣差改正f，則f應(yīng)為： 大氣垂直折光系數(shù)K隨氣溫、氣壓、日照、時(shí)間、地面情況和視線高度等因素而改變，一般取其平均值，令K=0.14。由于f1f2，故f恒為正值,考慮球氣差改正,三角高程測(cè)量的高差計(jì)算公式為： 或 由于折光系數(shù)的不定性，使球氣差改正中的氣差改正具有較大的誤差。但是如果在兩點(diǎn)間進(jìn)行對(duì)向觀測(cè)，即測(cè)定hAB及hBA而取其平均值，則由于f2在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)改變，而高差hBA必須反其符號(hào)與hAB取平均，因此f2可以抵消，f1同樣可以抵消，故f的誤差也就不起作用，所以作為高程控制點(diǎn)進(jìn)行三角高程測(cè)量時(shí)必須進(jìn)行對(duì)向觀測(cè),三角高程測(cè)量的觀測(cè),在測(cè)站上安置經(jīng)緯儀，量取儀器高iA；在目標(biāo)點(diǎn)上安置標(biāo)桿或覘牌，量取覘標(biāo)高VB。iA和VB用小鋼卷尺量2次取平均，讀數(shù)至1mm。用經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡中絲瞄準(zhǔn)目標(biāo)，將豎盤水準(zhǔn)管氣泡居中，讀豎盤讀數(shù)，盤左盤右觀測(cè)為一測(cè)回，此為中絲法。豎直角觀測(cè)的測(cè)回?cái)?shù)及限差規(guī)定見表6.17,表6.17 豎直角觀測(cè)測(cè)回?cái)?shù)與限差,三角高程測(cè)量的計(jì)算,三角高程測(cè)量的往測(cè)或返測(cè)高差按(6.33)或(6.34)式計(jì)算。由對(duì)向觀測(cè)所求得往、返測(cè)高差(經(jīng)球氣差改正)之差fh的容許值為： (m) 式中:D為兩點(diǎn)間平距，以k