高考數(shù)學總復習 第七章 解析幾何 第6講 橢圓 文_第1頁
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1、第 6 講,橢,圓,1橢圓的概念,在平面內(nèi)到兩定點 F1 ，F(xiàn)2 的距離之和等于常數(shù) 2a( 大于 |F1F2|)的點的軌跡(或集合)叫做橢圓這兩定點叫做橢圓的焦 點，兩焦點間的距離叫做焦距,集合 PM|MF1|MF2|2a，|F1F2|2c，其中 a0， c0，且 a，c 為常數(shù),ac,1)若_，則集合 P 為橢圓； (2)若 ac，則集合 P 為線段； (3)若 ac，則集合 P 為空集 2橢圓的標準方程和幾何性質(zhì),續(xù)表,c2a2b2,D,D,考點 1,橢圓定義及標準方程,答案：A,2)(2013 年大綱)已知 F1(1,0)，F(xiàn)2(1,0)是橢圓 C 的兩個焦 點，過 F2 且垂直于 x

2、 軸的直線交 C 于 A，B 兩點，且|AB|3,則 C 的方程為,答案：C,規(guī)律方法】（1）求曲線的方程時,應從“定形”“定焦”“定 式”“定量”四個方面去思考.“定形”是指首先要清楚所求曲線是 橢圓還是雙曲線；“定焦”是指要清楚焦點在 x 軸還是在 y 軸上； “定式”是指設出相應的方程；“定量”是指計算出相應的參數(shù). （2）求橢圓的關(guān)鍵是確定 a,b 的值,常利用橢圓的定義解題. 在解題時應注意“六點”(即兩個焦點與四個頂點)對橢圓方程的 影響. 當橢圓的焦點位置不明確, 應有兩種情況, 亦可設方程為 mx2+ny2=1（m0,n0,mn）,這樣可以避免分類討論,互動探究】 1 (2013 年廣東) 已知中心在原點的橢圓 C 的右焦點為,D,考點 2,橢圓的幾何性質(zhì),例 2：(1)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等,差數(shù)列，則該橢圓的離心率是,A,4 5,B,3 5,C,2 5,D,1 5,答案：B,圖 D24,C,考點 3,直線與橢圓的位置關(guān)系,例 3：(2014 年遼寧)圓 x2y24 的切線與 x 軸正半軸，y 軸正半軸圍成一個三角形，當該三角形面積最小時，切點為 P(如 圖 7-6-1) (1)求點 P 的坐標,圖

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