2014年中考24題專題

1、例5 如圖，CD是RtABC斜邊上的高，M為AC的中點(diǎn)，MD與CB的延長(zhǎng)線交于N。求證：例6 ABC中，BAC=90，D為AC的中點(diǎn)，AEBD，E為垂足 求證：CBD=ECD模型練習(xí)1、等腰直角ABC中，E、D分別為直角邊BC、AC上的點(diǎn)，且CECD，過C、D分別作AE的垂線，交斜邊AB于L、K。求證：BLKL。2、如圖，在ABC中，ACB90，CDAB于D，E為BC的中點(diǎn)，DE，AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F。求證：ACBCFAFD。3、在ABC中，BAC90，ADBC于D，B的平分線交AD，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)。 CAD的平分線交CD于點(diǎn)G（1）求證：BEEF2AEDE。（2）求證：EGAC4、已知：如圖

2、，在正方形ABCD中，AD=12，點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與端點(diǎn)C，D重合），AE的垂直平分線FP分別交AD，AE，BC于點(diǎn)F，H，G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P。（1）設(shè)DE=m（0m12），試用含m的代數(shù)式表示的值；（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，求BP的長(zhǎng)。實(shí)戰(zhàn)真題1、在RtABC中，ACB=90，AC=BC，D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，BD=nCD，CEAD于F，交AB于E。（1）若n=1，則=_，=_（2）若n=2，求的值。（3）當(dāng)n=_時(shí)，= 實(shí)戰(zhàn)真題2、等腰RtABC中，AB=AC，D為斜邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，若BD=CD，BFAD交AD于E、交AC于F。（1）如圖1，若=3時(shí)，則= （2）如圖2

3、，若=2時(shí)，求證：（3）當(dāng)= 時(shí)，AE=2DE3、 K形圖（三垂直）形相似主要和正方形、等邊三角形、等腰直角三角形結(jié)合，在平面直角坐標(biāo)系中?？?。如圖（1）（2）（3）：例7 ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)M是AC上的一點(diǎn)，點(diǎn)N是BC上的一點(diǎn)，沿著直線MN折疊，使得點(diǎn)C恰好落在邊AB上的P點(diǎn)，求證：模型練習(xí)1、等腰直角三角形ABC中，AC=BC，D是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，且，E是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、C不重合），DF與BC邊相交于點(diǎn)F（1）當(dāng)時(shí)，_（2）當(dāng)時(shí)，求（3）當(dāng)AE=AC=2，時(shí)，BF=_2、四邊形ABCD中，ABCD，AB=3，AD=4，P是腰BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含點(diǎn)B、C），作交

4、CD于點(diǎn)Q（1）當(dāng)PQ=DQ時(shí)，求；（2）當(dāng)時(shí)，則CQ=_例9 如圖，已知邊長(zhǎng)為3的等邊ABC，點(diǎn)F在邊BC上，CF=1，點(diǎn)E是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，以線段EF為邊向右側(cè)作等邊EFG，直線EG、FG交直線AC于點(diǎn)M、N（1）寫出圖中與BEF相似的三角形，證明其中一對(duì)三角形相似；（2）設(shè)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若，試求GMN的面積例10 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=8，BAC=120，P為BC中點(diǎn)，小穎拿著含30角的三角板，使30角的頂點(diǎn)落在P點(diǎn)，三角板圍繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)。（1）如圖1，當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)，求證：BPECFP；（2）將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖2的情形時(shí)，三角形的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F。探究：BPE與CFP還相似嗎？連接EF，BPE與PFE是否相似？并證明設(shè)EF=m，EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S模型練習(xí)如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD=6，AD=3。點(diǎn)M為邊BC的中點(diǎn)，以M為頂點(diǎn)作EMF=B，射線ME交腰AB于點(diǎn)E