安徽省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第3單元函數(shù)及其圖象第13課時(shí)反比例函數(shù)課件.pptx

1、第三單元 函數(shù)及其圖象,第13課時(shí) 反比例函數(shù),考綱考點(diǎn),1）反比例函數(shù)的意義 （2）反比例函數(shù)的表達(dá)式 （3）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) （4）用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題 預(yù)測(cè)2017年江西中考仍會(huì)考查一道解答題.命題方向是反比例函數(shù)與一次函數(shù)、幾何圖形、圖形變換以及解直角三角形等知識(shí)的綜合,考情分析,知識(shí)體系圖,要點(diǎn)梳理,3.3.1 反比例函數(shù)的概念,1.定義：形如 （k0，k為常數(shù)）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，期中x為自變量，y是x的函數(shù). 2.反比例函數(shù)的表示,要點(diǎn)梳理,3.3.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.圖象：反比例函數(shù) （k0）的圖象是雙曲線，且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 2.性質(zhì)： （1）當(dāng)k0

2、時(shí)，圖象的兩個(gè)分支在第一、三象 限， 在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而減小. （2）當(dāng)k0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支在第二、四象 限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x增大而增大,要點(diǎn)梳理,3.k的意義：在反比例函數(shù) 的圖象上任取一點(diǎn)，過這點(diǎn)分別作x軸、y軸平行線，兩平行線與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于,要點(diǎn)梳理,3.3.3 求反比例函數(shù)的解析式,待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式： 1.設(shè)：設(shè)出反比例函數(shù)解析式的一般形式 （k0）； 2.代：將x，y的對(duì)應(yīng)值代入解析式 中，得到含有待定系數(shù)的方程或方程組； 3.求：求出待定系數(shù)k的值； 4.寫：將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中,要點(diǎn)梳理,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的區(qū)別

3、,學(xué)法指導(dǎo),例1】（2016年綏化）當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=kx+2的圖象大致是 （ C ） 【解析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，k0，反比例函數(shù)圖象在一三象限，且一次函數(shù)圖象必過一、三象限，故排除B、D選項(xiàng).又20，一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在原點(diǎn)正上方，所以A選項(xiàng)不符合題意.故選擇D選項(xiàng),經(jīng)典考題,例2】（2016年江西）如圖，直線lx軸于點(diǎn)P，且與 反比例函數(shù) 及 的圖象分別 交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知OAB的面積為2， 則k1-k2= 4 . 【解析】此題考查了反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義， 根據(jù)k的幾何意義可得，k1=2SAOP，k2=2SBOP，SA

4、OB=SAOP-SBOP= (k1-k2)=2，k1-k2=2SAOB=22=4.答案為4,經(jīng)典考題,例3】（2016年山西）已知點(diǎn)（m-1，y1），（m-3，y2）是反比 例函數(shù) 圖象上兩點(diǎn)，則y1 y2（填“”“=”或“”）. 【解析】此題考查了反比例函數(shù)的增減性，由題m0可知，此反比例函數(shù)在x0時(shí)，y隨x增大而增大.m0，m-10，m-30，且m-1m-3，所以y1y2,經(jīng)典考題,例4】（2016年安徽）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A（4,3）， 與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB. （1）求函數(shù)y=kx+b和 的表達(dá)式； （2）已知點(diǎn)C（0,5），試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得MB=MC，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo),經(jīng)典考題,解：（1）把點(diǎn)A（4,3）代入函數(shù) 得：a=12， . ，OA=OB，OB=5， 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-5）， 把B（0，-5），A（4,3）代入y=kx+b得： 解得： y=2x-5. （2）點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x-5上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，2x-5）， MB=MC， 解得：x=2.5，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2.5,0,經(jīng)典考題,解析