網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化課堂

1、網(wǎng)絡計劃技術,網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化,王秀菊,網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化是指在一定約束條件下,按既定目標對網(wǎng)絡計劃進行不斷改進，以,尋求滿意方案的過程,網(wǎng)絡計劃優(yōu)化的目標包括工期目標、費用,目標和資源目標,網(wǎng)絡計劃的優(yōu)化分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化,和資源優(yōu)化三種,工期優(yōu)化,當網(wǎng)絡計劃的計算工期不滿足要求工期時,就需要通過壓縮關鍵工作的持續(xù)時間來滿,足工期目標的過程,在工期優(yōu)化過程中要注意以下兩點,不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作；在壓縮過,程中，會出現(xiàn)關鍵線路的變化（轉移或增加條,數(shù)），必須保證每一步的壓縮都是有效的壓縮,在優(yōu)化過程中如果出現(xiàn)多條關鍵路線時，必須,考慮壓縮公用的關鍵工作，或將各條關鍵線路,上的關鍵工作都

2、壓縮同樣的數(shù)值，否則，不能,有效地將工期壓縮,工期優(yōu)化的步驟,將優(yōu)先壓縮的關鍵工作壓縮到最短的工作持續(xù)時,間，并找出關鍵線路和計算出網(wǎng)絡計劃的工期,如果被壓縮的工作變成了非關鍵工作，則應將其,工作持續(xù)時間延長，使之仍然是關鍵工作,若已經(jīng)達到工期要求，則優(yōu)化完成。若計算工期,仍超過計劃工期，則按上述步驟依次壓縮其它關,鍵工作，直到滿足工期要求或工期已不能再壓縮,為止,當所有關鍵工作的工作持續(xù)時間均已經(jīng)達到最短,而工期仍不能滿足要求時，應對計劃的技術、組,織方案進行調整，或對計劃工期重新審訂,已知某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖所示，圖,中箭線下方括號外數(shù)字為工作的正常持續(xù),時間，括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間

3、,箭線上方括號內數(shù)字為優(yōu)選系數(shù)，該系數(shù),綜合考慮質量、安全和費用增加情況而確,定,現(xiàn)假設要求工期為,15,試對其進行工期優(yōu),化,1,根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標,號法確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關鍵線路,此時關鍵線路為,2,由于此時關鍵工作為工作,A,工作,D,和工作,H,而其中工作,A,優(yōu)選系數(shù)最小，故應將工作,A,作為優(yōu)先,壓縮對象,3,將關鍵工作,A,的持續(xù)時間壓縮至最短持續(xù)時間,3,利,用標號法確定新的計算工期和關鍵線路,此時，關鍵工作,A,被壓縮成非關鍵工作，故將其持續(xù)時間,3,延長為,4,使之成為關鍵工作。工作,A,恢復為關鍵工作之后,網(wǎng)絡計劃中出現(xiàn)兩條關鍵線路，即,和,4,由于此

4、時計算工期為,18,仍大于要求工期，故,需繼續(xù)壓縮,T=3,有以下五個壓縮方案,同時壓縮工作,A,和工作,B,組合優(yōu)選系數(shù)為,2+8=10,同時壓縮工作,A,和工作,E,組合優(yōu)選系數(shù)為,2+4=6,同時壓縮工作,B,和工作,D,組合優(yōu)選系數(shù)為,8+5=13,同時壓縮工作,D,和工作,E,組合優(yōu)選系數(shù)為,5+4=9,壓縮工作,H,優(yōu)選系數(shù)為,10,在上述壓縮方案中，由于工作,A,和工作,E,的組合優(yōu)選系,數(shù)最小，故應選擇同時壓縮工作,A,和工作,E,的方案。將,這兩項工作的持續(xù)時間各壓縮,1,壓縮至最短），再,用標號法確定計算工期和關鍵線路。此時，關鍵線路,仍為兩條，即,和,在圖中，關鍵工作,A

5、,和,E,的持續(xù)時間已達最短，不,能再壓縮，它們的優(yōu)選系數(shù)變?yōu)闊o窮大,5,由于此時計算工期為,17,仍大于要求工期,故需繼續(xù)壓縮,T2=2,在上圖所示網(wǎng)絡計劃中,由于關鍵工作,A,和,E,已不能再壓縮，故此時只有兩個,壓縮方案,同時壓縮工作,B,和工作,D,組合優(yōu)選系數(shù)為,8+5=13,壓縮工作,H,優(yōu)選系數(shù)為,10,在上述壓縮方案中，由于工作,H,的優(yōu)選系數(shù)最小,故應選擇壓縮工作,H,的方案。將工作,H,的持續(xù)時間縮,短,2,再用標號法確定計算工期和關鍵線路。此時,計算工期為,15,已等于要求工期，故為優(yōu)化方案,例題：已知網(wǎng)絡計劃如下圖所示，箭線下方括號,外為正常持續(xù)時間，括號內為最短工作歷

6、時，假,定計劃工期為,100,天，試對該網(wǎng)絡計劃進行工期優(yōu),化,費用優(yōu)化,工程網(wǎng)絡計劃一經(jīng)確定（工期確定），其所包含,的總費用也就確定下來。網(wǎng)絡計劃所涉及的總費,用是由直接費和間接費兩部分組成,直接費由人工費、材料費和機械費組成，它是隨,工期的縮短而增加,間接費屬于管理費范疇，它是隨工期的縮短而減,小,由于直接費隨工期縮短而增加，間接費隨工期縮,短而減小，兩者進行疊加，必有一個總費用最少,的工期，這就是費用優(yōu)化所要尋求的目標,費用優(yōu)化的基本思想,不斷地從工作的時間和費用關系中，找出能使,工期縮短而又能使直接費增加最少的工作，縮,短其持續(xù)時間,同時，再考慮間接費隨工期縮短而減小的情況,把不同工期

7、的直接費與間接費分別疊加，從而,求出工程費用最低時相應的最優(yōu)工期或工期指,定時相應的最低工程費用,費用優(yōu)化的步驟,1,算出工程總直接費。工程總直接費等于組成,該工程的全部工作的直接費（正常情況）的總,和,2,算出直接費的費用率（趕工費用率,直接費用率是指縮短工作每單位時間所需增加的直,接費，工作,i-j,的直接費率用,表示。直接費用率等,于最短時間直接費與正常時間直接費所得之差除以,正常工作歷時減最短工作歷時所得之差的商值,3,確定出間接費的費用率,工作,i-j,的間接費的費用率用,其值根據(jù)實際情況,確定,4,找出網(wǎng)絡計劃中的關鍵線路和計算出計算工,期,5,在網(wǎng)絡計劃中找出直接費用率（或組合費

8、用,率）最低的一項關鍵工作（或一組關鍵工作,作為壓縮的對象,6,壓縮被選擇的關鍵工作（或一組關鍵工作）的,持續(xù)時間，其壓縮值必須保證所在的關鍵線路仍,然為關鍵線路，同時，壓縮后的工作歷時不能小,于極限工作歷時,7,計算相應的費用增加值和總費用值（總費用必,須是下降的），總費用值可按下式計算,8,重復以上步驟，直至費用不再降低為止,在優(yōu)化過程中，當直接費用率（或組合費率）小于間,接費率時，總費用呈下降趨勢,當直接費用率（或組合費率）大于間接費率時，總費,用呈上升趨勢,所以，當直接費用率（或組合費率）等于或略小于間,接費率時，總費用最低,已知某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖所示，圖,中箭線下方括號外數(shù)字為

9、工作的正常時間,括號內數(shù)字為最短持續(xù)時間,箭線上方括號外數(shù)字為工作按正常持續(xù)時,間完成時所需的直接費，括號內數(shù)字為工,作按最短持續(xù)時間完成時所需的直接費,該工程的間接費用率為,0.8,萬元天，試對,其進行費用優(yōu)化,1,根據(jù)各項工作的正常持續(xù)時間，用標號法,確定網(wǎng)絡計劃的計算工期和關鍵線路，如圖,計算工期為,19,天，關鍵線路有兩條，即,和,2,計算各項工作的直接費用率,C,1-2,7.4-7.0,4-2,0.2,萬元,天,C,1-3,11.0-9.0,8-6,1.0,萬元,天,C,1-2,7.4-7.0,4-2,0.2,萬元,天,C,2-3,0.3,萬元,天,C,2-4,0.5,萬元,天,C,

10、3-4,0.2,萬元,天,C,3-5,0.8,萬元,天,C,4-5,0.7,萬元,天,C,4-6,0.5,萬元,天,C,5-6,0.2,萬元,天,3,計算工程總費用,直接費總和,C,d,7.0+9.0+5.7+5.5+8.0+8.0+5.0+7.5+6.5,62.2,萬元,間接費總和,C,i,0.8,19=15.2,萬元,工程總費用,C,t,C,d,C,i,62.2+15.2=77.4,萬元,1,第一次壓縮,從圖可知，該網(wǎng)絡計劃中有兩條關鍵線路,為了同時縮短兩條關鍵線路的總持續(xù)，有以,下四個壓縮方案,壓縮工作,B,直接費用率為,1.0,萬元天,壓縮工作,E,直接費用率為,0.2,萬元天,同時壓

11、縮工作,H,和工作,I,組合直接費用率為,0.7+0.5=1.2,萬元天,同時壓縮工作,I,和工作,J,組合直接費用率為,0.5+0.2=0.7,萬元天,在上述壓縮方案中，由于工作,E,的直接費用率最小,故應選擇工作,E,為壓縮對象,工作,E,的直接費用率,0.2,萬元天，小于間接費用,率,0,8,萬元天，說明壓縮工作,E,可使工程總費用,降低,將工作,E,的持續(xù)時間壓縮至最短持續(xù)時間,3,天，利,用標號法重新確定計算工期和關鍵線路，如圖,9,所,示。此時，關鍵工作,E,被壓縮成非關鍵工作，故將,其持續(xù)時間延長為,4,天，使成為關鍵工作,第一次壓縮后的網(wǎng)絡計劃如圖,10,所示。圖中箭線,上方括

12、號內數(shù)字為工作的直接費用率,2,第二次壓縮,從圖可知，該網(wǎng)絡計劃中有三條關鍵線路，即,和,為了同,時縮短三條關鍵線路的總持續(xù)時間，有以下五個壓縮方案,壓縮工作,B,直接費用率為,1.0,萬元天,同時壓縮工作,E,和工作,G,組合直接費用率為,0.2+0.8=1.0,萬元天,同時壓縮工作,E,和工作,J,組合直接費用率為,0.2+0.2=0.4,萬元天,同時壓縮工作,G,工作,H,和工作,J,組合直接費用率為,0.8+0.7+0.5=2.0,萬元天,同時壓縮工作,I,和工作,J,組合直接費用率為,0.5+0.2=0.7,萬元天,由于工作,E,的持續(xù)時間只能壓縮,1,天，工作,J,的持續(xù),時間也只

13、能隨之壓縮,1,天,工作,E,和工作,J,的持續(xù)時間同時壓縮,1,天后，利用標,號法重新確定計算工期和關鍵線路,此時，關鍵線路由壓縮前的三條變?yōu)閮蓷l，即,和,原來的關鍵工作,H,未經(jīng)壓縮而被動地變成了非關鍵,工作。第二次壓縮后的網(wǎng)絡計劃如圖所示。此時,關鍵工作,E,的持續(xù)時間已達最短，不能再壓縮，故,其直接費用率變?yōu)闊o窮大,3,第三次壓縮,從圖可知，由于工作,E,不能再壓縮，而為了同時縮,短兩條關鍵線路,和,的總持續(xù)時間，只有以下三個壓縮方案,壓縮工作,B,直接費用率為,1.0,萬元天,同時壓縮工作,G,和工作,I,組合直接費用率為,0.8+0.5 =1.3,萬元天,同時壓縮工作,I,和工作,

14、J,組合直接費用率為,0.5+0.2=0.7,萬元天,4,第四次壓縮,從圖,3-46,可知，由于工作,E,和工作不能再壓縮,而為了同時縮短兩條關鍵線路,和,的總持續(xù)時間，只有以下兩個壓,縮方案,壓縮工作,B,直接費用率為,1.O,萬元天,同時壓縮工作,G,和工作,I,組合直接費用率為,0.8+0.5=1.3,萬元,天,在上述壓縮方案中，由于工作,B,的直接費用率最小,故應選擇工作,B,作為壓縮對象。但是，由于工作,B,的直接費用率,1.O,萬元,天，大于間接費用率,0.8,萬元天，說明壓縮工作,B,會使工程總費用增加,因此，不需要壓縮工作,B,優(yōu)化方案已得到，優(yōu)化,后的網(wǎng)絡計劃如圖所示。圖中箭

15、線上方括號內數(shù),字為工作的直接費,5,計算優(yōu)化后的工程總費用,直接費總和,C,d0,7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9,63.5,萬元,間接費總和,C,i0,0.8,16=12.8,萬元,工程總費用,C,t0,C,d0,C,iO,63.5+12.8=76.3,萬元,例題：已知網(wǎng)絡計劃如下圖所示，箭線上方括號,外為正常直接費，括號內為最短時間直接費，箭,線下方括號外為正常工作歷時，括號內為最短工,作歷時。試對其進行費用優(yōu)化。間接費率為,0.120,千元,天,資源優(yōu)化,資源優(yōu)化的目的是通過改變工作的開始時,間和完成時間，使資源按照時間的分布符,合優(yōu)化目標,資源優(yōu)

16、化的類型,資源供應有限制的條件下，尋求計劃的最短工,期，成為“資源有限，工期最短”的優(yōu)化,在工期規(guī)定的條件下，力求資源消耗均衡，稱,為“工期固定，資源均衡”的優(yōu)化,資源有限，工期最短”的基本假設,優(yōu)化過程中各工作的持續(xù)時間保持不變,優(yōu)化過程中不改變工作間的邏輯關系,各工作每天的資源需要量均衡且在優(yōu)化過程中,不變,要求工作連續(xù)施工，不允許中斷,按各項工作的最早開始時間安排進度計劃，并計,算網(wǎng)絡計劃每個時間單位的資源需用量,從計劃開始日期，逐個檢查每個時段資源的需用,量是否超過所供應的資源限量,分析超過資源限量的時段。選擇工期延長值最小,的安排,對調整后的網(wǎng)絡計劃安排重新計算單位時間的資,源需用量

17、,重復調整，直至每個時間單位的資源需用量滿足,資源限量為止,已知某工程雙代號網(wǎng)絡計劃如圖所示，圖中箭線,上方數(shù)字為工作的資源強度，箭線下方數(shù)字為工,作的持續(xù)時間。假定資源限量,R,a,12,試對其進行,資源有限，工期最短”的優(yōu)化,1,計算網(wǎng)絡計劃每個時間單位的資源需用量，繪出,資源需用量動態(tài)曲線，如圖下方曲線所示,2,從計劃開始日期起，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)第二個時段,3,4,存在資源沖突，即資源需用量超過資源限量，故應首,先調整該時段,3,在時段,3,4,有工作,1-3,和工作,2-4,兩項工作平行,作業(yè)，利用公式計算,T,值，其結果見表,由表,2,可知,T,1,2,1,最小，說明將第,2,號工,作（工作,2-4,安排在第,1,號工作（工作,1-3,之后進行，工期延長最短，只延長,1,因此,將工作,2-4,安排在工作,1-3,之