(完整版)高中數(shù)學(xué)_經(jīng)典函數(shù)試題及答案(2),推薦文檔

1、經(jīng)典函數(shù)測試題及答案（滿分：150 分考試時(shí)間：120 分鐘）一、選擇題：本大題共 12 小題。每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。71. 函數(shù) y = f (2x - 1) 是偶函數(shù)，則函數(shù) y =1f (2x) 的對(duì)稱軸是（）1a. x = 0b. x = -1c. x =2d. x = -22. 已知0 a 1,b -1，則函數(shù) y = a x + b 的圖象不經(jīng)過（）a. 第一象限 b第二象限c 第三象限d 第四象限3. 函數(shù) y = ln x + 2x - 6 的零點(diǎn)必定位于區(qū)間（ ）a(1,2) b(2,3)c(3,4)d(4,5)4.

2、 給出四個(gè)命題：（1） 當(dāng) n = 0 時(shí)， y = xn 的圖象是一條直線；（2） 冪函數(shù)圖象都經(jīng)過（0，1）、（1，1）兩點(diǎn)；（3） 冪函數(shù)圖象不可能出現(xiàn)在第四象限；（4） 冪函數(shù) y = xn 在第一象限為減函數(shù)，則 n 0 時(shí)， f (x) = log 2 x, 則當(dāng) x 0 時(shí)， f (x) =()a. - log2 xb. log 2 (- x)c. log 2 xd. - log 2 (-x)7. 若方程 2（ m + 1 ） x 2 +4 mx + 3m - 2 = 0 的兩根同號(hào)，則 m 的取值范圍為 （ ）2a - 2 m -1c m 23b - 2 m -1或3d - 2

3、 m -1或 23 m 1 m 1638. 已知 f (x) 是周期為 2 的奇函數(shù)，當(dāng)0 x 1 時(shí)， f (x) = lg x. 設(shè) a = f ( ), b =5f ( ), 2c = f ( 5 ), 則（）2a. a b cb.b a cc.c b ad.c a b9已知 0 x y a 1，則有（）a. log a (xy) 0b. 0 log a (xy) 1c. 1 log a (xy) 210. 已知0 a 1 ， log a m log a n 0, 則（）a1 n mb1 m nc m n 1d n m 1 2 + x x 2 11. 設(shè) f (x) = lg, 則 f

4、+ f 的定義域?yàn)椋ǎ? - x 2 x a( - 4,0) (0,4)b (-4,-1) (1,4)c( - 2,-1) (1,2)d( - 4,-2) (2,4)(3a - 1)x + 4a, x 0, a 1) 與函數(shù) y = loag a x (a 0, a 1) 的定義域相同；函數(shù) y = x3 與 y = 3x 的值域相同；函數(shù) y = 1 +(1 + 2 x )21與函數(shù) y =均是奇函數(shù)；22 x - 1x 2 x函數(shù) y = (x - 1)2 與 y = 2x - 1 在 r+ 上都是增函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟。17（本小題滿分 12 分）設(shè) a 0 ， f (x) = ex + a 是 r 上的偶函數(shù)。aex求 a 的值；證明： f (x) 在(0,+)上是增函數(shù)。18（本小題滿分 12 分）2 - x + 3x +1記函數(shù) f (x) =的定義域?yàn)?a, g(x) = lg(x - a - 1)(2a - x)(a 1) 的定義域?yàn)?b。求 a;若 b a ,求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。19（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) y = f (x) 是定義在 r+ 上的減函數(shù)，并且滿足 f (xy) = f (x) + f ( y) ， 3f 1 = 1，（1）求 f (1) 的值， （

6、2）如果 f (x) + f (2 - x) 0,且a 1)求函數(shù) f (x) + g(x) 的定義域；判斷函數(shù) f (x) - g(x) 的奇偶性，并予以證明；求使 f (x) + g(x) 0 時(shí) f (x) 1。求證：函數(shù) f (x) 是 r 上的增函數(shù)。初等函數(shù)測試題參考答案一、選擇題d a bbbabd da b c二、填空題 0, 3 a 0 a = 1ae- xaexaexex由得 f (x) = ex + e-xx- xx- x故任取，則 f (x1 ) - f (x2 ) = e 1 + e 1 - e 2 - e 2+ ex2 - ex1= (ex1 - ex2 )ex1

7、ex2= (ex - ex )(1 -1)12 ex1 ex2q x x 0 ex ex 1,0 1012 ex1 ex2因此 f (x1 ) f (x2 )所以 f (x) 在(0,+)上是增函數(shù)。由2 - x + 3 0, 得 x -1 0, x 0, 得（x - a - 1)(x - 2a) 0.q b a, 2a 1或a + 1 -1,即a 1 a 1或a -2 21 或a -2,而a 1,2 1故當(dāng) b a 時(shí)，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ - ,-2 2 ,1.解：（1）令 x = y = 1，則 f (1) = f (1) + f (1) ， f (1) = 0)（2） f 1 =

8、1 f 1 = f (1 1 = 1 1 33f3+ f = 23 9 3 9 f (x)+ f (2 - x)= f x(2 - x) 12292 2 x 02 - x 0解之得： x 1 -,1+33 （1） 開口向下；對(duì)稱軸為 x = 1 ；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1) ；（2） 其圖像由 y = -4x2 的圖像向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位得到；（3） 函數(shù)的最大值為 1；（4） 函數(shù)在(-,1) 上是增加的，在(1,+) 上是減少的x + 1 021由題意得： 1 - x 0-1 x 1所以所求定義域?yàn)閤 | -1 x 1, x r令 h (x) = f (x) - g(x)x +

9、1則 h( x) = log a (x + 1) - log a (1- x) = log a 1 - x- x + 1 x +1-1x + 1故 h (x) 為奇函數(shù)，q h (-x) = log a 1 + x = log a 1 - x = -log 1 - x = -h (x) h (x) = f (x) - g(x)為奇函數(shù).q f (x) + g(x) = log (ax + 1)(1 - x) = log (a1 - x 2 ) 1時(shí)，0 1 - x 2 1,故0 x 1或 - 1 x 0,當(dāng)0 a 1,不等式無解.綜上：當(dāng)a 1時(shí)，所求x的集合為0 x 1或 - 1 x x2

10、0, f (x1 ) - f (x2 ) =f (x1 + x2 - x2 ) - f (x2 )f (x1 - x2 ) + f (x2 ) - f (x2 ) - 1f (x1 - x2 ) - 1q x1 x2 , x1 - x2 0, f (x1 - x2 ) 1,即f (x1 - x2 ) - 1 0所以函數(shù) f (x) 是 r 上的增函數(shù)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every w

11、onderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and inno