三角函數(shù)和差與二倍角公式試題

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 三角函數(shù)和差與二倍角單元檢測(cè)題 一選擇題 1. 已知xx2sin,31)4sin(則?的值為 A.97 B.95 C.94 D.92 2. ?55cos10cos35cos80cos A 22 B 22? C 21 D 21? 3. 已知?coscos,31)cos()cos(則?的值為 A.21 B.31 C.41 D.61 4. 已知3(,),sin,25? 則tan()4?等于 A.17 B.7 C.17? D.7? 5. (文)0000sin15cos75cos15sin105?等于 A.0 B.12 C.32 D.1 6. 設(shè)? 是第四象限角，53sin? ，則?)4

2、cos(2? A.57 B.51 C.57? D.51? 7. 函數(shù)()sincosfxxx?最小值是 A.-1 B. 12? C. 12 D.1 8. 已知4sin5?，且sincos1?，則sin2? A.2425? B.1225? C.45? D.2425 9. 的值是0015cot15tan? 334. 4. 32. 2.DCBA? 10. 已知31)4sin(? ，則)4cos(?的值等于 A.232 B. 232 C.31 D. 31 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 11. 已知532cos?，則?44cossin?的值是 A.53 B.53 C.259 D. 259 12. 若ABC的內(nèi)角A 滿

3、足322sin?A，則?AAcossin A.315 B.315? C.35 D.35? 13. 函數(shù)y 3sinxcosx在x 6， 6時(shí)的值域是 A. 0 ，6 2 B.3，0 C.0 ，1 D.0，3 14. (文) 已知3cos22? ?，且|2?，則tan? A.33? B.33 C.3? D.3 15. ?是第四象限角，5tan12?，則sin? A.15 B.15 ? C.5 13 D.513 ? 16. 已知?2,0,1312sin ?，則2tan?=. A.23 B.23 32或 C.32 D.2 1 17. 已知?22sincoscossin21,2tan?則的值等于 A.

4、31 B.3 C.31 D. 3 18. 的值為則已知)4cos(2cos,135)4sin(? ? ? ? 1312D. 1213C. 2413B. 1324 . A 19. ?2coscos2cos12sin22? = A.tan? B.tan 2? C.1 D.12 20. 下列各式中，值為23的是 A?15cos15sin2 B.?15sin15cos22? C.115sin22? D.?15cos15sin22? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 21. 已知函數(shù)sin()cos(),1212yxx?則下列判斷正確的是 A.此函數(shù)的最小正周期為2?, 其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)12? B.此函數(shù)的

5、最小正周期為?, 其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)12? C.此函數(shù)的最小正周期為2?, 其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)6? D.此函數(shù)的最小正周期為?, 其圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是(,0)6? 22. 已知)211cos(,53)9cos(,2?求的值 A.53 B.53 C. 54 D.54 二填空題 1. 若1cos()5?，3cos()5?，則?tantan_. 2. _cos),2,0(,54)cos(,135cos?則且已知 3. 已知1sincos5? ，且324?，則cos2?的值是_ 4. 函數(shù))(cos21sinRxxxy?的最大值為 . 5. 函數(shù))4sin(cos)4cos(

6、sin?xxxxy的最小正周期T=_。 6. cos43cos77+sin43cos167的值為 7. 求cot104cos10的值 _ 三.解答題 8. (文) 已知函數(shù))2sin(cos2)(xxxf?. （1）求)(xf的最小正周期； （2）求)(xf 在區(qū)間32,6?上的最大值和最小值。 9. 求函數(shù)2474sincos4cos4cosyxxxx?的最大值與最小值。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 10. 已知函數(shù)f（x）=cos （3x?）cos （3x?），g（x） =12sin2x?14. (1)求函數(shù)f（x）的最小正周期； (2)求函數(shù)h（x）=f（x）?g（x）的最大值，并求使h（x）取得最

7、大值的x的集合。 11. (文) 已知函數(shù)22cossin()2xxfx?，11()sin224gxx?。 (1)函數(shù)()fx的圖像可由函數(shù)()gx的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的變化得到？ (2)求函數(shù)()()()hxfxgx?的最小值，并求使()hx取得最小值的x的集合。 12. 已知： tan ,514?a? 求aaa2cos1sin2sin2?的值。 13. 求函數(shù)y 2)4cos()4cos(?xx x2sin3的值域和最小正周期 14. 已知0,1413)cos(,71cos且? 2?, (1)求?2tan的值. (2)求?. 15. 已知? 為鈍角，且1tan()47?求: (1)tan?； (

8、2)cos212cos()sin24?. 16. 已知函數(shù)?)sin(?xxf(0?，?0)為偶函數(shù)，且其圖像上相鄰的一個(gè)最 高點(diǎn)和最低點(diǎn)之間距離為24?. 求?xf的解析式； 若5cottan? ，求?tan11)42(2?f的值。 17. 已知函數(shù)()sin()(00)fxAxA?，x?R的最大值是1 ，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)132M?，. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 （1）求()fx的解析式； （2 ）已知02?，且3()5f? ，12()13f?，求()f?的值. 18. 已知函數(shù)f(x)=2sin2x +23sinxcosx+1 （1）求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. （2）若不等式f(x)m對(duì)x 0,2?都成

9、立，求實(shí)數(shù)m的最大值. 19. 已知函數(shù).cos212cos2sin)(xxxxf? (1)求f(x)的值域； (2) 若xxfx2cos,523)(),4,4(求且?的值. 20. 已知函數(shù)2()2sincos23sin3444xxxfx?. （）求函數(shù)()fx的最小正周期； （）求函數(shù)()fx的單調(diào)遞增區(qū)間. 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 第( 三角函數(shù)和差與二倍角)單元檢測(cè)題參考答案（僅供參考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A A D A D A B A C D B A D C D 16 17 18 19 20 21 22 C D A B B B D 二.簡(jiǎn)

10、答題答案: 1. 12 2. 6516 3. 725? 4. 25 5. ? 6. 12 7. 3 三.解答題答案:8. （1 ）xxxxxfcoscos2)2sin(cos2)(? 12coscos22?xx 所以)(xf的最小正周期為 （2） 因?yàn)?2,6?x， 隨哦壓34,32?x 所以1?x2cos 21 所以012cos?x23， 即)(xf的最大值為23，最小值為0 9. 2474sincos4cos4cosyxxxx? ?2272sin24cos1cosxxx?2272sin24cossinxxx?272sin2sin2xx?21sin26x? 由于函數(shù)?216zu?在?11?，

11、中的最大值為 ?2max11610z? 最小值為 ?2min1166z? 故當(dāng)sin21x?時(shí)y取得最大值10，當(dāng)sin21x?時(shí)y取得最小值6 10. (1)f(x )=cos()cos()33xx? =1313(cossin)(cossin)2222xxxx?=11cos224x? 所以f(x) 的最小正周期為22? (2)h(x)=f(x)-g(x )=112cos2sin2cos(2)2224xxx?, 當(dāng)224xk?(kZ)時(shí)，h(x) 取得最大值22 h(x)取得最大值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的集全為x|x =,8kkZ? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 11. (1).4(2sin21)22sin(212c

12、os21)(?xxxxf 所以要得到)(xf的圖象只需要把)(xg 的圖象向左平移4?個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得的圖象向 上平移41個(gè)單位長(zhǎng)度即可。 (2).41)42cos(22412sin212cos21)()()(?xxxxgxfxh 當(dāng))(242Zkkx?時(shí)，)(xh 取得最小值.42214122? )(xh取得最小值時(shí)，對(duì)應(yīng)的x 的集合為.,83|Zkkxx? 12.tana =?32 )sin21(1sincossin22cos1sinsin222aaaaaaa? =2tan2tan2sin2sincos2?aaaaa . 13. y =cos(x+4?) cos(x 4? )+3 si

13、n2x =cos2x+3 sin2x=2sin(2x+6?) 函數(shù)y =cos(x+4?) cos(x 4? )+3sin2x的值域是2,2,最小正周期是. 14.解： （）由1cos,072? ，得22143sin1cos177? sin437tan43cos71? ，于是 ? ?222tan24383tan21tan47143? ? （）由02? ?，得02? 又?13cos14?，? ? ?221333sin1cos11414? 由?得： ?coscos? ? 11343331714714 2?所以3? 15. (1)由已知： 4tan3? ? (2)cos212cos()sin24?

14、? 22cos sincos2sincos? ? 1829? 16. 設(shè)最高點(diǎn)為1(, 1)x，相鄰的最低點(diǎn)為2(, 1)x?，則 |x1x2|= (0)2TT? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn) 文檔 22444?T ，22T?，1?（3分） ()sin()fxx?， ()fx是偶函數(shù)，sin1? ，)(2Zkk?. 0? ，2? ，()sin()cos2fxxx?tancot5? ，1sincos5? 原式2cos(2)1242sincos1tan5? 17. （1）依題意有1A?，則()sin()fxx? ，將點(diǎn)1(,)32M? 代入得1sin()32?，而0? ，536? ，2? ，故()sin()cos2f

15、xxx?； （2 ）依題意有312cos,cos5 13?，而,(0,)2?，2 23 4 125sin1(),sin1()551313?， 3124556()cos()coscossinsin51351365 f? ? ? 。 18. （1）f(x)=1-cos2x+3 sin2x+1=2sin(2x-6?)+2 f(x) 的單調(diào)增區(qū)間是k- 6?,k +3?(kz) （2） 0x2? -6?2x-6? 65? -21sin(2x-6?)1 f(x) 1,4 m1 即m的最大值為 1. 19. (1)xxxxxfcos211cos2 cos sin 2)(2?)4sin(2cossin?xxx)(434),(20cos2 Zkkx Zkkxx?，得則 2 2|)(?yyxf的值域?yàn)?(2) .523)4sin(2