高考數(shù)學一輪復習 題組層級快練4（含解析）

1、題組層級快練(四)1下列表格中的x與y能構(gòu)成函數(shù)的是( )答案 C解析 A中0既是非負數(shù)又是非正數(shù)；B中0又是偶數(shù)；D中自然數(shù)也是整數(shù)，也是有理數(shù)2對于集合Ax|0x2，By|0y3，則由下列圖形給出的對應f中，能構(gòu)成從A到B的函數(shù)的是( )答案 D解析 對于B，C兩圖能夠找到一個x與兩個y對應的情形，對于A圖，當x2時，在B中找不到與之對應的元素3若二次函數(shù)g(x)滿足g(1)1，g(1)5，且圖像過原點，則g(x)的解析式為( )Ag(x)2x23x Bg(x)3x22xCg(x)3x22x Dg(x)3x22x答案 B解析 用待定系數(shù)法，設g(x)ax2bxc(a0)，g(1)1，g(1

2、)5，且圖像過原點，解得g(x)3x22x，選B.4已知a，b為實數(shù)，集合M，1，Na,0，若f是M到N的映射，f(x)x，則ab的值為( )A1 B0C1 D1答案 C解析 由f(x)x，知f(1)a1.f()f(b)0，b0.ab101.5已知函數(shù)f(x)若f(x)2，則x等于( )Alog32 B2Clog32或2 D2答案 A解析 當x1時，3x2，xlog32；當x1時，x2，x2(舍去)xlog32.6(2015江西吉安四校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)則f的值為( )A. B.C D18答案 A解析 f(2)4，ff()1()2.7已知f：x2sinx是集合A(A0,2)到集合B的一個映

3、射，若B0,1,2，則A中的元素個數(shù)最多為( )A6 B5C4 D3答案 A解析 A0,2，由2sinx0，得x0，2；由2sinx1，得x，；由2sinx2，得x.故A中最多有6個元素故選A.8圖中的圖像所表示的函數(shù)的解析式為( )Ay|x1|(0x2)By|x1|(0x2)Cy|x1|(0x2)Dy1|x1|(0x2)答案 B解析 當x0,1時，yx(1x)|x1|；當x1,2時，y(x2)x3(x1)|x1|.所以，圖中所示的圖像所表示的函數(shù)的解析式為y|x1|.9已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出x123f(x)231 x123g(x)321則fg(1)的值為_；滿足fg(x)g

4、f(x)的x的值是_答案 1,210(2015河南洛陽統(tǒng)考)設函數(shù)f(x)滿足f(x)1f()log2x，則f(2)_.答案 解析 由已知得f()1f()log22，則f()，則f(x)1log2x，故f(2)1log22.11已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，給出下列四個對應法則：yx2，yx1，y2x，ylog2|x|.其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是_答案解析對于，M中的2,4兩元素在N中找不到象與之對應，對于，M中的1,2,4在N中沒有象與之對應12已知f(x)x2，則f(3)_.答案11解析f(x)(x)22，f(x)x22(xR)，f(3)32211.13已知xN*，f(x)其值

5、域設為D.給出下列數(shù)值：26，1,9,14,27,65，則其中屬于集合D的元素是_(寫出所有可能的數(shù)值)答案26,14,65解析注意函數(shù)的定義域是N*，由分段函數(shù)解析式可知，所有自變量的函數(shù)值最終都是轉(zhuǎn)化為大于等于3的對應自變量函數(shù)值計算的f(3)93526，f(4)163519，f(5)253510，f(6)36351，f(7)493514，f(8)643529，f(9)813546，f(10)1003565.故正確答案應填26,14,65.14函數(shù)f(x)ax3bx2cxd的部分數(shù)值如下表：x321012345f(x)802404001660144則函數(shù)ylgf(x)的定義域為_答案(1,

6、1)(2，)解析結(jié)合三次函數(shù)的圖像和已知表可知f(x)0的解集為(1,1)(2，)，即為ylgf(x)的定義域15設函數(shù)f(x)若f(x0)1，則實數(shù)x0的取值范圍是_答案(，2)(1，)解析當x00時，由x011，得x02.x00時，由1，得x01.x0的取值范圍為(，2)(1，)16(2015衡水調(diào)研卷)具有性質(zhì)：f()f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)，下列函數(shù)：yx；yx；y其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是_答案解析對于，f(x)x，f()xf(x)，滿足；對于，f()xf(x)，不滿足；對于，f()即f()故f()f(x)，滿足綜上可知，滿足“倒負”變換的函數(shù)是.17一個圓柱

7、形容器的底面直徑為d cm，高度為h cm，現(xiàn)以S cm3/s的速度向容器內(nèi)注入某種溶液，求容器內(nèi)溶液高度y(cm)與注入時間t(s)的函數(shù)關(guān)系式及定義域答案yt，t0，解析依題意，容器內(nèi)溶液每秒升高 cm.于是yt.又注滿容器所需時間h()(秒)，故函數(shù)的定義域是t0，18(2015四川瀘州摸底)設集合Ax|xN，且1x26，Ba，b，c，z，對應關(guān)系f：AB如下表(即1到26按由小到大順序排列的自然數(shù)與按照字母表順序排列的26個英文小寫字母之間的一一對應)：x123452526f(x)abcdeyz又知函數(shù)g(x)若fg(x1)，fg(20)，fg(x2)，fg(9)所表示的字母依次排列恰

8、好組成的英文單詞為“exam”，求x1x2的值答案31解析由題設知fg(x1)e，fg(x2)a，所以g(x1)5，g(x2)1.由log2(32x)5，得x0(舍去)；由log2(32x)1，得x30；由x45，得x1；由x41，得x3(舍去)所以x1x230131.1若f(x)x21，則函數(shù)f(x)的解析式為()Af(x)x21Bf(x)x21(x2)Cf(x)x21(x2)Df(x)x21(x2或x2)答案D解析因為f(x)(x)21，所以f(x)x21，x2或x2，選D.2根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)(A，c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30

9、分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，那么c和A的值分別是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16答案D解析因為組裝第A件產(chǎn)品用時15分鐘，所以15，所以必有4A，且30，聯(lián)立解得c60，A16，故選D.3若定義xy3xy，則a(aa)等于()Aa B3aCa D3a答案C解析由題意知：aa3aa，則a(aa)3a(aa)3a(3aa)a.選C.4對于函數(shù)f(n)(nN*)，我們可以發(fā)現(xiàn)f(n)有許多性質(zhì)，如：f(2k)1(kN*)等下列關(guān)于f(n)的性質(zhì)中一定成立的是()Af(n1)f(n)1Bf(nk)f(n)(nN*)Caf(n)f(n1)af(n)(a0)Daf(n1)a(

10、a1)f(n)(a0)答案C解析因為f(2k)1，f(2k1)0(kN*)，所以f(n)1或0，f(n1)0或1，因此f(n1)f(n)1，A錯誤；當k為奇數(shù)時，f(nk)f(n)，B錯誤；對于af(n)與f(n1)af(n)，不論n為偶數(shù)還是奇數(shù)均有a10a或a01a0，C正確；當n為奇數(shù)時，af(n1)a(a1)f(n)，當n為偶數(shù)時，等式不成立，故D錯誤5.如圖，設點A是單位圓上的一定點，動點P從點A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點P所旋轉(zhuǎn)過的的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)df(l)的圖像大致是()答案C解析函數(shù)在0，上的解析式為d2sin.在，2上的解析式為d2sin，故函數(shù)的解析式為d2sin，l0,2點評這類題目也是近年來的一個小熱點解決的基本方法有二：一是通過分析變化趨勢或者一些特殊的點，采用排除法；二是求出具體的函數(shù)解析式6設a在映射f下的象為2aa，則20在映射f下的原象為_答案4解析2aa20，當a4時，24420.又函數(shù)y2xx為單調(diào)遞增函數(shù)，方程2aa20有且只有一