垂徑定理典型例題總結(jié)

1、垂徑定理典型例題總結(jié)班級(jí) 姓名 圓及相關(guān)概念1如圖所示，_是直徑，_是弦，以E為端點(diǎn)的劣弧有_ _ _ _ ，以A為端點(diǎn)的優(yōu)弧有_ _2點(diǎn)P到O的最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則O的半徑是（ ） A2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D13cm或5cm垂徑定理1.如圖所示，AB是O的弦，OCAB于C，若AB=2cm，OC=1cm，則O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)cm2. 在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，截面如圖所示，如果油的最大深度為16cm，那么油面寬度AB是_cm.3. 在直徑為52cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后，如果油面寬度是48cm，那么油的最大深度為_(kāi)cm.

2、4. 在半徑為10的圓中有一條長(zhǎng)為16的弦，那么這條弦的弦心距等于 5. 半徑為6cm的圓中，垂直平分半徑OA的弦長(zhǎng)為 cm.度數(shù)問(wèn)題1、已知：在中，弦，點(diǎn)到的距離等于的一半，求：的度數(shù)和圓的半徑. 2、已知：O的半徑，弦AB、AC的長(zhǎng)分別是、.求的度數(shù)。相交問(wèn)題OABCDE1.如圖，已知O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE=6cm，EB=2cm，BED=30，求CD的長(zhǎng).平行問(wèn)題在直徑為50cm的O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且ABCD，求：AB與CD之間的距離.同心圓問(wèn)題如圖，在兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB，交小圓于C、D兩點(diǎn)，設(shè)大圓和小圓的半徑分別為.求證：.一、 概念題1下列

3、命題中錯(cuò)誤的有（ ）（1）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心（2）平分弦的直徑垂直于弦（3）圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）3如圖，如果為直徑，弦，垂足為，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A BCD4如圖，是直徑，是的弦，于，則圖中不大于半圓的相等弧有（ ）對(duì)。A1對(duì)B2對(duì)C3對(duì)D4對(duì)二、垂徑定理1、過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)P的最長(zhǎng)弦為10cm，最短的弦為6cm，則OP的長(zhǎng)為 .2.在中，弦長(zhǎng)為，圓心到弦的距離為，則半徑長(zhǎng)為 3半徑是的圓中，圓心到長(zhǎng)的弦的距離是 4如圖，有一圓弧形橋拱，拱形的半徑，橋拱

4、的距度m，則拱高m.5一水平放置的圓柱型水管的橫截面如圖所示，如果水管橫截面的半徑是13cm，水面寬，則水管中水深是_cm.6如圖，O的直徑AB，垂足為點(diǎn)E，若，則（ ）A2 B4 C8 D167過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為4cm，最短的弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)為（ ）Acm Bcm C1 D3cm8已知：如圖，O中直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若，則BE的長(zhǎng)是（ ）A1 B2 C3 D49已知O的弦AB長(zhǎng)8cm，弦心距為3cm，則O的直徑是（ ）A5cm B10cm Ccm Dcm10已知O的半徑為2cm，弦AB長(zhǎng)cm，則這條弦的中點(diǎn)到弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為（ ）A1cm B2cm Ccm Dcm11如圖，已知的半徑為，兩弦與垂直相交于，若，則（）ABCD三、度數(shù)問(wèn)題1、在中，是弦，是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于若，則的度數(shù)是（）ABCD 四、相交問(wèn)題1、圓的弦與直徑相交成30角，并且分直徑為6cm和4cm兩部分，則弦心距為（ ）A B C D五、平行問(wèn)題1、 圓的兩互相平行的弦長(zhǎng)分別和，又兩弦之間距離為，則圓的半徑長(zhǎng)是 2、 在半徑為的圓內(nèi)有兩條互相平行的弦，弦長(zhǎng)分別為、，則這兩條弦之間的距離為_(kāi)六、同心圓1、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為（ ）A0.5cm B1cm C1.5c