初一數(shù)學(xué)課本知識點總結(jié)

1、初一數(shù)學(xué)課本知識點總結(jié)初一數(shù)學(xué)下課本知識點總結(jié)角的種類：角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。銳角：大于0，小于90的角叫做銳角。直角：等于90的角叫做直角。鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。平角：等于180的角叫做平角。優(yōu)角：大于180小于360叫優(yōu)角。劣角：大于0小于180叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。周角：等于360的

2、角叫做周角。負(fù)角：按照順時針方向旋轉(zhuǎn)而成的角叫做負(fù)角。正角：逆時針旋轉(zhuǎn)的角為正角。0角：等于零度的角。余角和補(bǔ)角：兩角之和為90則兩角互為余角，兩角之和為180則兩角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構(gòu)成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。還有許多種角的關(guān)系，如內(nèi)錯角，同位角，同旁內(nèi)角(三線八角中，主要用來判斷平行)!希望同學(xué)們能夠認(rèn)真閱讀初一數(shù)學(xué)角的種類知識點總結(jié)，努力提高自己的學(xué)習(xí)成績初一數(shù)學(xué)下課本知識點總結(jié)一、整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式。a)由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)

3、式叫做單項式。單獨(dú)一個數(shù)或字母也是單項式。b)單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù)，作為單項式的系數(shù)，必須連同數(shù)字前面的性質(zhì)符號，如果一個單項式只是字母的積，并非沒有系數(shù)，系數(shù)為1或-1。c)一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)(注意：常數(shù)項的單項式次數(shù)為0)a)幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項叫做常數(shù)項。一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù).b)單項式和多項式都有次數(shù)，含有字母的單項式有系數(shù)，多項式?jīng)]有系數(shù)。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數(shù)就是這個多項式作為加數(shù)的單項式的個數(shù)。多項式中每一項都有它們各自的

4、次數(shù)，但是它們的次數(shù)不可能都作是為這個多項式的次數(shù)，一個多項式的次數(shù)只有一個，它是所含各項的次數(shù)中最高的那一項次數(shù).a)整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運(yùn)算結(jié)果是一個多項式或是單項式.b)括號前面是“-”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘。二、同底數(shù)冪的乘法(m，n都是整數(shù))是冪的運(yùn)算中最基本的法則，在應(yīng)用法則運(yùn)算時，要注意以下幾點：a)法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式;b)指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù);c)不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)

5、相同指數(shù)就可以相加;而對于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加;d)當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為(其中m、n、p均為整數(shù));e)公式還可以逆用：(m、n均為整數(shù))a)冪的乘方法則：(m，n都是整數(shù)數(shù))是冪的乘法法則為基礎(chǔ)推導(dǎo)出來的，但兩者不能混淆。b)(m,n都為整數(shù))。c)底數(shù)有負(fù)號時，運(yùn)算時要注意，底數(shù)是a與(-a)時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底，如將(-a)3化成-a3d)底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。e)要注意區(qū)別(ab)n與(a+b)n意義是不同的，不要誤以為(a+b)n=an+bn(a、b均不為零)。f)積的乘方法則：積的乘方，等于把積每一個因式分

6、別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n=anbn(n為正整數(shù))。g)冪的乘方與積乘方法則均可逆向運(yùn)用。初一數(shù)學(xué)下課本知識點總結(jié)三一、目標(biāo)與要求1.認(rèn)識三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識三角形的邊、內(nèi)角、頂點，能用符號語言表示三角形。2.經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問題。4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實際問題。二、重點三角形內(nèi)角和定理;對三角形有關(guān)概念的了解，能用符號語言表示三條形。三、難點三角形內(nèi)角和定理的推理的過程;在具體的圖形中不重復(fù)，

7、且不遺漏地識別所有三角形;用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。四、知識框架*五、知識點、概念總結(jié)1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。2.三角形的分類3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高。5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做三角形的中線。6.角平分線：三角形的一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。7.高線、中線、角平分線的意義和做法8.三角形的穩(wěn)定性：三角

8、形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。9.三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角的和等于180°推論1直角三角形的兩個銳角互余;推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和;推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半。10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫做三角形的外角。11.三角形外角的性質(zhì)(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長線;(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和;(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;(4)三角形的外角和是360°。12.多

9、邊形：在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。13.多邊形的內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線。16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內(nèi)角相等。17.正多邊形：在平面內(nèi)，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。19.公

10、式與性質(zhì)多邊形內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°20.多邊形外角和定理：(1)n邊形外角和等于n180°-(n-2)180°=360°(2)多邊形的每個內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n180°21.多邊形對角線的條數(shù)：(1)從n邊形的一個頂點出發(fā)可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞(n-2)個三角形。(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。六、經(jīng)典例題例1如圖，已知ABC中，AQ=PQ、PR=PS、PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有以下三個結(jié)論：AS=AR;QPAR;BRPCSP，其中.(A

11、)全部正確(B)僅正確(C)僅、正確(D)僅、正確例2如圖，結(jié)合圖形作出了如下判斷或推理：如圖甲，CD⊥AB，D為垂足，那么點C到AB的距離等于C、D兩點間的距離;如圖乙，如果ABCD，那么∠B=∠D;如圖丙，如果∠ACD=∠CAB，那么ADBC;如圖丁，如果∠1=∠2，∠D=120°，那么∠BCD=60°.其中正確的個數(shù)是個.(A)1(B)2(C)3(D)4例3在如圖所示的方格紙中，畫出，DEF和DEG(F、G不能重合)，使得ABCDEFDEG.你能說明它們?yōu)槭裁慈葐?例4測量小玻璃管口徑的量具CDE

12、上，CD=l0mm，DE=80mm.如果小管口徑AB正對著量具上的50mm刻度，那么小管口徑AB的長是多少?例5在直角坐標(biāo)系中，已知A(-4，0)、B(1，0)、C(0，-2)三點.請按以下要求設(shè)計兩種方案：作一條與軸不重合，與ABC的兩邊相交的直線，使截得的三角形與ABC相似，并且面積是AOC面積的.分別在下面的兩個坐標(biāo)中系畫出設(shè)計圖形，并寫出截得的三角形三個頂點的坐標(biāo)。下冊數(shù)學(xué)知識點之三角形的相關(guān)內(nèi)容就為大家介紹到這兒了，希望能幫助到大家。五、同底數(shù)冪的除法a)同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即(a≠0).b)在應(yīng)用時需要注意以下幾點:1)法則使用的前提條件是“

13、同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a0。2)任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即a0=1(a≠0)，如100=1，(-2.50=1)，則00無意義。c)任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù))，等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即(a≠0，p是正整數(shù))，而0-1，0-3都是無意義的;當(dāng)0時，a-p的值一定是正的，當(dāng)a時，a-p的值可能是正也可能是負(fù)的，如，d)運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。六、整式的乘法單項式相乘，它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。單項式乘法法則在運(yùn)用時要注意以下幾點：a)積的系數(shù)等于各因式系數(shù)積，先確定符號，再計算絕

14、對值。這時容易出現(xiàn)的錯誤的是，將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆;b)相同字母相乘，運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則;c)只在一個單項式里含有的字母，要連同它的指數(shù)作為積的一個因式;d)單項式乘法法則對于三個以上的單項式相乘同樣適用;e)單項式乘以單項式，結(jié)果仍是一個單項式。單項式乘以多項式，是通過乘法對加法的分配律，把它轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：a)單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同;b)運(yùn)算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號;c)在混合運(yùn)算時，要注意運(yùn)算順序。多項

15、式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：a)多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積;b)多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項;c)對含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘(*+a)(*+b)=*2+(a+b)*+ab，其二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)等于兩個因式中常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個因式中常數(shù)項的積。對于一次項系數(shù)不為1的兩個一次二項式(m*+a)和(n*+b)相乘可以得到。七.平方差公式兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，即。其結(jié)構(gòu)特征是：a)公式左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù);b)公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。八、完全平方公式兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍，即;口訣：首平方，尾平方，2倍乘積在中央;a