第25章《圖形的相似》檢測題含答案解析

1、數(shù)學(xué)試卷第二十五章圖形的相似檢測題 （本檢測題滿分：100分，時間：90分鐘） 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1下列四組圖形中，不是相似圖形的是（）2若 ABCABC 相似比為1 : 2,則厶ABC與厶ABC的面積的比為（）A. 1 : 2B.2 : 1C.1 : 4D.4 : 13. 在比例尺；忙：的地圖上，量得兩地的距離是二二，則這兩地的實際距離是（）A . - B. -C. - D.- . . .4. 如圖，在厶 做中，為邊上一點(diǎn)，/朋孫, =3,A.1B.4 _ C.3_D.2- 一5. 如圖，在做中，點(diǎn)幾E分別是賦 祀的中點(diǎn)，則下列結(jié)論:8E二2DE；血;詈A.3個AB怎.其中

2、正確的有（B. 2個C.1個D.0個第&題團(tuán)6. 如圖，.瀏_，.潤熾;，鵰顧分別交器于點(diǎn)一二，則圖中共有相似三角形（）A.4對B.5對C. 6對D.7對7. 已知甫豔如圖所示，則下列4個三角形中，與緇貴相似的是（）D8. 如圖，在 ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EF : FC等于（）A.3 : 2B.3 : 1C. 1 : 1D.1 : 29. 如圖，點(diǎn)一是線段那的黃金分割點(diǎn) 憾：A眇燈，則下列結(jié)論中正確的是（）A.上“宀VB._ -. 1 _ .第8題圖BC V5-1C. _AC 2AC 寸 57D. _EC 2第10題圖io.如圖，正五邊形 趨駆是由正五邊形

3、瞰鍛經(jīng)過位似變換得到的，若.侏忙12: 了則下列結(jié)論正確的是（）A.凝二觀 B.瞬口瀰C.汀加農(nóng)電D. 以排二、填空題（每小題3分，共24分）11. 已知話門 4 = 3:2,且o + d = 1Q，則d二12. 如果一個三角形的三邊長分別為5，12，13，與其相似的三角形的最長邊的長為39,那么較大的三角形的周長為 ，面積為13. 如圖，在二-一-，則-14若 ab der r0.5，則3a2c e3b-2d f15. 如圖，_是渥的黃金分割點(diǎn)， ，以為邊的正方形的面積為一，以 U一為的矩形的面積為、，則A （填 “” “v” “ = ”）.16. 已知五邊形.二二 s五邊形J：，丸匕佞廬，

4、丿篇二：， ，.-.DE 217如圖，在厶ABC中，DE / BC, ADE的面積是 8，則 ABC的面積為.BC 318. 如圖，線段AB兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第象限內(nèi)將線段 AB縮小為原來的1后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ）2A.（3，3）B.（4，3）C.（3，1）D.（4，1）三、解答題（共46分）19. （6分）如圖， D是九上一點(diǎn)，冊九，肚=如，血分c別交沏.就于點(diǎn)1=22,探索線段：之間的關(guān)系，并說明理由.20. （8分）某一天，小明和小亮來到一河邊，想用遮陽帽和皮尺/“測量這條河的大致寬度，兩人在確保無安全隱患的情況下，-先

5、在河岸邊選擇了一點(diǎn) B（點(diǎn)B與河對岸岸邊上的一棵樹的底/.- ”弋、j /部點(diǎn)D所確定的直線垂直于河岸）.小明在B點(diǎn)面向樹的方向站好，調(diào)整帽檐，使視線通過帽工檐正好落在樹的底部點(diǎn)D處，如圖所示，這時小亮測得小明眼睛距地面的距離 AB=1.7米；小明站在原地轉(zhuǎn)動180后蹲下，并保持原來的觀察姿態(tài)（除身體重心下移外，其他姿態(tài)均不變），這時視線通過帽檐落在了DB延長線上的點(diǎn)根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出河寬BD是多少米？21. （ 8分）如圖，在蕭押中點(diǎn)一在邊上，與相交于點(diǎn), 且 /胃哪匚願.求證：（1）_；（2A-分別是邊鷹，飩上第22題圖IV/IEAC= 6 cm , BC = 8 cm，

6、動點(diǎn) P 從點(diǎn) B的點(diǎn)，丄1連接并延長交器的延長4線于點(diǎn)_（1）求證： ABEDEF ；（2）若正方形的邊長為 4,求:;特的長.23. （8分）如圖， 為線段的中點(diǎn)，脈與卅?交于點(diǎn)， /匚且交于F交二于.寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一對24. （8 分）如圖（1）,在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn) Q從點(diǎn)C出發(fā)，在 CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t s（Ov tv 2）,連接PQ.(1)第24題圖(2)若厶BPQ與厶ABC相似，求t的值.如圖（2）,連接AQ,CP,若AQ丄CP，求t的值

7、.第二十五章圖形的相似檢測題參考答案1. D解析：根據(jù)相似圖形的定義知，選項A, B, C都為相似圖形，選項 D中一個是等邊三角形，一個是直角三角形，不是相似圖形2. C解析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)直接得出結(jié)果： ABC與 A B C的面積的比為1 : 4.故選C.3. D解析：-mi；。； ?；：；）（）；）0：；八-川：4. D解析：T在中，一為.邊上一點(diǎn)， ，_ 一，.那 S腌，二二-5. A解析：因為點(diǎn) 分別是一.一的中點(diǎn)，所以是豚的中位線由中位線的性質(zhì)可推出全部正確. 一6. C解析： f烘,;s.偽:溶s莽器7. C解析：由: _.對照四個選項知，C項中的三角

8、形與 仁一相似8. D 解析： AD / BC,. DEF = BCF , EDF =. CBF ,. DEFBCF ,. EF EDCFBC口_1EF1又 AD =BC，二 EDBC2FC2BC Vs-19.C解析：根據(jù)黃金分割的定義可知，-10.B 解析：由正五邊形丄.是由正五邊形冊!際經(jīng)過位似變換得到的，知 訛戰(zhàn)扁；黑梟_ ： 一二所以選項B正確.“.4解析：因為 ;- 一，所以設(shè)皆I . 所以_ _，所以囂匚仏所以$二一-12.90 , 270解析：設(shè)另一個三角形的其他兩邊的長分別為由題意得-一一一一，所以x =15,y =36.S 1213又因為 15:+36: = 39:? 所以三

9、角形是直角三角形，1 所以周長為15 36 390,面積為-15 36 =270.213.9解析：在；疔中，因為所以/一 一/_ ,jAD 14Er3所以 所以二一二，所以二二，所以一14. 解析：由旦=9二=0.5，得加肛泳一0.訂，-,b d f3a -2c e 1.5b -d 0.5 f所以0.5.3b2d+f 3b2d+f15三解析：由黃金分割的概念知_ * _ ,又;,所以所以一 -16.解析：因為五邊形-s五邊形.皆儼陽帝所以又因為五邊形的內(nèi)角和為 - r所以17.18 解析：I DE / BC, ADEABC ,& ade =匹.Sa abc（BC 丿 984 ADE 的面積為

10、8, 二，解得 & abc =18.S 出bc 9CD 118. A 解析：因為 一二，所以點(diǎn)A (6, 6)經(jīng)過縮小變換后點(diǎn) C的坐標(biāo)為(3, 3).AB 219. 解:理由如下：二一 一一 一 一DE2 二 DB EF (2)由得 DB 二匹，.DE EFDE-DFDGDE DE 2 二 DG DF . DG DF 二 DB EF .22.（i）證明：在正方形琳中，.a - d =90 mi豈.1 1 1.：_ 一 一一 一 . 一 - -継一_ 一 -由聖谿s顓誡得打m：T/ /顧， 一_“_；. 2 JAB =膽 ABEsDEF .=2 5 ,DE DF （2）解：2 二一二 BE 二

11、. 4222 ABE = DEF , AEB ABE = AEB DEF 二 90 , BEG =90 .由就:，得 AEB - EBG ,AE BE “ BE2_, BG10 .BE BGAE23. 解：繼活s顧裁，一 _ “驢卿，澈鈔崔霾（寫出兩對即可）.以下證明- J:. .24. （1）解：由題知， BP=5t cm, CQ=4t cm, BQ=（8 4t）cm.在 Rt ABC 中，/ ACB = 90AC =6 cm , BC =8 cm,當(dāng)厶ABCs PBQ時，有BP =BQ?5t_8_4t，解得ABBC10 8當(dāng)厶ABCs QBP時，有BQ_BP?8_4t5t，解得ABBC10 8 ABC與厶PBQ相似時，t_1 s或32s.41(2)解：如圖，過點(diǎn) P作PD丄BC于點(diǎn)D. AB=10 cm. t=1.依題意，得BP=5t cm,CQ=4t cm,則PDACBPAC B