一次函數(shù)概念

1、問題 1：汽車油箱里原有汽油120升，已知每行駛10千米耗油2升，如果汽車油箱的剩余是y（升）汽車行駛的路程為x（千米），試用解析式表示y與x的關(guān)系,分析： 每行駛10千米耗油2升， 那么每行駛1千米耗油_升， 因此y與x的函數(shù)關(guān)系式為： y=1200.2x 定義域為： _,說明 ：當(dāng)一個函數(shù)以解析式表示時,如果對函數(shù)的定義域未加說明,那么定義域由這個函數(shù)的解析式確定；否則,應(yīng)指明函數(shù)的定義域,0.2,0 x600,問題 2:某城市的市內(nèi)電話的月收費額y(單位:元)包括:月租費22元，撥打電話x分的計時費按0.01元/分收取，試用解析式表示y與x的關(guān)系,解:y=0.01x+22,x0,的整數(shù),

2、問題 3：把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化，試用解析式表示y與x的關(guān)系,解:y= -5x+50,0 x10,上面問題中的函數(shù)解析式分別為,y=120-0.2x,y=0.01x+22,y=-5x+50,思考：這些解析式有什么共同特點,_,自變量的一次整式,一次函數(shù),解析式形如ykxb（k、b是常數(shù)，且k0）的函數(shù)叫做一次函數(shù),一次函數(shù)的定義域是一切實數(shù),一般地，解析式形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。 一次函數(shù)y=kx+b的定義域是_,一切實數(shù),當(dāng)b=0時，y=kx+b即y=kx（k是常數(shù)，且k0）

3、， 所以說正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例. 當(dāng)k=0時，y等于一個常數(shù)，這個常數(shù)用c來表示，一般地，我們把函數(shù)y=c（c是常數(shù)）叫做常值函數(shù),它的定義域由所討論的問題確定,歸納,常值函數(shù)不是一次函數(shù),d,1.下列說法不正確的是(,a)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),b)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù),c)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),d)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù),它是一次函數(shù),它不是一次函數(shù),它是一次函數(shù),也是正比例函數(shù),它是一次函數(shù),它不是一次函數(shù),它是一次函數(shù),下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù) (1) y =-3x+7 (2) y =6x2-3x (3) y =8x (4) y =1+9x (5)

4、y = （6）y = -0.5x-1,鞏固概念,例題 1 :根據(jù)變量x、y的關(guān)系式, 判斷y是否是x的一次函數(shù),要使y=(m-2)xn-1+n是關(guān)于x的一次函數(shù),m, n應(yīng)滿足_,已知函數(shù)y=(k+1)x+k2-1, 當(dāng)k_時,它是一次函數(shù)， 當(dāng)k_時,它是正比例函數(shù)， 當(dāng)k_時，它是常值函數(shù),例題 2,n=2 且m2,1,1,-1,例題 3 : 已知變量x、y之間的關(guān)系式是y=（a+1）x+a (其中a是常數(shù)),那么y是x的一次函數(shù)嗎,例題 4： 已知一個一次函數(shù),當(dāng)自變量x=2時，函數(shù)值y=-1；當(dāng)x=5時，y=8.求這個函數(shù)的解析式,解：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0)； 由x=2時y=-1,得 -1=2k+b； 由x=5時y=8,得 8=5k+b. 得二元一次方程組,解得k=3, b=-7. 所以,這個一次函數(shù)的解析式是,這種求解析式的方法叫什么,鞏固練習(xí),1、若函數(shù)y=(m-1)x|m|+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值,2、 小明根據(jù)某個一次函數(shù)關(guān)系式填寫了下表,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，該空格里原來填的數(shù)是多少？解釋你的理由,課堂小結(jié),一般地，形如y=kx+b（k、b是常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做_； 一次函數(shù)y=kx+b的定義域是_； 在y=kx+b中： 當(dāng)k0且b