等可能情形下的概率計算課件

1、27.2 等可能情形下的概率計算（1,復習,1、什么是必然事件？什么是不可能事件？ 什么是隨機事件？什么是概率,2、隨機事件應(yīng)注意什么,1） 試驗應(yīng)在相同條件下,2）可以重復大量試驗,3）每一次試驗結(jié)果不一定相同，且無法預(yù)測 下一次試驗結(jié)果,等可能性事件,問題1.擲一枚硬幣，落地后會出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正反面向上 2種結(jié)果，這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 問題2.拋擲一個骰子，它落地時向上的數(shù)有幾種可能？ 6種等可能的結(jié)果 問題3.從分別標有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機抽取一根，抽出的簽上的標號有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果,想一想,例：袋中有3個球，2紅1白，除顏色外，其余如材料、大小、質(zhì)量

2、等完全相同，隨意從中抽出一個球，抽到紅球的概率是多少,解：袋中有三個球，隨意從中抽出一個球，雖然紅色、白色球的個數(shù)不等，但每個球被選中的可能性相等。抽出的球共有三種可能的結(jié)果：紅（1）、紅（2）、白，這三個結(jié)果是“等可能”的。三個結(jié)果中有兩個結(jié)果使事件a（抽的紅球）發(fā)生，故抽的紅球這個事件的概率為 即 p(a),等可能性事件,等可能性事件的兩的特征： 1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個; 2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等,等可能性事件的概率可以用列舉法而求得,歸納: 一般的,如果在一次實驗中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件包含其中的m種結(jié)果,那么事件發(fā)生的概率為p(a)=m/n,0p(a)

3、1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0,例1： 問題（1）擲一枚一硬幣,正面向上的概率是多少？ 問題（2）拋擲一個骰子，它落地時向上的的數(shù)為 2的概率是多少？ 落地時向上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是多少？ 點數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？ 點數(shù)大于2且小于5的數(shù)的概率是多少,做一做,例2.如圖：是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個扇形會停在指針所指的位置，（指針指向交線時當作指向右邊的扇形）求下列事件的概率:（1）指向紅色；（2） 指向紅色或黃色；（3） 不指向紅色,解：一共有7中等可能的結(jié)果。 （1）指向紅色有3種結(jié)果， p(紅色)=_ （

4、2）指向紅色或黃色一共有5種 等可能的結(jié)果，p( 紅或黃）=_ （3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果 p( 不指紅）= _,3/7,5/7,4/7,練一練,例3：如圖：計算機掃雷游戲，在99個小方格中，隨機埋藏著10個地雷，每個小方格只有1個地雷，小王開始隨機踩一個小方格，標號為3，在3的周圍的正方形中有3個地雷，我們把他的去域記為a區(qū)，a區(qū)外記為b區(qū)，下一步小王應(yīng)該踩在a區(qū)還是b區(qū),由于3/8大于7/72， 所以第二步應(yīng)踩b區(qū),解：a區(qū)有8格3個雷， 遇雷的概率為3/8,b區(qū)有99-9=72個小方格， 還有10-3=7個地雷,遇到地雷的概率為7/72,1隨機擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上

5、的概率是（ ） a b c d1 2從甲地到乙地可坐飛機、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（ ）種 a4 b7 c12 d81,比一比,3.中央電視臺“幸運52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個商標中，有5個商標牌的背面注明了一定的獎金額，其余商標的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎。參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（ ） a. b. c. d,4、有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（,5、某組16名學生，其中男女生各一半，把全組學生分成人數(shù)相等的兩個小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（,6一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有不同號碼的3個黑球，從中摸出2個球. （1）共有多少種不同的結(jié)果？ （2）摸出2個黑球有多種不同的結(jié)果？ （3）摸出兩個黑球的概率是多少,1、等可能性事件的兩的特征： （1） 出現(xiàn)的結(jié)果有限多個; （2）各結(jié)果發(fā)生的可能性相等,2、列舉法求概率 (1)有時一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時需要考慮如何去排除不合理的情況，盡