(完整版)單項式、多項式、同類項概念復習(知識點復習+題型分類匯總(基礎應用+能力提高+中考真題)),推薦文檔

1、單項式、多項式、同類項知識點梳理1、單項式單項式的有關定義：單項式：數(shù)字與字母積的代數(shù)式。單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。單項式的次數(shù)：單項式中所有的字母的指數(shù)和。單項式的相關注意事項：1. 單獨一個字母或數(shù)字也是單項式。2. 單項式系數(shù)包括它前面的符號；3. 只含有字母因式的單項式的系數(shù)是 1 或1。（單項式系數(shù)是 1 或1 時，1 可省略不寫，但“1”時，“”號不可省略。）4. 單獨的一個數(shù)字是單項式，它的系數(shù)是它本身，次數(shù)是 0。5. 單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。6. 單項式的系數(shù)是帶分數(shù)時，應化成假分數(shù)。7. 單項式的次數(shù)僅與字母有關，與單項式的系數(shù)無

2、關。8. 圓周率 是常數(shù)，不是字母，如 2r 的系數(shù)是 2，不是 2.2、多項式單項式的有關定義：多項式：在數(shù)學中，由若干個單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式。多項式的項：組成多項式中的單項式叫多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項。多項式的次數(shù)：多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫多項式的次數(shù)。單項式的相關注意事項：1. 一個多項式有幾項，就叫做幾項式。2. 多項式的每一項都包括項前面的符號。3. 多項式?jīng)]有系數(shù)的概念，但有次數(shù)的概念。4. 多項式的次數(shù)不是組成多項式的所有字母指數(shù)和。3、同類項同類項：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。注意：

3、同類項必須滿足兩個條件：1.所含字母全部相同2.每個相同字母的指數(shù)相同四、整式整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。注意：1.單項式或多項式都是整式。2. 整式不一定是單項式。3. 整式不一定是多項式。4. 分母中含有字母的代數(shù)式不是整式；而是今后將要學習的分式。五、整式的加減運算基本步驟：去括號，合并同類項。特別注意：1. 整式的加減實質(zhì)上就是去括號后，合并同類項，運算結果是一個多項式或是單項式.2. 括號前面是“”號，去括號時，括號內(nèi)各項要變號，一個數(shù)與多項式相乘時，這個數(shù)與括號內(nèi)各項都要相乘.單項式、多項式概念練習題知識點一：單項式基本應用：1. 是單項式的打3, x + 1,1 ,1 ,x

4、- x, p(r 2 - r 2 ), 0,1 b 2 2 x 2 ， 1 （a+b）c，3xy，0， 2a - 3 ，5a 2 +ax - 1x345232.代數(shù)式- 15a 2b ， 3 ， x - 2 y ， x 2 - 3x + 2 ， x ， - x 2 ，5 中，單項式共有（）個p3ya.6 個b.5 個c.4 個d.3 個3.指出下列各單項式的系數(shù)和次數(shù)：(1)- 5ab(2)24 m2n(3)4pr3（4） - 3 x2 y（5）3x2（6）0.6x2y3z（7）a2b （8）2342.15ab3系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)

5、：次數(shù)：次數(shù)：25 3 4yx 21 23（9）pm3（10）0.12h （11） x y z3（12） （13） xp5（14）32a0b2 （15）p系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)：系數(shù)： 次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：次數(shù)：4. 判斷下列說法是否正確,正確的在括號內(nèi)打”,不正確的打”x”. 單項式 m 既沒有系數(shù),也沒有次數(shù).() 單項式5105 t 的系數(shù)是 5.() 2001 是單項式.() x 不是單項式.()3 單項式- 2 x 的系數(shù)是- 2 .()335. 下列單項式次數(shù)為 3 的是()1a.3abcb.234c. x3yd.52x43xy26. 單項式的系數(shù)與次數(shù)

6、分別是 ()2133a3，3b ，3c ，2d ，32222yxz37. 單項式的系數(shù)是（）32a. 2b.2c.d.2998.下列說法中正確的是（）a. - x 的次數(shù)為 0，b. -px 的系數(shù)為- 1，c.5是一次單項式，d. - 5a 2b 的次數(shù)是3 次9. 對于單項式23x2y2z 的系數(shù)和次數(shù)，下列說法正確的是（）a.系數(shù)為2，次數(shù)為 8b.系數(shù)為8，次數(shù)為 5c. 系數(shù)為2，次數(shù)為 4d. 系數(shù)為2，次數(shù)為 7能力提高：1. 下列說法中正確的是（）a. - x 的次數(shù)為 0，b. -px 的系數(shù)為- 1，c.5 是一次單項式，d. - 5a 2b 的次數(shù)是 3 次2. 若3ab

7、n+1 是四次單項式，則 n=.3. 若單項式- 5x3 ym 的次數(shù)是 9，則m =4. 若-22 x2 yn-1 是關于 x, y 的五次單項式， n =.5. 若- ax2 yb-1 是關于 x，y 的一個單項式，且系數(shù)是 22 ，次數(shù)是 5，則 a 和 b 的值是多少？76. 若(m - 2)a 2b m+1是關于 a、b 的五次單項式，則 m=.中考真題：1.（2011柳州）單項式 3x2y3 的系數(shù)是 3 2.（2012上海）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為 3 的單項式是（）a.xy2b.x3+y3c.x3yd.3xy3.（2015ft東）如果- 1 a 2b 2n-1c2是六次單項式，則

8、 n的值是()a.1b.2c.3d.5a2 ,a,4.（2013ft西）一組按規(guī)律排列的式子：4368aa, l57，則第 n 各式子是（n 為正整數(shù)）5 .（ 2015 臨沂） 觀察下列關于 x 的單項式， 探究其規(guī)律：x， 3 x 2 ， 5 x 3 ， 7 x 4 ， 9 x 5 ， 11 x 6 ， 按照上述規(guī)律， 第 2015 個單項式是（）a 2015 x 2015b 4029 x 2014c 4029 x 2015d 4031 x 2015知識點二：多項式基礎應用：1. 是多項式的打： 2 x 2 ， 1 （a+b）c，3xy，0， 2a - 3 ，5a 2 +a， 3,x +

9、1,1 ,1 ,x - x, p(r 2 - r 2 ), 0,1 b 2 523x - 1x342. 代數(shù)式 5x - 6 是單項式還是多項式？說明理由。33. 下列說法正確的是（）a. 5a-2 的項是 5a 和 2b. a -1 和 ab 都是單項式32c. c + b 和a2 + ab + b2 都是多項式d. a - b 和 mn 都是整式a234. 下面說法正確的是（）ay 的系數(shù)是 0b x - 2xy + y 是一次一項式c5 是單項式d - y 系數(shù)是 15. 下列說法正確的是（）a3 x22x+5 的項是 3x2，2x，5b x y 與 2 x22xy5 都是多項式33c多

10、項式2x2+4xy 的次數(shù)是d一個多項式的次數(shù)是 6，則這個多項式中只有一項的次數(shù)是66. 下列說法正確的有（）個（1） 2x2 - 3x +1 = 0 是多項式；（2）單項式-3pxy2 的系數(shù)是-3 ；（3）0 是單項式；（4） 2x + 5 是單項式；（5） 5 -1是多項式；3xa1b 4c 2d3 7.如果一個多項式是五次多項式，那么（）a. 這個多項式最多有 6 項b.這個多項只能有一項的次數(shù)是 5c.這個多項式一定是五次六項式d.這個多項式最少有兩項，并且有一項的次數(shù)是 58.在下列代數(shù)式： 1 ab，a + b ， ab2+b+1，3 + 2 ， x3+ x23 中， 多項式有

11、（）22xya2 個b3 個c4 個d.5 個9.多項式23m2n2 是（a. 二次二項式）b. 三次二項式c四次二項式d.五次二項式10.多項式5a + a2bc - 7 有3項，分別是，它是次項式。一次項系數(shù)是，最高次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 11. 7a2b - 32 a + a2 - 2 是次項式，最高次項是，一次項系數(shù)是，常數(shù)項是。12. 多項式2a2 + a3 - 5ab3 + 1 a -1 是次項式，最高次項的系數(shù)是，三次項系數(shù)是，常數(shù)項是 213. 多項式3x - 2x3 + 7x 2 - 5 是次項式，最高次項是，一次項是，常數(shù)項是。14. 多項式- 2x3 - 6xy + 1

12、是次項式，最高次項是，一次項是，常數(shù)項是。15. 多項式 1 a2 - a3 + 4ab3 + 1 a -1 是次項式，最高次項的系數(shù)是，三次項系數(shù)是，常數(shù)項是 23能力提高：1. 多項式的排列把多項式 a3b33a2b3ab2 重新排列。(1) 按 a 升冪排列：；(2) 按 a 降冪排列：；把多項式 x4y43x3y2xy25x2y3 用適當?shù)姆绞脚帕小?1) 按字母 x 的升冪排列得：；(2) 按字母 y 的升冪排列得：；中考真題：1.（2013佛ft市）多項式1 + 2xy - 3xy 2 的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是()a. 3， - 3b. 2 ， - 3c. 5， - 3d. 2

13、 ， 32.（2011海南）“比 a 的 2 倍大 1 的數(shù)”用代數(shù)式表示是（）a.2（a1）b.2（a1）c2a1d.2a13.（2011湖北黃石）黃石市 2011 年 6 月份某日一天的溫差為 11，最高氣溫為 t，則最低氣溫可表示為（）a.（11+t）b.（11t）c.（t11）d.（t11）4.（2011湘西州）若一個正方形的邊長為 a，則這個正方形的周長是5.（2011浙江金華）“x 與 y 的差”用代數(shù)式可以表示為.6.（2011廣東汕頭）按下面程序計算：輸入 x=3，則輸出的答案是7.（2011廣東湛江）多項式 2x2-3x+5 是次項_.8.(2017畢節(jié))寫出含有字母 x、y

14、 的五次單項式（只要求寫出一個）9.（2013濟寧）如果整式 xn25x+2 是關于 x 的三次三項式，那么 n 等于（）a3b4c5d6知識點三：整式、同類項基礎應用：1. 下列說法正確的是（）a整式 abc 沒有系數(shù)b x + y+z不是整式c2 不是整式d整式 2x+1 是一次二項式2342. 下列代數(shù)式中，不是整式的是（）a. - 3x2b. 5a - 4b7c. 3a + 25xd.20053. 下列說法正確的是()ax(xa)是單項式b x 2 + 1 不是整式c0 是單項式d單項式 1 x2y 的系數(shù)是p3134. 下列代數(shù)式中整式有()1 ，2x+y，x1 a2b，3x - y

15、 ，p5 y ， 0.5 ，a4xa.4 個b.5 個c.6 個d.7 個5.下列說法正確的是（）a沒有加減運算的代數(shù)式叫做多項式b-32 是單項式但不是整式c- 1 x2， 2x2 ，- 3 都是整式d多項式x2-2xy+4 是x2，2xy，4 由三項組成。23046.下列各組中的兩項是不是同類項？100x和200x2ac和2aba2b和3ba22m2n和- 3mn20和- a2abc和2ab7.下列代數(shù)式中，是同類項有（）(1) - 5x2 y與5a2b（2）- 2a3b與a3b; (3)9xyz與37yz; (4)3.5x2 y與0; 5xy2( 5) - 6x2 y與; x2 ( 6)

16、 21與3a（1）（2）（3）b（2）（4）（5）（6）c（2）（5）（6）d（4）（5）（6）能力提高：1. 3xk 與- x 2 是同類項，則 k=。2. 若關于x、y 的單項式xm y3與-2x2 yn 是同類項，則m + n=。3. 2amb3與- 3a4bn 是同類項，則 m=,n=，mn =。4. 2axb3與- 3bya4 是同類項，則 x,y=，y-x=。5. 已知am+3b3 與 - 3 a5b 2n+1 是同類項，求(2m - 5n)2013 的值。8中考真題：1 .（ 2016 常德） 若 x 3 ya 與 xb y 是同類項， 則 a+b 的值為（）a.2b.3c.4d

17、.5 2（2016上海）下列單項式中，與 a2b 是同類項的是（）a.2a2bb.a2b2c.ab2d.3ab 3（2015崇左）下列各組中，不是同類項的是（）a52 與 25bab 與 bac0.2a2b 與 a2bda2b3 與a3b2 4（2015柳州）在下列單項式中，與 2xy 是同類項的是（）a2x2y2b3ycxyd4x 5.（2014畢節(jié)）若- 2 am b4 與5 an+2 b2m+n 可以合并成一項，則 mm 的值是（ ）a.2b.0c.1d.16.（2010紅河自治州）如果3x 2n-1 ym 與- 5xm y 3是同類項，則m和n的取值是（）a.3 和-2b.-3 和 2

18、c.3 和 2d.-3 和-27.（2013涼ft州）如果單項式xa+1y3 與是同類項，那么 a、b 的值分別為（）a.a=2，b=3b.a=1，b=2c.a=1，b=3d.a=2，b=2 8.（2012梅州）若代數(shù)式4x6y 與 x2ny 是同類項，則常數(shù) n 的值為9.(2016濰坊市）若3 x2m ym 與 x4-n yn-1 是同類項，則 m+n=.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the