2019-2020年高三二輪復(fù)習(xí)4月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題 含答案

1、2019-2020年高三二輪復(fù)習(xí)4月份質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題 含答案xx.4本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題。考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上。2選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作

2、答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4保持卡面清潔，不折疊，不破損。5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知U1,2,3, 4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，則CU(AB)等于A6,8 B5,7 C4,6,7 D1,3,5,6,82已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=，則復(fù)數(shù)的虛部是A BC D3函數(shù)y=與y=圖形的交點(diǎn)為（a，b），則a所在區(qū)間是A（0，1）B（1，2 ） C（2，3 ） D（3，4） 理科數(shù)學(xué)試卷 第2頁(共6頁)4. 已

3、知F1、F2是雙曲線1(a0， b0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正MF1F2，若邊MF1的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率為A42 B.1 C. D.15. 閱讀右邊的程序框圖，若輸出S的值為14，則判斷框內(nèi)可填寫Ai6? Bi8? Ci5? D.i7? 6. 函數(shù)f(x)=A在上遞增，在上遞減 B在上遞增，在上遞減 C在上遞增，在上遞減 D在上遞增，在上遞減7. 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是A B C. 1 D. 28. 已知點(diǎn)是邊長為1的等邊的中心，則等于AB CD9 從6名同學(xué)中選4人分別到A、B、C、D四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市

4、，且這6人中甲、乙兩人不去D城市游覽，則不同的選擇方案共有A96種B144種C240種D300種10在直角坐標(biāo)系xOy中，已知AOB三邊所在直線的方程分別為x=0,y=0,2x+3y=30，則AOB內(nèi)部和邊上整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）的總數(shù)是 A95B91C88D7511. 已知拋物線上存在關(guān)于直線對(duì)稱的相異兩點(diǎn)、，則等于A3 B.4 C. D.12. 設(shè)函數(shù)f(x)=x-,對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是A(-1 , 1) B. C. D. 或（第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題

5、共4小題，每小題5分13. 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _.14. 已知向量 則的值為.15. 在三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A在每次試驗(yàn)中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為。16底面半徑為1，高為的圓錐，其內(nèi)接圓柱的底面半徑為R，內(nèi)接圓柱的體積最大時(shí)R值為。 三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極值。（）求實(shí)數(shù)a的值；Z|xx|k（）若關(guān)于x的方程在區(qū)間0，2上有兩個(gè)不等實(shí)根，求b的取值范圍；18(本小題滿分12分) 某班同學(xué)利用國慶節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)歲的人群隨機(jī)抽

6、取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值；（）從歲年齡段的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中選取人作為領(lǐng)隊(duì)，記選取的名領(lǐng)隊(duì)中年齡在歲的人數(shù)為，求的分布列和期望。19（本題滿分12分)如圖，已知四棱錐PABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，BDA60.（）證明：PBC90；（）若PB3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值20（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的離心率，右焦點(diǎn)到直線的距離為坐標(biāo)原點(diǎn)。（）求橢圓的方

7、程；（）過點(diǎn)作兩條互相垂直的射線，與橢圓分別交于兩點(diǎn)，證明點(diǎn)到直線的距離為定值. 并求出定值21（本小題12分）已知函數(shù)(x) 定義在上，滿足，且數(shù)列 （）證明：(x)在（-1，1）上為奇函數(shù)； （）求的表達(dá)式； （）若，（）.試求.22題圖請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖，的角平分線的延長線交它的外接圓于點(diǎn)（）證明：（）若的面積，求的大小。23.（本小題滿分10分）選修44;坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立

8、平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程.（）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；（）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，求的最小值.24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知，設(shè)關(guān)于x的不等式+的解集為A.（）若=1,求A；（）若A=R, 求的取值范圍。數(shù)學(xué)（理工類）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 所求實(shí)數(shù)的取值范圍是 12分18解析：（）第二組的頻率為，所以高為頻率直方圖如下： -2分第一組的人數(shù)為，頻率為，所以第二組的頻率為03，所以第二組的人數(shù)為，所以第四組的頻率為,第四組的人數(shù)為，所以 -6分（）因?yàn)闅q年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為，所以采用分層抽樣法抽取18人，歲中

9、有12人，歲中有6人隨機(jī)變量服從超幾何分布， 分所以隨機(jī)變量的分布列為0123數(shù)學(xué)期望-12分19(1)取AD中點(diǎn)O，連OP、OB，由已知得：OPAD，OBAD，又OPOBO，AD平面POB，BCAD，BC平面POB，PB平面POB，BCPB，即PBC90. 5分(2)如圖，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則A(1,0,0)，B(0，0)，C(1，0)，由POBO，PB3，得POB120，POz30，P(0， )，則(1，0)，(1,0,0)，(0，)，設(shè)平面PBC的法向量為n(x，y，z)，則，取z，則n(0,1，)，設(shè)直線 AB與平面PBC所成的角為，則sin|cos，n|. 12分20、解