2019年浙教版九年級數學上冊期中測試題及答案

1、2019-2020學年九年級數學上學期期中測試卷一、單選題（共 10 題，每題 4 分，共 40 分）1. 下列說法正確的是()A. 同圓或等圓中弧相等，則它們所對的圓心角也相等B. 0的圓心角所對的弦是直徑C. 平分弦的直徑垂直于這條弦D. 三點確定一個圓2. 向上發(fā)射一枚炮彈，經 x 秒后的高度為 y 公尺，且時間與高度關系為 y = ax2 + bx 若此炮彈在第 7 秒與第 14 秒時的高度相等，則在下列哪一個時間的高度是最高的？()A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒3. 若將函數 y = 2x2 的圖象向上平移 5 個單位，再向右平行移動 1 個單位，得到的拋物線

2、是()A y = 2( x + 5)2 +1C y = 2( x -1)2 + 5B y = 2( x + 5)2 -1D y = 2( x -1)2 - 54. 一個布袋里裝有 4 個只有顏色不同的球，其中 3 個紅球，1 個白球從布袋里摸出 1 個球，記下顏色后放回，攪勻，再摸出 1 個球，則兩次摸到的球都是紅球的概率是()A. 116B. 12C. 38D. 9165. 已知二次函數 y = ax2 + bx + c 的圖象如圖所示，有以下結論：a+b+c1；abc0；4a2b+c1 其中正確的結論的個數是()A2 個B3 個C4 個D5 個6. 如圖，AB 是半圓 O 的直徑，點 C

3、在半圓 O 上，把半圓沿弦 AC 折疊， AC 恰好經過點O，則 BC 與 AC 的關系是()A. BC = 1 AC2B. BC = 1 AC3C. BC = ACD. 不能確定第 6 題圖第 7 題圖7. 如圖，Rt ABC 中，ACB=90，CA=CB=2，以 AB 的中點 D 為圓心 DC 為半徑，作圓心角為 90的扇形 DEF，則圖中陰影部分的面積為()A p - 2 2B p -1 2C2D18. 已知二次函數 y=x2+x+6 及一次函數 y=x+m，將該二次函數在 x 軸上方的圖象沿 x 軸翻折到 x 軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數（如圖所示），當直線y=x+m 與

4、新圖象有 4 個交點時，m 的取值范圍是()A - 25 m 3 4B - 25 m 2 4C2m3D6m2第 8 題圖第 9 題圖9. 已知如圖，拋物線 y = -x2 - 2x + 3 交 x 軸于 A、B 兩點，頂點為 C，CHAB 交 x 軸于H，在 CH 右側的拋物線上有一點 P，已知 PQAC，垂足為 Q，當ACH=CPQ 時， 此時 CP 的長為()A. 4 53B. 2 53C. 169D. 20910. 二維碼已經給我們的生活帶來了很大方便，它是由大小相同的黑白兩色的小正方形（如圖 1 中 C）按某種規(guī)律組成的一個大正方形，現有 2525 格式的正方形如圖 1，角上是三個 7

5、7 的 A 型大黑白相間正方形，中間右下一個 55 的 B 型黑白相間正方形，除這4 個正方形外，若其他的小正方形白色塊數 y 與黑色塊數 x 正好滿足如圖 2 所示的函數圖象，則該 2525 格式的二維碼共有多少塊黑色的 C 型小正方形()A153B218C100D216二、填空題（共 6 題，每題 5 分，共 30 分）11. 如圖， 四個函數的圖像中， 分別對應的是： y = ax2 ； y = bx2 ； y = cx2 ； y = dx2 則 a、b、c、d 的大小關系為 第 11 題圖第 13 題圖12. 三名運動員參加定點投籃比賽，原定出場順序是：甲第一個出場，乙第二個出場，丙第

6、三個出場，由于某種原因，要求這三名運動員用抽簽方式重新確定出場順序，則抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率為 13. 如圖，C 為半圓內一點，O 為圓心，直徑 AB 長為 2cm，BOC=60，BCO=90，將BOC 繞圓心 O 逆時針旋轉至BOC ，點 C 在 OA 上，則邊 BC 掃過區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為 cm2（結果保留 ）14. 平行于 x 軸的直線 l 分別與一次函數 y=x+3 和二次函數 y=x22x3 的圖象交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三點，且 x1x2x3，設 m=x1+x2+x3，則 m 的取值范圍是 - y ( x 0）未來 30

7、 天，這款時裝將開展“每天降價 1元”的夏令促銷活動，即從第 1 天起每天的單價均比前一天降 1 元通過市場調研發(fā)現，該時裝單價每降 1 元，每天銷量增加 4 件在這 30 天內，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數 t （ t 為正整數） 的增大而增大， a 的取值范圍應為 三、解答題（共 8 題，共 80 分）17（8 分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管破裂，維修人員為更新管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖所示是水平放置的破裂管道有水部分的截面(1) 請你補全這個輸水管道的圓形截面（要求：保留作圖痕跡，標出圓心 O）；(2) 若這個輸水管道有水部分的水面寬 AB=16cm，水面最深地

8、方的高度為 4cm，求這個圓形截面的半徑18（8 分）已知拋物線 y = ax2 + bx + c 與 x 軸交于點 A(1，0)，B(3，0)，且過點C(0，3)(1) 求拋物線的表達式和頂點坐標；(2) 請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線 y=x 上，并寫出平移后拋物線的表達式19（8 分）如圖，已知 AB 是O 的弦，OB=2，B=30，C 是弦 AB 上任意一點（不與點A、B 重合），連接 CO 并延長 CO 交O 于點 D，連接 AD(1) 弦長 AB 等于 （結果保留根號）；(2) 當D=20時，求BOD 的度數20（10 分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝

9、通方式更加多樣、便捷李老師組織數學興趣小組的同學們開展了“你最喜歡的溝通方式”問卷調查活動，并在全校范圍內隨機調查了部分學生（每人必選且只選一種），將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：(1) 在扇形統(tǒng)計圖中，表示“微信”的扇形圓心角的度數為 ；(2) 將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3) 寒假中的某一天，張明和李響都想從“電話”、“微信”、“QQ”三種溝通方式選一種方式與李老師聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出張明和李響兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率21（10 分）已知在ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的O 分別交 AC 于 D，BC 于 E，連接

10、ED(1) 求證：ED=EC；3(2) 若 CD=3， EC = 2，求 AB 的長22（10 分）若一個四邊形的兩條對角線互相垂直且相等，則稱這個四邊形為“奇妙四邊形”如圖 1，四邊形 ABCD 中，若 AC=BD，ACBD，則稱四邊形 ABCD 為奇妙四邊形根據“奇妙四邊形”對角線互相垂直的特征可得“奇妙四邊形”的一個重要性質：“奇妙四邊形”的面積等于兩條對角線乘積的一半根據以上信息回答：(1) 矩形 “奇妙四邊形”（填“是”或“不是”）；(2) 如圖 2，已知O 的內接四邊形 ABCD 是“奇妙四邊形”，若O 的半徑為 6，BCD=60“奇妙四邊形”ABCD 的面積為 ；(3) 如圖 3

11、，已知O 的內接四邊形 ABCD 是“奇妙四邊形”作 OMBC 于 M請猜測OM 與 AD 的數量關系，并證明你的結論23（12 分）某商家銷售一款商品，進價每件 80 元，售價每件 145 元，每天銷售 40 件，每銷售一件需支付給商場管理費 5 元，未來一個月（按 30 天計算），這款商品將開展“每天降價 1 元”的促銷活動，即從第一天開始每天的單價均比前一天降低 1 元，通過市場調查發(fā)現，該商品單價每降 1 元，每天銷售量增加 2 件，設第 x 天（1x30 且 x 為整數）的銷售量為 y 件(1) 直接寫出 y 與 x 的函數關系式；(2) 設第 x 天的利潤為 w 元，試求出 w 與

12、 x 之間的函數關系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？24（14 分）如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，已知 A，B 兩點的坐標分別為(4，0)，11(4，0)，C(m，0)是線段 AB 上一點（與 A，B 點不重合），拋物線 L1： y = ax2 + b x + c22（a0）經過點 A，C，頂點為 D，拋物線 L2： y = ax2 + b x + c （a0）經過點 C，B，頂點為 E，AD，BE 的延長線相交于點 F(1) 若 a =- 1 ，m=1，求拋物線 L ，L 的解析式；212(2) 若 a=1，AFBF，求 m 的值；(3) 是否存在這樣的實數 a（abcd

13、 12解：畫樹狀圖得：共有 6 種等可能的結果，抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化有 5 種情況，抽簽后每個運動員的出場順序都發(fā)生變化的概率= 5 ，6故答案為： 5 613 1 p4214 m0 15(5，2)； a = 4 160a6三、解答題（共 8 題，共 80 分）17（8 分）(1) 任取兩條弦作中垂線，方法正確且補畫完整的圓，并標出圓心 O(2) 解：作 OCAB 于點 C，交O 于點 D，連結 OA 設O 的半徑為 r，則 OA=OD=r，由題意得，CD=4cm，AB=16cm，OCAB AC = BC = 1 AB = 1 16 = 8 （cm）22在 Rt AOC 中，由

14、勾股定理得，AO2OC2=AC2即 r2(r4)2=82r=10O 的半徑為 10cm18（8 分）(1) y = -x2 + 4x - 3 （答案不唯一）；(2，1)；(2)向下平移 3 個單位（答案不唯一）19（8 分）解：(1)如圖，過 O 作 OEAB 于 E，E 是 AB 的中點在 Rt OEB 中，OB=2，B=30，OE=1， BE = 3 ，3 AB = 2BE = 2；(2)如圖所示，連接 OA，因為 OA=OB，OA=OD，所以OAB=OBA=30，OAD=ODA=20CAD=50OCB=50+20=70BOD=OCB+B=10020（10 分）(1)144 1 分(2)

15、圖略 3 分(3) 畫樹狀圖如下：3 分由樹狀圖知共有 9 種等可能的結果，其中兩人恰好選中同一種溝通方式的情況有 3種7 分 P= 3 = 1 8 分(同一種方式)9321（10 分）解：(1)EDC+EDA=180、B+EDA=180，B=EDC， 又AB=AC，B=C，EDC=C，ED=EC；(2)連接 AE，AB 是直徑，AEBC， 又AB=AC， BC = 2EC = 4 3 ，B=EDC、C=C，ABCEDC，ABEC=BCCD，3又 EC = 2AB=8、 BC = 43、CD=3，22（10 分）(1)不是2(2) s = 1 (6 3)2 = 54(3)AD=2OMBAC=G

16、，AFB=BCG=90ABD=GBCAD=CGCG=2OMAD=2OM23（12 分）解：(1)由題意可知 y=2x+40；(2)根據題意可得：w=(145x805)(2x+40)，=2x2+80x+2400，=2(x20)2+3200，a=20，函數有最大值，當 x=20 時，w 有最大值為 3200 元，第 20 天的利潤最大，最大利潤是 3200 元24（14 分）(1) 拋物線 L 的解析式為 y = - 1 x2 - 5 x - 2 ，拋物線 L 的解析式為 y = - 1 x2 + 3 x + 2122222(2) 如圖，過點 D 作 DGx 軸于點 G，過點 E 作 EHx 軸于點 H，由題意得 0=164b1c1、0=mb