北港-一元二次方程應用題專項練習

1、一元二次方程應用題專項練習題一、面積問題01、一個面積為120 的矩形苗圃，它的長比寬多2 m. 苗圃的長和寬各是多少？02、有一條長為16 m的繩子，你能否用它圍出一個面積為15 的矩形？若能，則矩形的長、寬各是多少？03、如圖，在一塊長35 m、寬26 m的矩形地面上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行），剩余部分栽種花草，要使剩余部分的面積為850 ，道路的寬應為多少？04、如圖所示，在寬為20m，長為32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六塊試驗田，要使試驗田的總面積為570m2，道路應為多寬？05、一塊四周鑲有寬度相等的

2、花邊的地毯如圖所示，它的長為8 m，寬為5 m. 如果地毯中央長方形圖案的面積為18 ，那么花邊有多寬？06、在一幅長90 cm、寬40 cm的風景畫的四周外圍鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，如果要求風景畫的面積是整個掛圖面積的72%，那么金色紙邊的寬應該是多少？07、有一面積為54 的長方形，將它的一邊剪短5 m，另一邊剪短2 m，恰好變成一個正方形，這個正方形的邊長是多少？08、將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個正方形.（1）要使這兩個正方形的面積之和等于17 cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長度分別是多少?（2）兩個正方形的面積之和可能等于12

3、cm2嗎? 若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由.09、如圖，在RtACB中，C90，AC8 m，BC6 m，點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動（到點C為止），它們的速度都是1 m/s. 經過幾秒PCQ的面積是RtACB面積的一半？二、體積問題1、長方體木箱的高是8 dm，長比寬多5 dm，體積是528 ，求這個木箱的長和寬.2、將一塊正方形鐵皮的四角各剪去一個邊長為4 cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子.已知盒子的容積是400 ，求原鐵皮的邊長.三、數(shù)的問題解數(shù)字問題的應用題，要能準確地表示諸如多位數(shù)、奇偶數(shù)，連續(xù)的整數(shù)的形式，如一個三位數(shù)abc可表示為1

4、00a10bc，連續(xù)三個偶數(shù)可表示為2n2、2n 、2n2（n為整數(shù)） 連續(xù)的整數(shù)：設其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+1 連續(xù)的奇、偶數(shù)：設其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+2 和一定的兩數(shù)（和為a）：設其中一數(shù)為x，另一數(shù)為a-x 差一定的兩數(shù)（差為a）：設其中一數(shù)為x，另一數(shù)為x+a 積一定的兩數(shù)（積為a）：設其中一數(shù)為x，另一數(shù)為a/x 商一定的兩數(shù)（商為a）：設其中一數(shù)為x，另一數(shù)為ax1、兩個相鄰偶數(shù)的積是168，求這兩個偶數(shù)。2、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為7，把個位數(shù)字與十位數(shù)對調后，所得的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的乘積為1300，求原兩位數(shù)。3、兩個數(shù)的差等于4，積等于45，求這兩個數(shù).

5、4、三個連續(xù)整數(shù)兩兩相乘，再求和，結果為242，這三個數(shù)分別是多少？5、有五個連續(xù)整數(shù)，前三個數(shù)的平方和等于后兩個數(shù)的平方和，求這五個數(shù).6、若兩個連續(xù)整數(shù)的積是56,則它們的和是 ( ) A. 11 B. 15 C. -15 D .157、一個直角三角形三邊的長為三個連續(xù)偶數(shù)，求這個三角形的三條邊長.四、變化率問題（增長或減少）在此類問題中，一般有變化前的基數(shù)（a）、增長率（X）、變化的次數(shù)（n），變化后的基數(shù)（b），這四者之間的關系可用公式a（1+ X）n=b表示，這類問題中等量關系通常由這個公式及相關的詞語“譯”出。1：來自信息產業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)字顯示，2007年一至四月份我國手機產量為40

6、00萬臺，相當于2006年全年手機產量的80，預計到2008年年底手機產量將達到9800萬臺，試求這兩年手機產量平均每年的增長率：2：美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設的一項重要內容某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積持續(xù)增加（如圖所示）(1)根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001年底的綠地面積為 公頃，比2000年底增加了 公頃；在1999年，2000年，2001年這三年中，綠地面積增加最多的是 年；（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使城區(qū)綠地總面積達到726公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率 變化前數(shù)量（1x）n變化后數(shù)

7、量1.青山村種的水稻2001年平均每公頃產7200公斤，2003年平均每公頃產8450公斤，求水稻每公頃產量的年平均增長率。2.某種商品經過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了40元，求平均每次降價率是多少？3.某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。4.某藥品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率？5.為了綠化校園，某中學在2007年植樹400棵，計劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分數(shù)。6、某公司前年繳稅40萬元，今

8、年繳稅48.4萬元，該公司繳稅的年平均增長率為多少？7、某種型號的電腦，原售價7200元/臺，經連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價為3528元/臺，則平均每次降價的百分率為_.8、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元,已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元, 如果平均每月增長率為,則由題意列方程應為( ) A. 200(1+x)2=1000 B. 200+2002x=1000 C. 200+2003x=1000 D. 2001+(1+x)+(1+x)2=10009、某商場今年1月份銷售額為100萬元，2月份銷售額下降了10%，該商場馬上采取措施，改進經營管理，使月銷售額大幅上升，4月份的銷售額達到129.6萬元

9、，求3、4月份月銷售額的平均增長率.五、利潤問題售價進價=利潤一件商品的利潤銷售量=總利潤單價銷售量=銷售額1.某商店購進一種商品，進價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應定為多少元？每天要售出這種商品多少件？2.某玩具廠計劃生產一種玩具熊貓，每日最高產量為只，且每日產出的產品全部售出，已知生產只熊貓的成本為（元），售價每只為（元），且與x的關系式分別為R=500+30X，P=1702X。（） 當日產量為多少時每日獲得的利潤為元？（） 若可獲得的最大利潤為元，問日產

10、量應為多少？3.某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？4.西瓜經營戶以元千克的價格購進一批小型西瓜，以元千克的價格出售，每天可售出千克。為了促銷，該經營戶決定降價銷售。經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元？5、某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加20

11、%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進價商品定價：1、益群精品店以每件21元的價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（35010a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進貨多少件？每件商品應定價多少？2、利達經銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費提供貨源，待貨物售出后再進行結算，未售出的由廠家負責處理）。當每噸售價為260元時，月銷售量為45噸。該經銷店為提高經營利潤，準備采取降價的方式進行促銷。經市場調查發(fā)現(xiàn)：當每噸售價每下降10

12、元時，月銷售量就會增加7.5噸。綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費用100元。（1）當每噸售價是240元時，計算此時的月銷售量；（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價為多少時，該經銷店的月利潤為9000元。（3）小靜說：“當月利潤最大時，月銷售額也最大。”你認為對嗎？請說明理由。4、 某商場試銷一種成本為60元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價不低于成本單價，又獲利不得高于40%，經試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元/件）符合一次函數(shù)，且時，；時，；（1）寫出銷售單價的取值范圍；（2）求出一次函數(shù)的解析式；（3）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關系式

13、，銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？5、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經調查發(fā)現(xiàn)，如果襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？6、某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克。現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？7、新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元. 市場調

14、研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺. 商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？8、某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結1000個桃子，現(xiàn)準備多種一些桃樹以提高產量. 試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產量就會減少2個，但多種的桃樹不能超過100棵. 如果要使產量增加15.2%，那么應多種多少棵桃樹？3、 行程問題1、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛去，9分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛去，兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人

15、分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米3、甲、乙兩個城市間的鐵路路程為1600公里，經過技術改造，列車實施了提速，提速后比提速前速度增加20公里/小時，列車從甲城到乙城行駛時間減少4小時，這條鐵路在現(xiàn)有的安全條件下安全行駛速度不得超過140公里/小時.請你用學過的數(shù)學知識說明在這條鐵路現(xiàn)有的條件下列車還可以再次提速.4.甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航行180海里到達廈門；乙沿原來航線繞道香港后來廈門，共航行了720海里，結果

16、乙比甲晚20小時到達廈門。已知乙速比甲速每小時快6海里，求甲客輪的速度（其中兩客輪速度都大于16海里/小時）？5.為了開闊學生視野，某校組織學生從學校出發(fā)，步行6千米到科技展覽館參觀。返回時比去時每小題少走1千米，結果返回時比去時多用了半小時。求學生返回時步行的速度工程問題：1：為加強防汛工作,市工程隊準備對蘇州河一段長為2240米的河堤進行加固,由于采用新的加固模式,現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20米,因而完成此段加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天.為進一步縮短該段加固工程的時間,如果要求每天加固224米,那么在現(xiàn)在計劃的基礎上,每天加固的長度還要再增加多少米?2：某公司需在一個月（31天）內完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元在規(guī)定時間內：A請甲隊單獨完成此項工程出B請乙隊單獨完成此項工程；C請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最少？3、甲、乙兩人都以不變的速度在環(huán)形路上跑步，相向而