第9課時二元一次方程組及其應(yīng)用

1、第9課時二元一次方程組及其應(yīng)用、【教學(xué)目標】1. 掌握二元一次方程組的有關(guān)概念 ；2. 掌握二元一次方程組的解法，并能運用二元一次方程組的有關(guān)知識解應(yīng)用題 、【重點難點】重點：二元一次方程組的解法及應(yīng)用 難點：二元一次方程組的應(yīng)用 .、【主要考點】（一）、二元一次方程1 含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫作二元一次方程2適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫作二元一次方程的一個解（二）、二元一次方程組1 定義：由兩個二元一次方程組成的一組方程，叫作二元一次方程組2.二元一次方程組的解：方程組中兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解.3解法：解二元一次方程組的基本思路

2、是消元，常用方法是代入消元和加減消元.（三）、列二元一次方程組解應(yīng)用題基本步驟和方法與列一元一次方程解應(yīng)用題相同；不同的是要設(shè)兩個未知數(shù)，列兩個方程一般地，列二元一次方程組解的應(yīng)用題，也要以用列一元一次方程的方法解決四、【經(jīng)典題型】【9-1A】 已知xT，是方程2xvy=3的一個解，那么a的值是（）A. 1B. 3C. -3D. -1f解：將xT，代入2xvy得2七，解得a= 1.選A.y =-1溫馨提示：在已知方程組的解時，常用代入法.【9-2A】（2019婁底）方程組x =，x =-2,ffx =2，:B.*C.dD.y =2y =3.7=1、A.解：方程組的解滿足方程組的兩個二元一次方程

3、=2,My的解是（.通過檢驗，只有選項B符合.選B.方法2:加減消元法 X4 得 4x 8y=12.迤，得X-1. 將x=-1代入，得-1 -2y=3，即 即 2y=2.把y= 2代入，得x=-1，方程組的解為X =1,解得尸-2.方程組的解為X=_1,y=2.溫馨提示：對于這小題，除了用檢驗的方法之外，也可以直接解方程組得出答案【9-3B】解方程組2y=3，3x -8y 23.解：方法1:代入消元法.由得：x=3+2y，把代入得：3（3+2y）弋y=13,化簡得：-2y=4， y=- 2，溫馨提示：解二元一次方程組時要根據(jù)方程的特點選擇恰當?shù)慕夥?，基本思想是消元?-4B】某旅行社組織一批游

4、客外出旅游， 原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒 有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知 45座客 車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛 300元，問：（1） 這批游客的人數(shù)是多少？原計劃租用多少輛45座客車？（2）若租用同一種車，要使每位游客都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？解：（1）設(shè)這批游客的人數(shù)是 x人，原計劃租用45座客車y輛.根據(jù)題意，得45八15二x，60（y _1） =x.解這個方程組，得 x=240，y =5.答：這批游客的人數(shù) 240人，原計劃租45座客車5輛；（2）需要分別計算45座客車和60座客車各自的租金，比較后再取舍.租4

5、5座客車：240十45.3（輛），所以需租6輛，租金為220X 6=1320（元），租60座客車：240-60=4（輛），所以需租4輛，租金為300X 4=1200（元）.答：租用4輛60座客車更合算.溫馨提示：當題中要求兩個未知數(shù)，且有兩個獨立的條件時，通常列二元一次方程組求 解.關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系。五、【點擊教材】【9-5B】（七下P13）有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把這兩個數(shù)的位置進行對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143,求這個兩位數(shù)。解：設(shè)個位數(shù)為x，十位數(shù)為y,依題得：x-y=5 ,10x y 10y x =143x=9,解之得：“ =4答：

6、這個兩位數(shù)為 49?！?-6B】（七下P13）從A城到B城的航線長1200km, 架飛機從 A城飛往B城，需要2h,從B城飛往A城，需要2.5h，假設(shè)飛機保持勻速，風(fēng)速的大小和方向不變，求飛機的 速度和風(fēng)速。解：設(shè)飛機的速度為 xkm/h，風(fēng)速為ykm/h ,解之得:x=540,y =60依題得：2(x+y)=1200 ,2.5(x - y) =1200答：飛機的速度為 540km/h，風(fēng)速為60km/h。六、【鏈接中考】【9-7A】（2019?邵陽）解方程組：*x _ 一 1解：方程組的解為I尸2【9-8B】(2019婁底)假如婁底市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為01.5千米，超

7、過1.5千米的部分按每千米另收費小劉說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費10.5元”小李說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費14.5元”問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從市政府到婁底南站(高鐵站)走了5.5千米，應(yīng)付車費多少元？解：(1)設(shè)起步價為x元，超過1.5千米的部分每千米收費y元.依題意，得 x (4.5 -1.5)y =10.5x +(6.5 _1.5)y =14.5解得x=4.5 (y =2答：起步價為4.5元，超過1.5千米的部分每千米收費 2元.(2) 4.5+ ( 5.5- 1.

8、5)X 2=12.5 (元)答：小張應(yīng)付車費12.5元.【9-9B】(2019?益陽)大學(xué)生小劉回鄉(xiāng)創(chuàng)辦小微企業(yè)，初期購得原材料若干噸，每天生 產(chǎn)相同件數(shù)的某種產(chǎn)品，單件產(chǎn)品所耗費的原材料相同.當生產(chǎn)6天后剩余原材料36噸,當生產(chǎn)10天后剩余原材料 30噸.若剩余原材料數(shù)量小于或等于3噸，則需補充原材料以保證正常生產(chǎn).(1) 求初期購得的原材料噸數(shù)與每天所耗費的原材料噸數(shù)；(2) 若生產(chǎn)16天后，根據(jù)市場需求每天產(chǎn)量提高20%,則最多再生產(chǎn)多少天后必須補充原 材料？根據(jù)題意得:ra - 6b=36a- 10b=30 .解：(1)設(shè)初期購得原材料 a噸，每天所耗費的原材料為b噸，解得豐. lb=

9、15答：初期購得原材料 45噸，每天所耗費的原材料為1.5噸.(2 )設(shè)再生產(chǎn)x天后必須補充原材料，依題意得：45 - 16X15 - 15 (1+20%) xW, 解得：x0.答：最多再生產(chǎn)10天后必須補充原材料.七、【課時檢測】(一)、選擇題(時量：4分鐘，滿分：【9-10A】方程組xm的解是( 2x y =5x =-2,y =3X二A,B.【9-11A】若方程mx+ ny=6的兩個解是A. 4, 2B. 2, 412分，每小題3分)C.x =1,y =1；x=2, y =1D.x =2, y - -1x =2x2,則 m,n的值為(C.- 4, - 2D.- 2,- 4【9-12B】六?

10、一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購進A, B兩種童裝共120套，其中Ax - y =120,24x 36y=336024x 36y =120,x y =33603周繩子還多4米，若環(huán)繞4?周又少型童裝每套24元，B型童裝每套36元若設(shè)購買 A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列 方程組正確的是（）x - y =120,A.B.36x +24y =3360L36x 24y =120,C.D.|x -y =3360【9-13B】用一根繩子環(huán)繞一棵大樹，若環(huán)繞大樹 了 3米，則環(huán)繞大樹一周需要繩子長（）A、5米 B 、6米C 7米D、8米（二）、填空題（時量：6分鐘，滿分：9分，每小題3分）【9-1

11、4A】二元一次方程組7x _4y3,的解為px _6y =3.ff【9-15A】已知7=2,是二元一次方程組叫竹丫二7,的解，則口+彳門的立方根為y =1nx _my =1,y=【9-16B 】已知方程 x-2y+ ( 5x 7y 2) 2=0,則 x=（三）、解答題（時量：18分鐘，滿分：39分.第17題12分，第18-20題各9 分）【9-17A】 解方程組:(1)2x y =4,2x+1 =5x.(2)【9-18B】某服裝店用6000元購進A,B兩種新式服裝,3x_y =7,x -3-1.按標價售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價-進價），這兩種服裝的進價、標價如下表所示:、型 價

12、4A型B型進價（元/ 件）60100標價（元/ 件）100160（1）求這兩種服裝各購進的件數(shù)；（2）如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全 部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元？【9-19B】 為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行階梯收費”（總電費=第一階梯電費+第二階梯電費），規(guī)定：用電量不超過 200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費.以下是張磊家2019年3月和4月所交電費的收據(jù)，問該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度多少元？F h戶霑H 燉 JSLJlQJtItlJL2014JC 3J戶常月締A139Hroil V * N d【9-20B】 光明文具廠工人的工作時間：每月26天，每天8小時待遇：按件計酬，多勞多得，每月另加福利工資920元，按月結(jié)算該廠生產(chǎn)A, B兩種型號零件，工人每生產(chǎn)一件A種型號零件，可得報酬0.85元，每生產(chǎn)一件 B種型號零件，可得報酬1.5元，下表記錄的是工人小王的工作情況:生產(chǎn)A種型號零件/件生產(chǎn)B種型號零件/件 總時間/分227064170根據(jù)上表提供的信息，請回答如下問題:(1 )小王每生產(chǎn)一件A種型號零件、每生產(chǎn)一件B種型號零件，分別需要多少分鐘?(2 )設(shè)小王某月生產(chǎn)A種型號零件x件，該