天津市南開區(qū)2016-2017學(xué)年七年級上期中數(shù)學(xué)模擬試卷含解析

1、2016-2017學(xué)年天津市南開區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（每空3分，共12小題，共計(jì)36分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bD無法確定3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）ABCD5下列各式正確的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b

2、+c）6一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+207若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）A10B4C10或4D4或48已知a+b=4，cd=3，則（b+c）（da）的值為（）A7B7C1D19已知ab0，則+的值不可能的是（）A0B1C2D210當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A1B4C6D511火車站、機(jī)

3、場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計(jì)接頭處的長）至少應(yīng)為（）A2a+2b+4cB2a+4b+6cC4a+6b+6cD4a+4b+8c12計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測32017+1的個(gè)位數(shù)字是（）A0B2C4D8二、填空題（每空3分，共6題，共計(jì)18分）13在3，4，5，6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是14某公司員工，月工資由m元增長了10%后達(dá)到元15若單項(xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，則

4、xymn=16若x2+x+2的值為3，則代數(shù)式2x2+2x+5的值為17若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項(xiàng)，則m=18定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=三、綜合題（共7題，共計(jì)66分）19計(jì)算下列各題：（1）3（2）+（14）7（2）（）（30）（3）14+（2）3（）（32）|15|20合并下列多項(xiàng)式：（1）x2+5y（4x23y1）；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）21解下列方程：（1）3x7（x1）

5、=32（x+3）（2）=122有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）23已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值24為節(jié)約能源，某物業(yè)公司按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過1

6、40度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，該用戶四月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？25已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，分別表示有理數(shù)24，10，10，動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（1）用含t的代數(shù)式表示P到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離：PA=，PC=；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后，再立即以同樣的速度返回，運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)A在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后，P、Q兩點(diǎn)之間的距離能否為2個(gè)單位？如果能，請求出此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不能，請說明理由2016-2017學(xué)年天津市南開區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)模擬試

7、卷參考答案與試題解析一、選擇題（每空3分，共12小題，共計(jì)36分）1如果+20%表示增加20%，那么6%表示（）A增加14%B增加6%C減少6%D減少26%【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù)【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示“正”和“負(fù)”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么6%表示減少6%【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，6%表示減少6%故選C2有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關(guān)系是（）AabBabCa=bD無法確定【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸【分析】根據(jù)數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的數(shù)都大于0，原點(diǎn)左邊的數(shù)都小于0解答【解答】解：b在原點(diǎn)的左邊，b0，a在

8、原點(diǎn)的右邊，a0，ab故選B3在0，（1），（3）2，32，|3|，a2中，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方【分析】實(shí)數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三種情況，大于0的為正數(shù)，小于0的為負(fù)數(shù)，結(jié)合運(yùn)算規(guī)則，可以得出答案【解答】解：0既不屬于正數(shù)也不屬于負(fù)數(shù)，故0不是；（1）=1，10，故（1）是正數(shù)；（3）2=9，90，故是正數(shù)；32=90，故為負(fù)數(shù)；|3|=30，故為負(fù)數(shù)；0，故為負(fù)數(shù)；a可以為0，a20，可以為正數(shù)也可以為0，故不正確即有2個(gè)為正數(shù)故選擇B4若2x2y1+2m和3xn+1y2是同類項(xiàng)，則mn的值是（）ABCD【考點(diǎn)】同類項(xiàng)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的

9、字母，相同字母的指數(shù)相同，即可列出關(guān)于m和n的方程組，求得m和n的值，進(jìn)而求得代數(shù)式的值【解答】解：由題意，得n+1=2，1+2m=2，解得n=1，m=mn=（）1=故選：A5下列各式正確的是（）A（a+1）（b+c）=a+1+b+cBa22（ab+c）=a22ab+cCa2b+7c=a（2b7c）Dab+cd=（ad）（b+c）【考點(diǎn)】去括號與添括號【分析】根據(jù)添括號、去括號法則對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，解答時(shí)要先分析括號前面的符號【解答】解：根據(jù)去括號的方法：A、（a+1）（b+c）=a+1+bc，錯(cuò)誤；B、a22（ab+c）=a22a+bc，錯(cuò)誤；C、正確；D、應(yīng)為ab+cd=（ad）（bc）

10、，錯(cuò)誤故選C6一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A（1+50%）x80%=x20B（1+50%）x80%=x+20C（1+50%x）80%=x20D（1+50%x）80%=x+20【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【分析】根據(jù)售進(jìn)價(jià)=利潤，求得售價(jià)，進(jìn)一步列出方程解答即可【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x80%x=20也就是（1+50%）x80%=x+20故選：B7若|m|=3，|n|=7，且mn0，則m+n的值是（）A10B4C10或4D4或4【考點(diǎn)】代數(shù)式求值

11、【分析】根據(jù)絕對值的概念，可以求出m、n的值分別為：m=3，n=7；再分兩種情況：m=3，n=7，m=3，n=7，分別代入m+n求解即可【解答】解：|m|=3，|n|=7，m=3，n=7，mn0，m=3，n=7，m+n=37，m+n=4或m+n=10故選C8已知a+b=4，cd=3，則（b+c）（da）的值為（）A7B7C1D1【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】首先把代數(shù)式去括號，然后通過添括號重新進(jìn)行組合，再根據(jù)已知中給出的值，代入求值即可【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=b+cd+a=（a+b）+（cd）=43=1故選C9已知ab0，則+的值不可能的是（）A0B1C2D2【考點(diǎn)】絕對值【分析

12、】由于ab0，則有兩種情況需要考慮：a、b同號；a、b異號；然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可【解答】解：當(dāng)a、b同號時(shí)，原式=1+1=2；或原式=11=2；當(dāng)a、b異號時(shí)，原式=1+1=0故+的值不可能的是1故選B10當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，那么當(dāng)x=2時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）A1B4C6D5【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】根據(jù)已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，變形得：8a2b=5，再將x=2代入這個(gè)代數(shù)式中，最后整體代入即可【解答】解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx+1的值為6，則8a+2b+1=6，8a+2b=5，8a2b=5，則當(dāng)x=2時(shí)，ax3+bx+1=（2）3a

13、2b+1=8a2b+1=5+1=4，故選B11火車站、機(jī)場、郵局等場所都有為旅客提供打包服務(wù)的項(xiàng)目現(xiàn)有一個(gè)長、寬、高分別為a、b、c的箱子，按如圖所示的方式打包，則打包帶的長（不計(jì)接頭處的長）至少應(yīng)為（）A2a+2b+4cB2a+4b+6cC4a+6b+6cD4a+4b+8c【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】首先表示出橫向和縱向的一條打包線的長度，即可求得四條的長度【解答】解：橫向的打包帶長是：2a+2c；縱向的打包線長是：2c+2b，則打包帶的總長（不計(jì)接頭處的長）至少是：2（2a+2c）+（2c+2b）=4a+4b+8c故選D12計(jì)算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，3

14、5+1=244，歸納各計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律，猜測32017+1的個(gè)位數(shù)字是（）A0B2C4D8【考點(diǎn)】尾數(shù)特征【分析】通過觀察可發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的規(guī)律為4、0、8、2依次循環(huán)，再計(jì)算即可得出答案【解答】解：20174=5041，即32017+1的個(gè)位數(shù)字與31+1=4的個(gè)位數(shù)字相同，為4故選：C二、填空題（每空3分，共6題，共計(jì)18分）13在3，4，5，6這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積最大的是24【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較【分析】兩個(gè)數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，且正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，所以找積最大的應(yīng)從同號的兩個(gè)數(shù)中尋找即可【解答】解：（4）（6）=2435故答案為：2414某公

15、司員工，月工資由m元增長了10%后達(dá)到（1+10%）m元【考點(diǎn)】列代數(shù)式【分析】本題等量關(guān)系式可列為：新工資=原工資+增加的解答時(shí)直接根據(jù)等量關(guān)系列出代數(shù)式求得結(jié)果【解答】解：依題意可得：m+10%m=（1+10%）m15若單項(xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，則xymn=80【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)【分析】因?yàn)閱雾?xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，可知這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，由同類項(xiàng)的定義可先求得x、y、m和n的值，從而求出xymn的值【解答】解：單項(xiàng)式axbm與anby1可合并為a2b4，這三個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，x=2，m=4，n=2，y1=4，y=5，則xymn=108=80故答案為：

16、8016若x2+x+2的值為3，則代數(shù)式2x2+2x+5的值為7【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【分析】先由x2+x+2=3整理得到x2+x=1，再變形2x2+2x+5得到2（x2+x）+5，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算【解答】解：x2+x+2=3，x2+x=1，2x2+2x+5=2（x2+x）+5=21+5=7故答案為717若關(guān)于a，b的多項(xiàng)式（a2+2abb2）（a2+mab+2b2）中不含ab項(xiàng)，則m=2【考點(diǎn)】整式的加減【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含ab項(xiàng)，求出m的值即可【解答】解：原式=a2+2abb2a2mab2b2=（2m）ab3b2，由結(jié)果不含ab項(xiàng)，得到2m=0，解得：m=2

17、故答案為218定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)如：2的差倒數(shù)是，1的差倒數(shù)是已知a1=，a2是a1的差倒數(shù)，a3是a2的差倒數(shù)，a4是a3的差倒數(shù)，依此類推，則a2016=4【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)【分析】利用規(guī)定的運(yùn)算方法，分別算得a1，a2，a3，a4找出運(yùn)算結(jié)果的循環(huán)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題【解答】解：a1=，a2=，a3=4，a4=，數(shù)列以，4三個(gè)數(shù)依次不斷循環(huán)，20163=672，a2016=a3=4故答案為：4三、綜合題（共7題，共計(jì)66分）19計(jì)算下列各題：（1）3（2）+（14）7（2）（）（30）（3）14+（2）3（）（32）|15|【考點(diǎn)】有理數(shù)的混

18、合運(yùn)算【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=62=8；（2）原式=10+25+18=33；（3）原式=1+4+96=620合并下列多項(xiàng)式：（1）x2+5y（4x23y1）；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）【考點(diǎn)】整式的加減【分析】利用去括號法則和合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可【解答】解：（1）x2+5y（4x23y1）=x2+5y4x2+3y+1=3x2+8y+1；（2）3（4x23x+2）2（14x2+x）=12x29x+

19、62+x22x=13x211x+421解下列方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1【考點(diǎn)】解一元一次方程【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號得：3x7x+7=32x6，移項(xiàng)合并得：3x=10，解得：x=；（2）去分母得：2x5x+5=102x4，移項(xiàng)合并得：x=1，解得：x=122有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如下：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的

20、一筐多重多少千克？（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：（1）最重的一筐超過2.5千克，最輕的差3千克，求差即可2.5（3）=5.5（千克），故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克；（2）列式1（3）+4（2）+2（1.5）+30+12+82.5=383+2+20=8（千克），故20筐白菜總計(jì)超過8千克；（3）用（2）的結(jié)果列式計(jì)算2.6（2520+8）=1320.81320（元），故這20筐白菜

21、可賣1320（元）23已知：A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，求b的值【考點(diǎn)】整式的加減【分析】（1）先化簡，然后把A和B代入求解；（2）根據(jù)題意可得5ab2a+1與a的取值無關(guān)，即化簡之后a的系數(shù)為0，據(jù)此求b值即可【解答】解：（1）4A（3A2B）=A+2B A=2a2+3ab2a1，B=a2+ab1，原式=A+2B=2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）=5ab2a3；（2）若A+2B的值與a的取值無關(guān)，則5ab2a+1與a的取值無關(guān)，即：（5b2）a+1與a的取值無關(guān)，5b2=0，解得：b=即b的值為24為節(jié)約能源，某物業(yè)公司按以下規(guī)定收取每月電費(fèi)：用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)若某用戶四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，該用戶四月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【分析】由于四月份的電費(fèi)平均每度0.5元，所以已經(jīng)超過140度設(shè)該用戶四月份用電x度，則應(yīng)交電費(fèi)0.5x元，然后再根據(jù)用電不超過140度，按每度0.43元收費(fèi)；如果超過140度，超過部分按每度0.57元收費(fèi)即可列出方程解題【解答】解：設(shè)該用戶四月