振動(dòng)和波動(dòng)習(xí)題課

1、一、振動(dòng)的描述,2.圖像描述,3.相量圖描述,1.解析描述,振動(dòng)步調(diào)：同步、 反相、 超前與落后,十七章 振動(dòng),二、振動(dòng)能量,0,A,相量圖,x,17.1,相位,17.2一個(gè)小球和彈簧組成的系統(tǒng),振幅：A,2）過(guò)平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng),3）過(guò) 且向x軸 負(fù)方向運(yùn)動(dòng),p202,5.0,2.5,0,2.5,5.0,X/cm,t/s,1.0,2.2,a,b,c,d,e,1)求和a,b,c,d,e各狀態(tài)相應(yīng)的相,2）寫(xiě)出振動(dòng)表達(dá)式,3）畫(huà)出相量圖,17.3,17.4作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的小球，速度最大值為,振幅 ，若從速度為正的最大值的某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)算時(shí)間,1）求振動(dòng)的周期,2）求加速度的最大值,3）寫(xiě)出振動(dòng)表

2、達(dá)式,若從速度為正的最大值的某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)算時(shí)間,17.5一水平彈簧振子，振幅,周期,當(dāng),時(shí),1）振子過(guò),處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),2）振子過(guò),處，向正方向運(yùn)動(dòng),分別寫(xiě)出以上兩種情況下的振動(dòng)表達(dá)式,一個(gè)質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振輻為A，在起始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為A/2，且向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，代表此簡(jiǎn)諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖為圖16.1中哪一圖？（,B,練習(xí)：已知物體作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的 圖線，試根據(jù)圖線寫(xiě)出其振動(dòng)方程,振動(dòng)步調(diào),同相,反相,其它值,超前與落后,一個(gè)物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡(jiǎn)諧振動(dòng),利用相量圖可判斷兩振動(dòng)的關(guān)系是,合振動(dòng)的方程為,反相,兩個(gè)同方向的簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線如圖所示,合振動(dòng)的振幅為 ,合振動(dòng)的振動(dòng)方程為,振幅

3、,角頻率,初相,振動(dòng)能量,動(dòng)能,勢(shì)能,振子在振動(dòng)過(guò)程中總能量守恒，動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,總能量,平衡位置,位移最大處,動(dòng)能最大，勢(shì)能最小,動(dòng)能最小，勢(shì)能最大,一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的 時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的：,A) (B) (C) (D) (E,二十章 波動(dòng),1.求波函數(shù),振動(dòng)方程,2.波的能量,3.駐波的形成和特點(diǎn),一簡(jiǎn)諧橫波以 的速度沿一長(zhǎng)弦線傳播。在 x=0.1m處，弦線質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為,試寫(xiě)出波函數(shù),p239,18.2,P239 18.5,1）已知：,2）畫(huà)出 時(shí)的波形曲線,0.04,0.2,0.4,0.6,0.8,寫(xiě)出波函數(shù),2）畫(huà)出 時(shí)

4、的波形曲線,0.04,0.2,0.4,0.6,0.8,p240,18.6 已知波的波函數(shù)為,1）寫(xiě)出t=4.2s時(shí)各波峰位置的坐標(biāo)表達(dá)式，并計(jì)算此時(shí)離原點(diǎn)最近一個(gè)波峰的位置，該波峰何時(shí)通過(guò)原點(diǎn),波峰,離原點(diǎn)最近一個(gè)波峰的位置,某質(zhì)點(diǎn)作簡(jiǎn)諧振動(dòng),周期為2s, 振幅為0.06m, 開(kāi)始計(jì)時(shí)(t=0)時(shí), 質(zhì)點(diǎn)恰好處在負(fù)向最大位移處, 求 1.該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程; 2.此振動(dòng)以速度u=2m/s沿x軸正方向傳播時(shí),形成的一維簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)方程 ; 3.該波的波長(zhǎng),解：1,2,3,總能量,任意時(shí)刻動(dòng)能和勢(shì)能都相等,波在傳播的過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)能量不守恒，每一質(zhì)元都從上游接收能量，又向下游傳去,波的能量,平衡位置,位

5、移最大處,最大值,最小值,如圖所示為一平面簡(jiǎn)諧機(jī)械波在t時(shí)刻的波形曲線. 若此時(shí)A點(diǎn)處媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在增大,則（,y,x,O,A,B,A點(diǎn)處質(zhì)元的彈性勢(shì)能在減小. 波沿x軸負(fù)方向傳播. B點(diǎn)處質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能在減小. (D)各點(diǎn)的波的能量密度都不隨時(shí)間變化,B,一平面簡(jiǎn)諧波，波速為6.0m/s，振動(dòng)周期為0.1s，則波長(zhǎng)為 _。在波的傳播方向上，有兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位差為 ，此兩質(zhì)點(diǎn)相距為_(kāi),補(bǔ)充,相位，相差,頻率為500Hz的簡(jiǎn)諧波，波速為,1）沿波的傳播方向，相差為 的兩點(diǎn)間相距多遠(yuǎn),2）在某點(diǎn)，時(shí)間間隔為 的兩個(gè)振動(dòng)狀態(tài)，其相差為多大,18.7,2.利用相位差求波函數(shù),求波函數(shù)步驟,3)根

6、據(jù)相位的超前和落后判斷波函數(shù)的具體形式,相位落后,相位超前,如圖：一平面波在介質(zhì)中以速度 ，沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程 ，以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫(xiě)出波動(dòng)方程,3)相位超前,一簡(jiǎn)諧橫波以 的速度沿一長(zhǎng)弦線傳播。在 x=0.1m處，弦線質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系為,試寫(xiě)出波函數(shù),相位落后,相位超前,3)寫(xiě)出波函數(shù),4.波的疊加（駐波），求駐波節(jié)點(diǎn)的位置,P589 20.18 一平面簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，振幅為A，頻率為 ，傳播速度為u,1）t0時(shí)，在原點(diǎn)O處的質(zhì)元由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，試寫(xiě)出此波的波函數(shù),2）若經(jīng)分界面反射的波的振幅和入射波的振幅相等，試寫(xiě)出反射波的波函數(shù)，并求在x軸上因

7、入射波和反射波疊加而靜止的各點(diǎn)的位置,波疏,波密,o,p,解（1）入射波的波函數(shù),1,2,3,入射波,2）反射波波函數(shù),1,2,3,波疏,波密,o,p,反射波,波疏,波密,o,p,在x軸上因入射波和反射波疊加而靜止的各點(diǎn)的位置,1.P點(diǎn)是波節(jié),靜止的各點(diǎn)的位置,2.相鄰波節(jié)之間相距,q,P（,q（,例3、入圖所示，為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在t 時(shí)刻的波形圖，當(dāng)波從波疏介質(zhì)入射到波密介質(zhì)表面 BC，在 P 點(diǎn)反射時(shí)，反射波在t 時(shí)刻波形圖為,D,例1設(shè)平面簡(jiǎn)諧波沿 軸傳播時(shí)在 處發(fā)生反射，反射波的表達(dá)式為,已知反射點(diǎn)為一自由端，則由入射波和反射波形成的駐波的波節(jié)位置的坐標(biāo)為_(kāi),k,例題 ：波源作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為0.02s，若該振動(dòng)以100m/s的速度沿直線傳播，設(shè)t=0時(shí)，波源處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，若以波源為坐標(biāo)原點(diǎn)求： （1）距波源15.0m和5.0m兩處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和初相； （2）距波源為16.0m和17.0m的兩質(zhì)點(diǎn)間的相位差,設(shè)t=0時(shí)，波源處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng),波源振動(dòng)方程,波函數(shù),1）距波源15.0m和5.0m兩處質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程和初相,2）距波源為16.0m和17.0m的兩質(zhì)點(diǎn)間的相位差,p,圖示為平面簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形